指对幂函数.ppt

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1、一、对数函数一、对数函数二、指数函数二、指数函数三、幂函数三、幂函数一、对数函数一、对数函数 1、积、商、幂的对数运算法则、积、商、幂的对数运算法则如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0,那么：那么：对数函数对数函数y=log a x(a0,a1)图图象象a10a0,a1)(4)0 x1时时,y1时时,y0(4)0 x0;x1时时,y0,0,且且a1)1)1、有理数指数幂的运算性质：、有理数指数幂的运算性质：2.指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：3.3.指数指数函数其它性质函数其它性质y轴右侧从下往上底数越来越大轴右侧从下往上底数越来越大一般地，函数一般地，函数 叫做幂函数，叫做幂

2、函数，其中其中x是自变量，是自变量，a是常数是常数.注意：幂函数和指数函数的异同注意：幂函数和指数函数的异同:都具有幂的形都具有幂的形式，但指数函数的自变量位于指数上，幂函数式，但指数函数的自变量位于指数上，幂函数的自变量是底数的自变量是底数.三、幂函数的定义：三、幂函数的定义：xy在同一平面直角坐标系内作出幂函数在同一平面直角坐标系内作出幂函数:O 定义定义域域值域值域奇偶奇偶性性单调单调性性公共公共点点观察图象，将结论写在下表内观察图象，将结论写在下表内:RRRRR奇奇奇奇奇奇偶偶非奇非偶非奇非偶0,+)0,+)0,+)x|x0y|y0增增增增增增0,+)增增(-,0减减(-,0)减减(0,+)减减(1,1)xyO幂函数性质v1.a0(包括a1与0a1v增加越来越快，（下凹 ）v(2)0a1 v增加越来越慢，（上凸 ）v2.a0 v（0,+）过点（1,1）v3.a奇数，函数：奇函数v a偶数，函数：偶函数v a非奇非偶，函数：非奇非偶函数