实验与探究 π的估计.ppt

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1、25、3 实验与探究实验与探究的估计的估计1.右图是个七等分圆盘，右图是个七等分圆盘，随意向其投掷一枚飞镖。随意向其投掷一枚飞镖。思考思考1）飞標落在红、绿、）飞標落在红、绿、黄上的概率分别是多少黄上的概率分别是多少？式子表示为：式子表示为：P(红红)=3/7P（绿）（绿）=2/7P（黄）（黄）=2/7求根溯源：求根溯源：一般地，如果在一次试验中，结一般地，如果在一次试验中，结果落在区域果落在区域D中每一点都是等可中每一点都是等可能的，用能的，用A表示表示“结果落在区域结果落在区域D中一个小区域中一个小区域M中中”这个事件，那这个事件，那么事件么事件A发生的概率发生的概率P(A)能用能用M和和

2、D的面积表示吗？如何表示？的面积表示吗？如何表示？2.如图：正方形及其内切圆，如图：正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，随机地往正方形内投一粒米，1）落在圆内的概率落在圆内的概率P(A)如何如何计算？结果是多少？由这个计算？结果是多少？由这个结果能得到结果能得到 的近似值的近似值吗？吗？2）随机撒一把米到画有正方形的及其内）随机撒一把米到画有正方形的及其内切圆的的白纸上，统计并计算落在圆内的切圆的的白纸上，统计并计算落在圆内的米粒数米粒数m与正方形内的米粒数的与正方形内的米粒数的n的比的比 3）可以近似地表示可以近似地表示P(A)吗吗？的值能的值能近似地估计为（近似地估计为（）.次数次

3、数落在圆内的落在圆内的米粒数米粒数m落在正方形内的米粒落在正方形内的米粒数数n频率频率 的估计值的估计值12平均实验探究实验探究：的估计的估计实验要求：实验要求：1.设计好图形和实验报告。并填写报告。设计好图形和实验报告。并填写报告。2.安排好组内分工。安排好组内分工。实验报告：实验报告：1组组2组组3组组4组组5组组6组组7组组8组组9组组10组组12345平均1.在实验中你们有哪些发现？存在哪些问在实验中你们有哪些发现？存在哪些问题？出现这些问题的原因是什么？对改进题？出现这些问题的原因是什么？对改进 实验的精确度你们准备采取哪些措施？实验的精确度你们准备采取哪些措施？畅所欲言：畅所欲言：布置作业：布置作业：1.必做题：在改进实验方法的基础上，重复必做题：在改进实验方法的基础上，重复做实验，比赛各组求出的做实验，比赛各组求出的的精确程度。的精确程度。2.选做题：课下大家从网上搜索著名的选做题：课下大家从网上搜索著名的“布丰布丰投针投针”实验，思考布丰投针实验求实验，思考布丰投针实验求值的原理，值的原理，并尝试做该实验。并尝试做该实验。谢谢 谢谢