all事故树分析中各重要度分析及例题.ppt

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1、all事故树分析中各重要度分析及例题1 1 基本事件的结构重要度分析基本事件的结构重要度分析结结构构重重要要度度分分析析就就是是不不考考虑虑基基本本事事件件发发生生的的概概率率是是多多少少，仅仅从从事事故故树树结结构构上上分分析析各各基基本本事事件件的发生对顶上事件发生的影响程度。的发生对顶上事件发生的影响程度。事事故故树树是是由由众众多多基基本本事事件件构构成成的的，这这些些基基本本事事件件对对顶顶上上事事件件均均产产生生影影响响，但但影影响响程程度度是是不不同同的的，在在制制定定安安全全防防范范措措施施时时必必须须有有个个先先后后次次序序，轻轻重重缓缓急急，以以便便使使系系统统达达到到经经

2、济济、有有效效、安安全全的目的。的目的。结结构构重重要要度度分分析析虽虽然然是是一一种种定定性性分分析析方方法法，但但在在目目前前缺缺乏乏定定量量分分析析数数据据的的情情况况下下，这这种种分分析析是很重要的。是很重要的。X1X2X31000101111001111X1X2X30000001001000110基本事件基本事件:X1,X2,X2上上述述三三种种情情况况，只只有有第第二二种种情情况况是是基基本本事事件件Xi不不发发生生，顶顶上上事事件件就就不不发发生生；基基本本事事件件Xi发发生生，顶顶上上事事件件也也发发生生。这这说说明明Xi基基本本事事件件对对事事故故发发生生起起着着重重要要作作

3、用用，这种情况越多，这种情况越多，Xi的重要性就越大。的重要性就越大。n对有对有n个基本事件个基本事件构成的事故树，构成的事故树，n个基本事件个基本事件两种状态的两种状态的组合数为组合数为2n个个。把其中一个事件。把其中一个事件Xi作作为变化对象（从为变化对象（从0变到变到1），其他基本事件的状态），其他基本事件的状态保持不变的保持不变的对照组对照组共有共有2n-1个。在这些对照组中个。在这些对照组中属于第二种情况（属于第二种情况（1i，X）-（0i，X）=1 ）所占的比例即是所占的比例即是Xi基本事件的基本事件的结构重要度系数结构重要度系数，用用I（i）表示，可以用下式计算：表示，可以用下式

4、计算：X1X2X31000101111001111X1X2X30000001001000110基本事件基本事件:X1,X2,X2举例举例P47，以计算，以计算X1的结构重要度系数的结构重要度系数为例为例P47图图213事故树，有事故树，有4个基本事件个基本事件基本事件两种状态的基本事件两种状态的组合数为组合数为24个个把把X1事件作为变化对象（从事件作为变化对象（从0变到变到1），其他），其他基本事件的状态保持不变的基本事件的状态保持不变的对照组对照组共有共有2n-1个，即个，即23个。个。2 基本事件割集重要度系数基本事件割集重要度系数设某一事件有设某一事件有k个个最小割集，最小割集最小割集

5、，最小割集Er中含有中含有mr个个基本事件，则基本事件基本事件，则基本事件Xi的割的割集重要系数可用下式计算集重要系数可用下式计算例如：例如：例如：某事故树有三个最小割集：例如：某事故树有三个最小割集：E1=X1,X4，E2=X1，X3，E3=X1，X2，X5。用用计计算算基基本本事事件件结结构构重重要要度度系系数数的的方方法法进进行行结结构构重重要要度度分分析析，其其结结果果较较为为精精确确，但但很很繁繁琐琐。特特别别当当事事故故树树比比较较庞庞大大，基基本本事事件件个个数数比比较较多多时时，要要排排列列2n个个组组合合是是很很困困难难的的，有有时时即即使使使使用用计计算算机机也也难难以进行

