预应力计算及预应力损失σl估算.pptx

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1、规定:对于钢丝、钢绞线：con0.75fpk对于精轧螺纹钢筋：con0.90 fpk 在实际工程中，对于仅需要在短时间内保持高应 力的钢筋，可以适当提高张拉应力：对于钢丝、钢绞线：con0.8fpk对于精轧螺纹钢筋：con0.95 fpk13.3.2钢筋预应力损失值的估算按时间顺序和产生原因分为：预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的应力损失l1；锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失 l2；第1页/共33页钢筋与台座间的温差引起的损失l3；混凝土弹性压缩所引起的应力损失l4；钢筋松驰引起的应力损失l5；混凝土的收缩和徐变引起的应力损失l61）预应力钢筋与管道间的摩擦引起的应力损失l1 (1)概念

2、：后张法中，预应力钢筋与管道壁之间产 生的摩擦损失，以致预应力钢筋截面的应力距张 拉端的距离的增加而减小，此应力损失即为 l1，由两部分组成：一是弯道影响引起的摩擦 力；二是管道偏差影响引起的摩擦力力；三是弯 道部分的总摩擦力；四是钢筋计算截面处因摩擦 力引起的应力损失值第2页/共33页第3页/共33页(2)计算公式式中con锚下张拉控制应力，Ncon为钢筋 锚下张拉控制力；Ap预应力钢筋的截面面积；从张拉端至计算截面间曲线管道平面曲线的 夹角图13-8a)之和，按绝对值累加，单位以弧度 计，如管道在竖平面和水平面内同时弯曲时，则 应为双向弯曲夹角之和。第4页/共33页x以张拉端至计算截面间，

3、管道长度在纵轴上的 投影长，或为三维空间曲线管道的长度，以m计；钢筋与管道之摩擦系数，见附表2-5k管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数按 附表2-5H,v分别为在同段管道水平面内的弯曲角与 竖向平面内的弯曲角；3)减小此项损失的措施两端张拉，减小及x超张拉 对于钢绞线束(少）：第5页/共33页0初应力（0.10.15con左右）1.05con（持荷2min）con(锚固)对于钢丝束0初应力（0.10.15con左右）1.05con（持荷2min）0con(锚固)2）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失 l2(1)概念：在张拉预应力钢筋达到控制应力con后，便将预筋锚固在台座或构件上。

4、由于锚具垫板和构件之间的缝隙被压紧和压缩，以及预应力钢筋在锚具中的滑动，造成预应力钢筋回缩而产生的损失第6页/共33页(2)计算公式式中 l张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压 缩值之和（mm），可根据实验确定，当无可靠 资料时，按附表2-6采用；l张拉端至锚固之间的距离（以mm计）Ep预应力钢筋的弹性模量如考虑张拉钢筋的反摩作用，图13-9。由于锚具变形等引起的钢筋回缩，产生预应力损失。这一损失在张拉端较大，由于反摩擦作用，离张拉端越远损第7页/共33页失越小,到达一定的长度，l2为零，这一长度为钢筋回缩的影响长度s。l2分布情况可假定与张拉时的摩擦作用相同，计算公式如下：从张拉端a至c的范围为

5、回缩影响区，总回缩量第8页/共33页l应等于其影响区内各微分段dx回缩应变的累计，即：所以式中 为图形ABCBA,即图形ABca面积的两倍。根据已知的值 ，用试算法确定一个等于的面积ABca，即求得回缩影响长度ac。在回缩影响长度ac内，任一截面处的锚具变形损失为以ac为基线的向上垂直距离的两倍。例如，b截面处的锚具变形损失第9页/共33页公路桥规附录D中推荐一种简化计算方法，图13-10。直线caa的斜率为：式中：d,单位长度由管道摩擦引起的预应力损失（MPa/mm）0;张拉端锚下控制应力（MPa）;l,预应力钢筋扣除沿途管道摩阻损失后锚固端的预应力（MPa）;l,张拉端至锚固端之间的距离（

