圆锥的侧面积和全面积新人教.pptx

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1、1课堂讲解课堂讲解u圆锥及其侧面展开图相关量的计算 u圆锥的侧面积和全面积2课时流程课时流程逐点导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业第1页/共20页生活中的圆锥生活中的圆锥第2页/共20页第3页/共20页第4页/共20页第5页/共20页今天我们就来学习有关圆锥的一些知识今天我们就来学习有关圆锥的一些知识.第6页/共20页1知识点圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥及其侧面展开图相关量的计算知知1 1讲讲圆锥可以看做是一个直角三圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形一周所成的图形.第7页/共20页圆锥的再认识圆锥的再认识1.1.圆锥是由一个底面和一

2、个侧面圆锥是由一个底面和一个侧面 围成的围成的,它的底面是一个它的底面是一个圆圆，侧面是一个侧面是一个曲面曲面.2.2.把圆锥底面圆周上的把圆锥底面圆周上的任意一点任意一点 与圆锥顶点的连线叫做圆锥的与圆锥顶点的连线叫做圆锥的 母线母线.问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？知知1 1讲讲OPABrhLA1 1A2第8页/共20页3.3.连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心的线段叫的线段叫 做做圆锥的高圆锥的高.如图中如图中l是圆锥的一条母线，而是圆锥的一条母线，而 h就是圆锥的高就是圆锥的高.4.4.圆锥的底面半径、高线、母线圆锥的底面半径、高线、母线 长三者之间的关系长三者之间的

3、关系:知知1 1讲讲OPABrh第9页/共20页探究：圆锥的侧面展开图问题：1.1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇 形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪 一条线段相等？1.1.相等2.2.母线知知1 1讲讲第10页/共20页例1 (湖州)若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径 是()A6 cm B9 cm C12 cm D18 cm 由题意可知圆锥的母线长l=18 cm，侧面展开图扇 形的圆心角为240，由上一课时我们学习的扇形 的面积公式可知扇形的弧长=设扇形的底面半

4、径为r，由2r=24，可得r=12(cm).故选C.知知1 1讲讲C导引：第11页/共20页1 (乌鲁木齐)圆锥的侧面展开图是一个弧长为12的扇 形，则这个圆锥底面圆的半径是()A24 B12 C6 D3知知1 1练练C第12页/共20页2知识点圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积知知2 2导导 我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形，并我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形，并且上节课已经学习了扇形的面积公式，那么我们能不且上节课已经学习了扇形的面积公式，那么我们能不能据此推导出圆锥的侧面积和全面积公式呢？下面我能据此推导出圆锥的侧面积和全面积公式呢？下面我们一起来看一下们一起来看一下.

5、第13页/共20页知知2 2讲讲请推导出圆锥的侧面积公式.S侧S侧rlS侧=rl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).S全=S侧+S底=rl+r2第14页/共20页 例例2 2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建2020个底面积为个底面积为12 12 m2 2,高为高为 3.2 3.2 m，外围高，外围高1.8 1.8 m的蒙古包的蒙古包,至少需要多至少需要多 少平方米的毛毡少平方米的毛毡(取取3.1423.142，结果取整数，结果取整数)?)?解解：如图是一个蒙

6、古包的示意图如图是一个蒙古包的示意图.根据题意根据题意,下部圆柱的底面积为下部圆柱的底面积为12 12 m2 2,高高h2 2=1.8 1.8 m；上部圆锥的高；上部圆锥的高h1 1=3.2=3.21.8=1.4(1.8=1.4(m).).圆柱的底面圆的半径圆柱的底面圆的半径r=侧面积为侧面积为21.9541.821.9541.822.10(22.10(m2 2).).知知2 2讲讲h1h2r第15页/共20页知知2 2讲讲圆锥的母线长l=侧面展开扇形的弧长为21.95421.95412.28(12.28(m),),圆锥的侧面积为 2.40412.282.40412.2814.76(14.76

7、(m2 2).).因此,搭建2020个这样的蒙古包至少需要毛毡20(22.10+14.76)738(20(22.10+14.76)738(m2 2).).（来自教材）（来自教材）第16页/共20页知知2 2练练1 已知已知RtABC中，中，ACB90，AC 4，BC3，以，以AB边所在的直线为轴，将边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，旋转一周，则所得几何体的表面积是则所得几何体的表面积是()A.B.C.D12C第17页/共20页通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做 圆锥的母线.2 2.圆锥的侧面展开图是扇形.3.3.圆锥的侧面积及全面积公式：S侧=rl，S全=S侧+S底=rl+r2 2第18页/共20页必做:完成教材P115-116 T1（3）、5、9、10第19页/共20页感谢您的观看。第20页/共20页