6、。以进行。用用最最小小割割集集或或最最小小径径集集近近似似判判断断各各基基本本事事件件的的结构重要度大小结构重要度大小 这这种种方方法法虽虽然然精精确确度度比比求求结结构构重重要要度度系系数数法法差差一一些些，但但操操作作简简便便，因因此此目目前前应应用用较较多多。用用最最小小割割集集或或最最小小径径集集近近似似判判断断结结构构重重要要度度大大小小的的方方法法也也有有几几种种，这这里里只只介介绍绍一一种种方方法法。就就是是用用四条原则来判断，四条原则是：四条原则来判断，四条原则是：(1)单单事事件件最最小小割割（径径）集集中中基基本本事事件件结结构构重重要要度最大。度最大。例如：某事故树有三个

7、最小径集：例如：某事故树有三个最小径集：P1=X1，P2=X2，X3，P3=X4，X5，X6。第一个第一个最小径集只含有一个基本事件最小径集只含有一个基本事件X1，按此原则按此原则X1的结构重要度系数最大。的结构重要度系数最大。(2)仅仅出出现现在在同同一一个个最最小小割割（径径）集集中中的的所有基本事件结构重要度相等所有基本事件结构重要度相等。例如：上例中例如：上例中 P2=X2，X3，I（2）=I（3）(3)仅仅出出现现在在基基本本事事件件个个数数相相等等的的若若干干个个最最小小割割（径径）集集中中的的各各基基本本事事件件结结构构重重要要度度依依次次出出现现次次数数而而定定，出出现现次次数

8、数少少，其其结结构构重重要要度度小小；出出现现次次数数多多，其其结结构构重重要要度度大大；出出现现次次数数相相等等，其其结结构构重重要要度相等。度相等。例如：某事故树有例如：某事故树有三个最小割集三个最小割集 P1=X1，X2，X3，P2=X1，X3，X4，P3=X1，X4，X5。此事故树有五个基本基本事件，出现此事故树有五个基本基本事件，出现在含有三个基本事件的最小割集中。按此在含有三个基本事件的最小割集中。按此原则有：原则有：I(1)I(3)=I(4)I(2)=I(5)两两个个基基本本事事件件出出现现在在基基本本事事件件个个数数不不等等的的若若干干个个最最小小割割（径径）集集中中，其其结结

9、构构重重要要度度系数依下列情况而定：系数依下列情况而定：若若它它们们在在各各最最小小割割集集中中重重复复出出现现的的次次数数相相等等，则则在在少少事事件件最最小小割割集集中中出出现现的的基基本本事事件结构重要度大；件结构重要度大；例如例如 P1=X1，X3，P2=X1，X4，P3=X2，X4，X5，P4=X2，X5，X6 则：则：I(1)I(2)若若它它们们在在少少事事件件最最小小割割集集中中出出现现次次数数少少，在在多多事事件件最最小小割割集集中中出出现现次次数数多多，以以及及其其他他更更为为复复杂的情况，可用下列近似判别式计算杂的情况，可用下列近似判别式计算：I（i）基本事件基本事件Xi结

10、构重要度的近似判断值，结构重要度的近似判断值，I（i）大则大则I(i)也大；也大；XiKj基本事件基本事件Xi属于属于Kj最小割（径）集；最小割（径）集；ni基本事件基本事件Xi所在最小割（径）集中包含基所在最小割（径）集中包含基本事件的个数。本事件的个数。例如：某事故树共有五个最小径集：例如：某事故树共有五个最小径集：P1=X1，X3，P2=X1，X4，P3=X2，X4，X5，P4=X2，X5，X6 P5=X2，X6，X7根据这个原则：根据这个原则：由此可知：由此可知：I(1)I(2)利利用用上上述述四四条条原原则则判判断断基基本本事事件件结结构构重重要要度度大大小小时时，必必须须从从第第一

11、一至至第第四四条条按按顺顺序序进进行行，不不能能单单纯纯使使用用近近似似判判别别式式，否否则会得到错误的结构。则会得到错误的结构。用用最最小小割割集集或或最最小小径径集集判判断断基基本本事事件件结结构构重重要要度度顺顺序序其其结结果果应应该该是是一一样样的的。选选用用哪哪一一种种要要视视具具体体情情况况而而定定。一一般般来来说说，最最小小割割集集和和最最小小径径集集哪哪一一种种数数量量少少就就选选那一种，这样包含的基本事件容易比较那一种，这样包含的基本事件容易比较。举例举例:定性分析定性分析最小割集为最小割集为在在这这个个例例子子中中，近近似似判判断断法法与与精精确确计计算算各各基基本事件结构

