141第1课时变量与函数.ppt

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1、第十四章一次函数14.1变量与函数变量与函数第第 1 课时课时变量与函数变量与函数1变量与常量变量常量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_有些量的数值是始终不变的，我们称它们为_.2函数(1)函数的概念每一个唯一自变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的_确定的值，y 都有_确定的值与其对应，那么我们就说 x 是_，y 是 x 的_函数探究：一辆汽车在高速公路上以每小时 100 千米的速度行驶，它走过的路程 s(千米)与行驶时间 t(小时)之间的关系是_(t 的取值范围为_)s100tt0当 t_时，s0，当 t_时，s200，当 t_时，s350，当

2、 t_时，s800.归纳：使函数_的自变量取值的全体，叫做函数自变量的取值范围023.58对于自变量 x 为取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 都有_的值 b 和它对应，即当_时，_，那么 b叫做自变量 x 的值为 a 时的函数值有意义唯一确定xayb(2)自变量与函数值 变量与常量例 1：指出下列关系式中的变量和常量：(1)y2x；(2)yaxh(a、h 为已知数)思路导引：观察数值是否保持不变，还是可以取不同的数值解：(1)2是常量，x、y 是变量(2)a、h 是常量，x、y 是变量【规律总结】常量的形式有：有理数、无理数、数学符号等，尤其注意是常量函数自变量的取值范围(难点)例 2：

3、如果每盒圆珠笔有 12 支，每盒售价 18 元，那么圆珠笔的售价 y(元)与圆珠笔的支数 x(支)之间的函数解析式是什么？并指出自变量 x 的取值范围思路导引：注意使函数解析式有意义的自变量值因为自变量 x 指圆珠笔的支数，故 x 的取值范围是所有正整数【规律总结】自变量取值范围不仅要考虑自变量的取值必须使函数解析式有意义，还要考虑使实际问题有意义函数值例 3：当 x2 和 x3 时，求函数 y(x3)(x2)的函数值思路导引：直接将 x3 和 x2 代入函数解析式求 y 的值，即为函数值解：当 x2 时，y(x3)(x2)(23)(22)0;当 x3 时，y(x3)(x2)(33)(32)3

4、0.【规律总结】给定自变量的值，函数值就是求代数式的值1在圆的面积公式 Sr2 中，常量是_，变量是_S、r2函数 y3x6 中，当函数值 y18 时，自变量 x 的值是_83 一根弹簧原长 10 cm，它能挂的重物的质量不得超过16 kg，并且所挂重物每增加 1 kg 就伸长 0.5 cm，则挂重物后弹簧的长度 y(cm)与所挂重物的质量 x(kg)之间的函数解析式是_，自变量 x 的取值范围是_y100.5x0 x164在函数 y3x5 中，当 x1 时，y_；当 y0 时，x_.85王华家新买一辆价值 52 万元欧曼车，采用分期付款形式，首期付 18 万元，之后每个月付 2 万元(1)求每次付款后欠款数 y(万元)与付款月数 x 的函数解析式；(2)计算付款 10 个月后的欠款数解：(1)y(5218)2x，即 y342x(0 x17，且 x 取正整数)(2)当 x10 时，y3421014(万元)53