空间几何体的结构时多面体的结构特征.pptx

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1、第1页/共42页第2页/共42页第3页/共42页第4页/共42页空间几何体第5页/共42页 如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考虑其它因素，那么由这些物，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体空间几何体。空间几何体空间几何体第6页/共42页第7页/共42页共同特点：组成它们的面不全是平面图形共同特点：组成它们的面不全是平面图形第8页/共42页共同特点：共同特点：组成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形组成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形第9页/共42页多面体多面体围成多面体的各个多围成多面

2、体的各个多边形叫做多面体的边形叫做多面体的面面；相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边叫做多面体的叫做多面体的棱棱；棱与棱的公共点叫棱与棱的公共点叫做多面体做多面体顶点顶点。：由若干个平面多边形围成的几何体：由若干个平面多边形围成的几何体第10页/共42页观察以下多面体，它们具有什么共同的特征？ABCABCDDEEABCABCBABCACDD共同特征共同特征:1.有两个面相互平行有两个面相互平行2.其余的面都是四边形其余的面都是四边形3.每邻两个四边形的公共边互相平行每邻两个四边形的公共边互相平行第11页/共42页1.棱柱的定义：(1)(1)有两个面有两个面互相平行互相平行；(3)(3)并且每相

3、邻两个面的公共边都平行。(2)(2)其余各面都是四边形；由这些面所围成的多面体叫做由这些面所围成的多面体叫做棱柱棱柱ABCABCDD第12页/共42页侧面侧面底面底面顶点顶点侧棱侧棱相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的棱柱的侧棱侧棱。侧面与底的公共顶点侧面与底的公共顶点叫做棱柱的叫做棱柱的顶点顶点。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，简称底.其余各面叫做棱柱的侧面2.棱柱的结构：第13页/共42页 3.棱柱的分类：思考：以下棱柱有什么不同？答：底面的多边形不同按棱柱底面图形分：可以把棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱第14页/共42页4.棱柱的表示：棱柱的表示：用表示底面各顶点的字

4、母表示棱柱第15页/共42页练习：练习：课本p8 1.(1)：观察下面的几何体，哪些是棱柱？第16页/共42页DABCEFFAEDBC侧棱侧面底面顶点思考思考1 1：倾斜后的几何体还是棱柱吗？：倾斜后的几何体还是棱柱吗？棱棱 柱柱第17页/共42页1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱第18页/共42页长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究1ABCDABCD第19页/共42页长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究1ABCDABCDEFGHFEHG分别是五棱柱和三棱柱第20页/共42页 螺丝杆头部是个六棱柱外

5、形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究2第21页/共42页 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究3第22页/共42页 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究3第23页/共42页 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究2第24页/共42页 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.探究3第25页/共42页如何判断一个多面体是不是棱柱？有两个面互相平行（底面）其余各面都是四边形（侧面）每相邻两个侧面的公共边都互相平行棱柱思考?第26页/共

6、42页练习：P9 1（2）B：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是如图所示，不是棱柱第27页/共42页观察以下多面体，它们具有什么共同的特征？第28页/共42页1.棱锥的定义(1)(1)有一个面是多边形；有一个面是多边形；由这些面所围成的多面体叫棱锥.(2)(2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形；第29页/共42页思考思考有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是三角形的其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗多面体是棱锥吗?第30页/共42页棱锥的侧面棱锥的底面棱锥的底面棱锥的顶点棱锥的侧棱有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点相

7、邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱这个多边形面叫做棱锥的底面或底2.棱锥的结构第31页/共42页按底面多边形的边数，可以把棱锥分为按底面多边形的边数，可以把棱锥分为三棱锥、三棱锥、四棱锥、五棱锥、四棱锥、五棱锥、3.3.棱锥的分类：四棱锥ABCDS三棱锥SABC五棱锥SABCDE思考：思考：以下三个棱锥有什么不同？以下三个棱锥有什么不同？答：底面答：底面第32页/共42页用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。4.4.棱锥的表示方法：第33页/共42页B1A1C1D1C1 B1A1D1思考：如果我们用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截到两个多面体，一个还是

8、棱锥，而另一个空间几何体是什么呢？第34页/共42页B1A1C1D1C1 B1A1D1棱台的定义：棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。第35页/共42页C1 B1A1D1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点棱台的结构特征棱台的结构特征第36页/共42页由三棱锥，四棱锥，五棱锥，截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，棱台的分类棱台的分类表示为：棱台ABCD-A1B1C1D1C1 B1A1D1四棱台三棱台第37页/共42页思考思考2.如果将棱台侧棱延长，会有什么结果？如果将棱

9、台侧棱延长，会有什么结果？1.棱台是怎么得到的?答：由一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的答：由一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分为棱台。部分为棱台。答：棱台侧棱延长必定相交于一点。答：棱台侧棱延长必定相交于一点。第38页/共42页(1)(2)3.课本p9，第2题中的（1）、（2）第39页/共42页小结：棱柱、棱锥、棱台的比较延长后交于一点交于一点平行侧棱梯形三角形平行四边形侧面1个底面直观印象棱台棱锥棱柱2个(全等)2个(相似)第40页/共42页探究：当棱柱、棱锥、棱台底面发生变化时,它们能否相互转化?作业：第41页/共42页感谢您的观看！第42页/共42页