圆锥体积推导公式.pptx

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1、圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v(4)已知C、h求v主页计算体积第1页/共33页（1）底面积是）底面积是15平方厘米，高是平方厘米，高是4厘米。厘米。（2）底面半径是）底面半径是2分米，高是分米，高是5分米。分米。（3）底面直径是）底面直径是6米，高是米，高是2米。米。（4）底面周长是）底面周长是6.28分米，高分米，高10分米。分米。只列式第2页/共33页圆锥特征主页1、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。

2、（5）高只有一条。第3页/共33页说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高有无数条侧面 展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面 展开后是扇形高只有一条有一个底面，是圆形底面第4页/共33页圆锥形铅锤圆锥形铅锤锥在生活中的应用第5页/共33页圆圆锥锥在在生生活活中中的的应应用用第6页/共33页小实验小实验第7页/共33页 等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系?第8页/共33页 等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系?第9页/共33页第10页/共33页第11页/共33页想一想，讨论一下：想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你发现了什么？第12页/共33页实验报

3、告表实验器材一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个实验过程在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（）次正好倒完。在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（）次正好装满。结论圆柱的体积是和它（）的圆锥体积的（）倍。圆锥体积计算公式V圆锥的体积是和它（）的圆柱体积的实实 验验 报报 告告 表表3 3 3 33 3 3 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 3 3 33 31 13 3 3 31 1 1 1S S S S h h h h第13页/共33页圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13V圆柱sh第14页/共33页圆锥的体积等于和它圆锥的

4、体积等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13第15页/共33页考考你考考你：已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：A.圆柱的体积是圆锥体积的。B.圆锥的体积是圆柱体积的。C.圆柱的体积比圆锥体积。D.圆锥的体积比圆柱体积。E.圆柱与圆锥体积之比是。F.圆锥与圆柱体积之比是。第16页/共33页主页要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘?3 3 3 31 1 1 1第17页/共33页 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零

5、件的体积是多少？积是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米）13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。例1第18页/共33页求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？想一想想一想主页第19页/共33页V =s h31底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件第20页/共33页选择笔练：S=3.14平方米H=3米R=1米H=3米H=3米H=3米D=2米C=6.28米第21页/共33

6、页求下列圆锥的体积:(2)底面半径是1dm,高是3dm.(3)底面直径是2dm,高是3dm.(4)底面周长是6.28dm,高是3dm.(1)底面积是3.14dm,高是3dm.第22页/共33页练习11、求下面各圆锥的体积。(2)底面半径是2厘米，高3厘米。(3)底面直径是6分米，高6分米。巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习主页主页1 12 23 3第23页/共33页练习2巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1）（2）7 78 810103 3主页主页1 12 23 3第24页/共33页练习3好思考：思考：思考：思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，

7、已知圆锥的体积是8立方米，圆柱的体积是（）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方米，圆锥的底面积是（）。主页主页1 12 23 324242424立方米立方米6 6 6 6 厘米厘米18181818平方米平方米第25页/共33页判断：判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（）4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1（）第26页/共33页5、把一个圆柱木块削成一

8、个最大的圆锥，应削去圆柱的 。（）6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米 （）第27页/共33页丰收的喜悦丰收的喜悦第28页/共33页 一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？第29页/共33页 如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，这堆大米有多少千克？这堆大米有多少千克？第30页/共33页有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？10厘米6厘米第31页/共33页 通过这节课的学习，你学会了什么？用什么方法获取的？第32页/共33页感谢您的观看！第33页/共33页