12、重要度系数方法的结果是相同的。本事件结构重要度系数方法的结果是相同的。分分析析结结果果说说明明：仅仅从从事事故故树树结结构构来来看看，基基本本事事件件X1和和X3对对顶顶上上事事件件发发生生影影响响最最大大，其其次次是是X4和和X5，X2对对顶顶上上事事件件影影响响最最小小。据据此此，在在制制定定系系统统防防灾灾对对策策时时，首首先先要要控控制制住住X1和和X3二二个个危危险险因因素素，其其次次是是X4和和X5，X2要要根根据据情况而定。情况而定。基基本本事事件件的的结结构构重重要要度度顺顺序序排排出出后后，也也可可以以作作为为制制定定安安全全检检查查表表、找找出出日日常常管管理理和和控控制制

13、要点的依据。要点的依据。最小割集和最小径集在事故树分析中的作用最小割集和最小径集在事故树分析中的作用A最小割集表示系统的危险性。最小割集表示系统的危险性。由最小割集定义可知，事故树中有一个最小由最小割集定义可知，事故树中有一个最小割集顶上事件发生的可能性就有一种，有几割集顶上事件发生的可能性就有一种，有几个最小割集顶上事件发生的可能性就有几种。个最小割集顶上事件发生的可能性就有几种。事故树中最小割集越多，系统发生事故的途事故树中最小割集越多，系统发生事故的途径越多，因而就越危险。径越多，因而就越危险。B最小径集表示系统的安全性。最小径集表示系统的安全性。由最小径集定义可知，事故树中有一个最小由

14、最小径集定义可知，事故树中有一个最小径集，则顶上事件不发生的可能性就有一种，径集，则顶上事件不发生的可能性就有一种，事故树中最小径集越多，说明控制顶上事件事故树中最小径集越多，说明控制顶上事件不发生的方案就越多，系统的安全性就越高。不发生的方案就越多，系统的安全性就越高。C最小割集可直观比较各种故障模式的危险性。最小割集可直观比较各种故障模式的危险性。事故树中有一个最小割集，说明系统就有一种事故树中有一个最小割集，说明系统就有一种故障模式。在这些故障模式中，有的只含有故障模式。在这些故障模式中，有的只含有1个基本事件，有的含有个基本事件，有的含有2个基本事件，还有的个基本事件，还有的含有含有3

15、个、个、4个甚至更多个基本事件。含有个甚至更多个基本事件。含有1个个基本事件的最小割集，只要基本事件的最小割集，只要1个基本事件发生，个基本事件发生，顶上事件就会发生；含有顶上事件就会发生；含有2个基本事件的，必个基本事件的，必须须2个基本事件同时发生，顶上事件才会发生。个基本事件同时发生，顶上事件才会发生。很显然，很显然，1个事件发生的概率要比个事件发生的概率要比2个事件同时个事件同时发生的概率大得多，发生的概率大得多，3个事件同时发生的概率个事件同时发生的概率就更少了。因此，就更少了。因此，最小割集含有的基本事件越最小割集含有的基本事件越少，这种故障模式越危险。少，这种故障模式越危险。只含

16、有只含有1个基本事个基本事件的割集最危险。件的割集最危险。D从最小径集可选择控制事故的最佳方案从最小径集可选择控制事故的最佳方案。事事故故树树中中有有一一个个最最小小径径集集，控控制制顶顶上上事事件件不不发发生生的的方方案案就就有有一一种种。事事故故树树有有几几个个最最小小径径集集，使使顶顶上上事事件件不不发发生生的的方方案案就就有有几几种种。在在这这些些方方案案中中，选选择择哪哪一一种种最最好好，一一般般来来说说，控控制制少少事事件件最最小小径径集集中中的的基基本本事事件件比比控控制制多多个个基基本本事事件件省省工工、省省事事、经经济济、有有效效。当当然然也也有有例例外外，有有时时小小事事件

