空间图形的公理公开课.pptx

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1、在了解空间中点、线、面的位置关系的基础上，正确理解空间图形的四个公理，会用文字语言、图形语言和符号语言进行描述，并能够简单应用。学习目标学习目标第1页/共20页观察下图，你能得到什么结论？观察下图，你能得到什么结论？桌面桌面 BAABC 2 1 31.当直线上至少有几个点在平面内时，直线在平面内?2.两点确定一条直线，怎样确定一个平面？3.如果两个不重合的平面有公共点，那么公共点的个数可以有几个？它们有什么关系？第2页/共20页观察下图，你能得到什么结论？观察下图，你能得到什么结论？桌面桌面 BA问题问题1 11.当直线上至少有几个点在平面内时，直线在平面内?第3页/共20页公理2：如果一条直

2、线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。ABl作用：可判断直线是否在平面内，点是否在平面内第4页/共20页问题2 观察下图，你能得到什么结论？ABC2.两点确定一条直线，怎样确定一个平面？第5页/共20页BCA不在同一条直线上的三点不在同一条直线上的三点A A、B B、C C有且只有一个有且只有一个平面平面，使，使 A A 面面 ，B B 面面 ，C C 面面 注：注：“有且只有有且只有”体现其体现其 存在性存在性 和和 唯一性唯一性 公理1:经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面）。第6页/共20页（1）经过一条直线和这条直线

3、外一点，可以确定）经过一条直线和这条直线外一点，可以确定一个平面吗？一个平面吗？CLAB（2）经过两条相交直线，可以确定一个平面吗？）经过两条相交直线，可以确定一个平面吗？abCAB(3)经过两条平行直线，可以确定一个平面吗？经过两条平行直线，可以确定一个平面吗？aCBbA思考交流第7页/共20页公理公理1 1的三个推论的三个推论推论推论1 1 一条直线和直线外一点确定一个平面一条直线和直线外一点确定一个平面.推论推论2 2 两条相交直线确定一个平面两条相交直线确定一个平面.推论推论3 3 两条平行直线确定一个平面两条平行直线确定一个平面.第8页/共20页观察下图，你能得到什么结论？观察下图，

4、你能得到什么结论？P天花板天花板 墙面墙面 墙面墙面 P a问题问题33.如果两个不重合的平面有公共点，那么公共点的个数可以有几个？它们有什么关系？第9页/共20页P l公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。第10页/共20页问题问题4 4 在平面内的三条直线，在平面内的三条直线，a/b,b/c a/b,b/c a/c,a/c,在在空间此结论是否成立？举例说明空间此结论是否成立？举例说明abc公理公理4 4：平行于同一条直线的两条直线平：平行于同一条直线的两条直线平行。行。第11页/共20页 已知三角形ABC的两边AC,BC分别交平面 于点M,N,

5、设直线AB与平面 交于点0,则点0与直线MN的位置关系是怎样的?答案例 题第12页/共20页已知，又 设A,B,C三点确定的平面为 则 （）A.AC B.BC C.CR D.以上都错课堂练习1答案 C第13页/共20页有下列四种说法：1.过三个点确定一个平面；2.平行四边形是平面图形；3.四边形是平面图形；4.三条直线两两相交，则它们确定一个平面；5.两个相交平面把空间分成四个区域。其中错误的序号是()课堂练习2答案 1 3 4第14页/共20页在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点，若EF与HG交于点M,则（）A.M一定在直线AC上B.M一定在直线BD上C.

6、M可能在直线AC上，也可能在BD上D.M既不在AC上，也不在BD上思考题答案 A第15页/共20页 在三棱锥在三棱锥A-BCDA-BCD中，若中，若 E,F E,F 分别是分别是AB,BCAB,BC的的中点，中点，证明：EH,FG,BD 必交于一点思考题 变式第16页/共20页思考题变式思考题变式思考题变式思考题变式证明因为因为E,F 分别是AB,BC的中点，所以EF/AC,且因为 ,所以GH/AC,且 ,所以GH/EF,且 ,所以四边形EFGH为梯形，故直线EH与FG必相交于一点，设为O.因为 ，所以 ，同理 又因为平面ABD 平面BCD=BD,所以点O在直线BD上第17页/共20页课堂小结

7、课堂小结公理公理1:1:经过不在同一条直线上的三点，有且只经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面）。有一个平面（即可以确定一个平面）。推论推论推论推论1 1 1 1 一条直线和直线外一点确定一个平面一条直线和直线外一点确定一个平面一条直线和直线外一点确定一个平面一条直线和直线外一点确定一个平面.推论推论推论推论2 2 2 2 两条相交直线确定一个平面两条相交直线确定一个平面两条相交直线确定一个平面两条相交直线确定一个平面.推论推论推论推论3 3 3 3 两条平行直线确定一个平面两条平行直线确定一个平面两条平行直线确定一个平面两条平行直线确定一个平面.公理公理2 2：如

8、果一条直线上的两点在一个平面内，如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。直线在平面内）。公理公理3 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理公理公理公理4 4 4 4：平行于同一条直线的两条直线平行。：平行于同一条直线的两条直线平行。：平行于同一条直线的两条直线平行。：平行于同一条直线的两条直线平行。第18页/共20页作业：课本P28 T5 B组组T1 T2 谢谢大家！谢谢大家！第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页