6、mm）第10页/共33页如图13-10中，由于直线caa和直线ea斜率相同，则cae为等腰三角形，可将底边通过高lf和 直线ca的斜率d来表示，钢筋回缩引起的张拉 端预应力损失为 第11页/共33页求得回缩影响长度后，即可按不同情况计算考虑 反摩阻后的预应力钢筋的应力损失。当lfl时，预应力钢筋离张拉端x处考虑反摩阻 后的预应力损失x(l2)可按下列公式计算：式中式中 离张拉端离张拉端x x处由锚具变形产生的考虑反摩阻后的处由锚具变形产生的考虑反摩阻后的预拉力损失；预拉力损失；张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，按式；若力损失，按式；若xlx

7、lf f，则表示该截面不受锚具变形的，则表示该截面不受锚具变形的影响，即影响，即l2l2=0=0。第12页/共33页当lfl时，预应力钢筋离张拉端x处考虑反摩阻 后的预应力损失x(l2)可按下列公式计算：式中 离张拉端x处由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预拉力损失 当lfl时,预应力钢筋考虑反摩阻后张拉端锚下的预应力损失值(3)减少锚具变形等引起的应力损失的措施超张拉选用变形值l较小的锚具第13页/共33页3）钢筋与台座间的温差引起的应力损失l3(1)概念：先张法中，对预应力混凝土构件，进行蒸汽等加热方式升温养护时，新浇的混凝土尚未硬，由于钢筋温度高于两端台座的温度，于是钢筋和混凝土同时伸长，钢

8、筋中的预应力下降。当降温时，混凝土已结硬，与钢筋之间已建立起粘结力，两者一起回缩，故钢筋应力，将不能恢复到原来的张拉应力值。产生预应力损失第14页/共33页 (2)计算方法式中，钢筋的线膨胀系数，一般可取=110-5t1张拉钢筋时，制造场地的温度（）t2混凝土加热养护时，已张拉钢筋的最高温度（）l钢筋的有效长度第15页/共33页(3)减少此项损失采用措施 “二次升温法”，一次升20，恒温。强度达到 7.510N/mm2再升温，不再产生损失。采用钢模。升温时两者温度相同，故不产生损失第16页/共33页4）混凝土弹性压缩引起的应力损失l4 当混凝土构件受到预应力而产生压缩应变p时，则已经张拉并锚固

9、于混凝土构件上的预应力钢 筋，亦将产生与该钢筋重心水平处混凝土同样的 压缩应变p=c，因而预拉应力损失，并称为混 凝土弹性压缩损失，以l4表示。与l4预加应力 的方法有关(1)先张法构件式中EP预应力钢筋弹性模量Ep与混凝土弹性模量 第17页/共33页 Ec的比值pc在先张法构件计算截面钢筋中心处，由预 应力产生的混凝土预压应力Np0，可按 计算。Np0全部钢筋的预加力（扣除相应阶段的预应力 损失）A0，I0构件全截面的换算截面面积和换算截面 惯性矩；ey预应力钢筋重心至换算截面重心轴间的距离第18页/共33页(2)后张法构件 如同一时刻张拉，无此项损失，如分批张 拉，则由于后者的压缩作用使先

10、前张拉筋产生应 力损失。计算公式式中EP预应力钢筋弹性模量Ep与混凝土弹性模量Ec 的比值 在计算截面先批张拉的钢筋重心处，由 后张拉各批钢筋时产生的混凝土正应力之和。简化计算第19页/共33页简支梁计算截面l/4截面所有预应力筋都集中布置于合力作用点，各批张 拉力相同，为各批张拉力的平均值。如分m批张 拉，则：式中pc计算截面全部钢筋重心处由张拉所有预应力钢筋产生的混凝土法向应力式中epn预应力钢筋预加应力的合力Np至净截面重心轴间的距离第20页/共33页An,In混凝土梁的净截面面积和净截面惯性矩Np所有预应力钢筋预加应力（扣除相应阶段的 应力损失l1与l2后）的合力yiyiepn5）钢筋