17、件径径集集中中的的基基本本事事件件由由于于经经济济或或技技术术上上的的原原因因，难难以以控控制制，这这种种情情况况下下应应选选择择其其他他方方案。案。E利利用用最最小小割割集集和和最最小小径径集集，可可进进行行结结构构重重要要度分析。度分析。F利用最小割集和最小径集可对系统进行定量利用最小割集和最小径集可对系统进行定量分析和评价。分析和评价。3 基本事件的概率重要度基本事件的概率重要度基基本本事事件件的的重重要要度度：一一个个基基本本事事件件对对顶顶上事件发生的影响大小。上事件发生的影响大小。基基本本事事件件的的结结构构重重要要度度分分析析只只是是按按事事故故树树的的结结构构分分析析各各基基本

18、本事事件件对对顶顶事事件件的的影影响响程程度度，所所以以，还还应应考考虑虑各各基基本本事事件件发发生生概概率率对对顶顶事事件件发发生生概概率率的的影影响响，即即对对事故树进行事故树进行概率重要度分析概率重要度分析。事事故故树树的的概概率率重重要要度度分分析析是是依依靠靠各各基基本本事事件件的的概概率率重重要要度度系系数数大大小小进进行行定定量量分分析析。所所谓谓概概率率重重要要度度分分析析，它它表表示示第第i个个基基本本事事件件发发生生的的概概率率的的变变化化引引起顶事件发生概率变化的程度。起顶事件发生概率变化的程度。由由于于顶顶上上事事件件发发生生概概率率函函数数是是n个个基基本事件发生概率

19、的多重线性函数本事件发生概率的多重线性函数对对自自变变量量qi求求一一次次偏偏导导，即即可可得得到到该该基本事件的概率重要度系数。基本事件的概率重要度系数。xi基本事件的基本事件的概率重要度系数概率重要度系数：式中：式中：P（T）顶事件发生的概率；顶事件发生的概率；qi 第第i个基本事件的发生概率。个基本事件的发生概率。利用上式求出各基本事件的概率重要度利用上式求出各基本事件的概率重要度系数，可确定降低哪个基本事件的概率系数，可确定降低哪个基本事件的概率能迅速有效地降低顶事件的发生概率。能迅速有效地降低顶事件的发生概率。例如：某事故树共有例如：某事故树共有2个最小割集：个最小割集：E1=X1，

20、X2，E2=X2，X3。已知各基本事件发生的概率为：。已知各基本事件发生的概率为：q1=0.4；q2=0.2；q3=0.3；排列各基本事件的概率重；排列各基本事件的概率重要度，要度，4 基本事件的基本事件的关键重要度（临界重要度）关键重要度（临界重要度）一一般般当当各各qi不不等等时时，改改变变qi大大的的Xi较较容容易易，但但概率重要度系数概率重要度系数并未反映并未反映qi变化变化考虑从考虑从本质上反映本质上反映Xi在在FT中的重要程度中的重要程度。关关键键重重要要度度分分析析，它它表表示示第第i个个基基本本事事件件发发生生概概率率的的变变化化率率引引起起顶顶事事件件概概率率的的变变化率化率

21、；相相比比概概率率重重要要度度关关键键重重要要度度，更更合合理理更更具有实际意义。具有实际意义。基本事件的关键重要度：基本事件的关键重要度：式中：式中：第第i个基本事件的关键重要度系数；个基本事件的关键重要度系数；第第i个基本事件的概率重要度系数；个基本事件的概率重要度系数；P（T）顶事件发生的概率；顶事件发生的概率；qi 第第i个基本事件发生概率。个基本事件发生概率。例如：某事故树共有例如：某事故树共有2个最小割集：个最小割集：E1=X1，X2，E2=X2，X3。已知各基本事件发生的概率为：。已知各基本事件发生的概率为：q1=0.4；q2=0.2；q3=0.3；排列各基本事件的关键重；排列各基本事件的关键重要度，要度，此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!