梯形中位线的证明.pptx

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1、BACEF三角形中位线定理三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半即EF/BC，EF=BC第1页/共45页M梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半BCAEDF 已知：梯形ABCD中，AD/BC，AE=EB，DF=FC 求证：EF/BC，EF=（BC+AD）证明：连结AF并延长，交BC的延长线于点M DF=FC，1=2，D=3，ADF MCF AF=MF，AD=CM又 AE=EB EF是ABM的中位线 EF/BC，EF=BM BM=BC+CM=BC+AD EF=（BC+AD）1231第2页/共45页第3页/共45页BACDEFG第4页/共45页BACDE

2、FNM第5页/共45页BACDEFMN第6页/共45页BACDEFG第7页/共45页BACDEFGBACDEFNM第8页/共45页BACDEFGBACDEFMN第9页/共45页BACDEFGBACDEFG第10页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN第11页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFNMG第12页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN第13页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFMNG第14页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFNMG第15页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFBACDEFNMMNG第1

3、6页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFMNG第17页/共45页BACDEFGBACDEFNM第18页/共45页BACDEFBACDEFNMMNG第19页/共45页BACDEFBACDEFNMG第20页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN第21页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFNMG第22页/共45页BACDEFGBACDEFMN第23页/共45页BACDEFBACDEFNMMN第24页/共45页BACDEFBACDEFMNG第25页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN第26页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFM

4、NG第27页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN第28页/共45页BACDEFBACDEFBACDEFNMMNG第29页/共45页BACDEFGBACDEFG第30页/共45页BACDEFBACDEFNMG第31页/共45页BACDEFBACDEFMNG第32页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFNMG第33页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFMNG第34页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFNMG第35页/共45页BACDEFBACDEFBACDEFNMMNG第36页/共45页BACDEFGBACDEFBACDEFMNG第37页/共4

5、5页BACDEFBACDEFBACDEFNMMNG第38页/共45页知识巩固1 梯形的上底长8，下底长10，则这个梯形的中位线长 2 梯形的上底长8，中位线长10，则下底长是3 已知等腰梯形中位线长6cm，它的腰长5cm，则这个梯形 的周长为cm4 一个等腰梯形周长80，如果它的中位线与腰长相等，它的中位线长91222205 梯形的中位线长9cm，一条对角线把中位线分成1:2两部分，则该梯形的下底长cm12第39页/共45页例：一个等腰梯形的高是2，它的中位线长5，一个底角为45，求这个梯形的上底，下底的长？ABCDE45F解：如图在梯形ABCD中，AB=CD，B=C=45，BE=AE=2cm

6、，CF=DF=2cm，EF=AD BC=BE+EF+FC=AD+4 MN=（AD+BC）即 5=（AD+AD+4）AD=3cm，BC=AD+4=7cmMN小结第40页/共45页知识应用梯形ABCD的中位线长为a，高为h，则图中阴影部分的面积是多少？有一木匠想制作 一个木梯，共需5根横木，其中最长端的横木长20cm，5根横木共长200cm，问其余四根分别多长？ABCDEF第41页/共45页小结梯形中位线的 定义连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半等于两底和的一半本节课我们应用了“转化”的数学思想方法，及“同一法”的证明方法第42页/共45页第43页/共45页第44页/共45页感谢您的观看！第45页/共45页