26[1]2用函数观点看一元二次方程课件(张建春修改整理).ppt

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1、复习复习.1、一元二次方程、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情的根的情况可由况可由 确定。确定。0 0=0=0 0 0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根有两个相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根没有实数根b2-4ac2、在式子、在式子h=50-20t2中，如果中，如果h=15，那么，那么 50-20t2=，如果，如果h=20，那，那50-20t2=，如果如果h=0，那，那50-20t2=。如果要想求。如果要想求t的值，那么我的值，那么我 们可以求们可以求 的解。的解。15200方程问题问题1:1:如图如图,以以 40 40 m/sm/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面

2、成 3030度角度角的方向击出时的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气如果不考虑空气阻力阻力,球的飞行高度球的飞行高度 h(h(单位单位:m):m)与飞行时间与飞行时间 t(t(单位单位:s):s)之之间具有关系间具有关系:h=20 t 5 th=20 t 5 t2 2 考虑下列问题考虑下列问题:(1)(1)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到 15 m?15 m?若能若能,需要多少时间需要多少时间?(2)(2)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到 20 m?20 m?若能若能,需要多少时间需要多少时间?(3)(3)球的飞行高度能否达到球的飞行高

3、度能否达到 20.5 m?20.5 m?若能若能,需要多少时间需要多少时间?(4)(4)球从球从 飞出到落地飞出到落地 要用多少时间要用多少时间?15=20 t 5 t2h=0h t20=20 t 5 t220.5=20 t 5 t20=20 t 5 t2(1)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m?如能如能,需要多少飞行时间需要多少飞行时间?解解:(1)解方程解方程当球飞行当球飞行1s和和3s时时,它的高度为它的高度为15m.为什么在两个时间为什么在两个时间球的高度为球的高度为15m呢呢?(2)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m?如能如能,需要多少飞行时间需要多少飞行时间

4、?解解:(2)解方程解方程当球飞行当球飞行2s时时,它的高度为它的高度为20m.为什么只在一个时间为什么只在一个时间内球的高度为内球的高度为20m呢呢?(3)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20.5m?为什么为什么?解解:(3)解方程解方程解解:(4)解方程解方程(4)球从飞出到落地要用多少时间球从飞出到落地要用多少时间?当球飞行当球飞行0s和和4s时时,它的高度为它的高度为0m,即即0s时球从地面飞出时球从地面飞出,4s时球落回地面时球落回地面.为什么在两个时间为什么在两个时间球的高度为球的高度为0m呢呢?练习一：练习一：如图设水管如图设水管AB的高出地面的高出地面2.5m，在，在B

5、处有一自动旋处有一自动旋转的喷水头，转的喷水头，喷出的水呈抛物线状，可用二次函数喷出的水呈抛物线状，可用二次函数喷出的水呈抛物线状，可用二次函数喷出的水呈抛物线状，可用二次函数y=-0.5xy=-0.5x2 2+2x+2.5+2x+2.5描述，在所有的直角坐标系中，求描述，在所有的直角坐标系中，求描述，在所有的直角坐标系中，求描述，在所有的直角坐标系中，求水流的落地点水流的落地点水流的落地点水流的落地点D D到到到到A A的距离是多少？的距离是多少？的距离是多少？的距离是多少？解：根据题意得解：根据题意得-0.5x-0.5x2 2+2x+2.5+2x+2.5=0，解得解得解得解得x x1 1=

6、5=5，x x2 2=-1(=-1(不合题意舍去不合题意舍去不合题意舍去不合题意舍去)答：水流的落地点答：水流的落地点答：水流的落地点答：水流的落地点D D到到到到A A的距离是的距离是的距离是的距离是5m5m。分析：根据图象可知，分析：根据图象可知，水流的水流的水流的水流的落地点落地点落地点落地点D D的纵坐标为的纵坐标为的纵坐标为的纵坐标为0 0，横坐，横坐，横坐，横坐标即为落地点标即为落地点标即为落地点标即为落地点D D到到到到A A的距离。的距离。的距离。的距离。即：即：即：即：y=0 y=0 。想一想，这一个旋转喷水想一想，这一个旋转喷水头，水流落地覆盖的最大头，水流落地覆盖的最大面

7、积为多少呢？面积为多少呢？观察观察解解:(1)没有公共点没有公共点 没有实数根没有实数根(2)有一个公共点有一个公共点 有两个相等的实数根有两个相等的实数根(3)有两个公共点有两个公共点 有两个不等的实数根有两个不等的实数根解解:方法方法:(1):(1)先作出图象先作出图象;(2)(2)写出交点的坐标写出交点的坐标;(3)(3)得出方程的解得出方程的解.CA6.某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆它的上半部是半圆,下半部是矩形下半部是矩形,制造窗框的材料长制造窗框的材料长(图中所有黑线图中所有黑线的长度和的长度和)为为10米米.当当x等于多少米时等于多少米时,窗户的透光窗户的透光面积最大面积最大?最大面积是多少最大面积是多少?