11、松驰引起的应力损失l5(1)概念：钢筋应力松驰，是指钢筋在高应力作用下，在长度不变条件下，钢筋应力随时间的增长而降的现象。主要特点为前快后慢，如前24小时完成50%，58年还可测到，由松驰引起的损失称为钢筋松驰引起的应力损失l5 第21页/共33页第22页/共33页钢筋松弛一般有如下特点：钢筋初拉应力越高，其应力松弛愈甚；低于一定值为零；钢筋松弛量的大小主要与钢筋的品质有关；钢筋松弛与时间有关；采用超张拉；钢筋松弛与温度变化有关，随温度升高而增加(2)计算方法对于精轧螺纹钢筋 一次张拉：l5=0.05con 超张拉：l5=0.035con 对于预应力钢丝、钢绞线第23页/共33页式中：张拉系数

12、，一次张拉时，=1.0；超张拉时，=0.9钢筋松弛系数，级松弛（普通松弛），=1.0；级松弛（低松弛），=0.3pe传力锚固时的钢筋应力。对后张法构件 对先张法构件第24页/共33页6）混凝土的收缩和徐变引起的损失l6(1)由于混凝土的收缩变形与徐变变形，使构件缩 短，预应力钢筋回缩，因而引起预应力损失(2)计算方法 受拉区预应力钢筋的预应力损失为：式中l6(t)构件受拉区全部纵向钢筋截面重心由混 凝土收缩徐变引起的预应力损失；pc构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预 第25页/共33页应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重 产生的混凝土法向应力（MPa）。对于简支梁，一 般可以取跨中截面

13、和l/4截面的平均值作为全梁各 截面的计算值；pc不得大于0.5fcu,fcu为预应 力钢筋传力锚固时混凝土立方体抗压强度；Ep预应力钢筋的弹性模量；EP预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的 比值；构件受拉区全部纵向钢筋配筋率；对先张法 构件，=（Ap+As）/A0;对于后张拉法构件=（Ap+As）/An；其中Ap，As分别为受拉区的预应力 第26页/共33页 钢筋和非预应力钢筋的截面面积；A0和An分别为 换算截面面积和净截面面积。ps i截面回转半径，i2=I/A;先张法构件取I=I0，A=A0；后张法构件取I=In，A=An；其中，I0和In 分别为换算截面惯性矩和净截面惯性矩；eps构

14、件受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋截面 重心至构件截面重心轴的距离；第27页/共33页ep构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面 重心的距离；es构件受拉区纵向非预应力钢筋截面重心至构 件截面重心的距离；(t,t0)加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时 的徐变系数；其终极值(tu,t0)可按表12-3取用cs(t,t0)预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算 考虑的龄期为t时的混凝土收缩应变；其终极值 cs(tu,t0)可按表12-3取用；第28页/共33页第29页/共33页受压区预应力钢筋的预应力损失为式中l6(t)构件受压区全部纵向钢筋截面重心由混 凝土收缩徐变引起的预应力损失；pc构件受压区全

15、部纵向钢筋截面重心处由预 应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重 产生的混凝土法向应力（MPa）。pc不得大于 0.5fcu,当pc为拉应力时，应取其为零；构件受压区全部纵向钢筋配筋率；对先张法第30页/共33页 构件，=（Ap+As）/A0;对于后张拉法构件=（Ap+As）/An；其中Ap,As分别为受拉区的 预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面积；A0和An 分别为换算截面面积和净截面面积。ps eps构件受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋截面 重心至构件截面重心轴的距离；第31页/共33页ep构件受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；es构件受压区纵向非预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；说明：上式l6为变形终值，中间值可采用(tu,t0)，cs(tu,t0)见图12-3，减小此项损失的措施设计时混凝土压应力不应过高用高标号水泥，减小水灰比和水泥用量用级配良好的骨料，并提高密实度加强养护第32页/共33页感谢您的观看！第33页/共33页