初一数学不等式及其解集.pptx

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1、不等式及其解集不等式及其解集 永兴县童星学校永兴县童星学校 王旭王旭第1页/共23页 a+bc 12001350 12001350 50 x 1200观察观察不等式的定义:用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式.（特别注意用“”表示不等关系的式子也是不等式）502x3 5023第2页/共23页问题问题1:1:一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)分析分析:设车速是设车速是x千米千米/时时从时间上看从时间上看,汽车要在汽车要在12:00之前驶过之前驶过A地地,则以这个速度则以这个速度行驶行驶50千米所用的时间不到千米所用的时

2、间不到 小时小时,即即:50.第3页/共23页观察下列式子:(1)2x-2.515 (2)x8.75 (3)x240共同特点:1.用用“”或或“”“”“”或或“”连接的式子连接的式子3.3.只含有一个末知数只含有一个末知数4.未知数的最高次数是未知数的最高次数是1 不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1.这样的不等式叫 一元一次不等式一元一次不等式.2.2.左右两边都是整式左右两边都是整式（5）4x6第4页/共23页下列各式 (1)20a+58a+2a-2a+2a-2第6页/共23页用不等式表示用不等式表示:a是负数是负数;a与与2的差大于的差大于1;a的一半小于

3、的一半小于3.试一试试一试:a 1a 5050是否成立是否成立?23不等式的解不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)x5023第8页/共23页判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 x 50的解的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解?23思考思考:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.79768075.19060 7374.9不等式 x5

4、0的解集x75第9页/共23页4.不等式的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有的解所有的解,组成这个不组成这个不等式的解集等式的解集.注意注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习练习:1、下列说法正确的是下列说法正确的是()A.x=3是是2x1的解集的解集 B.x=3不是不是2x1的解的解 C.x=3是是2x1的唯一解的唯一解 D.x=3是是2x1的解的解D 求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫解不等式解不等式.不一样不一样2 2、下列数值哪些是不等式、下列数值哪些是不等式 x+3 6x+3 6的解的解?哪些不是

5、哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12第10页/共23页例例2.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:x-20 2x5解解:x2;x4.试一试试一试:直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:x+36;2x9.X3X11注意移项法则同样可以用 x6-3 x3X9+2 x11(移项)第11页/共23页不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种:用式子用式子(如如x3),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如xa或或x1;x a (2)X 75在数轴上表示为：075.注意：在表示注意：

6、在表示75的点上画空心圆圈，表示的点上画空心圆圈，表示不包括这一点不包括这一点.大于往右走,小于往左走第14页/共23页0-30-3(2)试一试试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集写出下列数轴所表示的不等式的解集:X -3X-1 2）x-1 3）x1的解B.x=4是 2x1的唯一解C.x=4不是2x1的解D.x=4是 2x1的解集A第17页/共23页3用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1）a与与3的和是正数；的和是正数；（2）m的倒数大于的倒数大于n的一半；的一半；（3）a与与b和的和的 是非正数是非正数.解：解：a+30；解：解：；解：解：(a+b)0.第18页/共23页4（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一天的最低气温是天的最低气温是-2，最高，最高气温是气温是9。如果设这天气温。如果设这天气温为为t()，那么，那么t满足的条件满足的条件是是 -2t9 第19页/共23页不等式不等式用数轴表示不用数轴表示不等式的解集等式的解集一元一次一元一次不等式不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集第20页/共23页课堂练习 p147 A组 1，2大题作业：3大题家庭作业：4，5，6，第21页/共23页谢谢指导谢谢指导谢谢指导谢谢指导第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页