数列通项公式的求法第二课时幻灯片.ppt

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1、数列通项公式的求法第二课时第1页，共16页，编辑于2022年，星期六一、观察法一、观察法二、利用等差数列、等比数列的通项公式二、利用等差数列、等比数列的通项公式复习：复习：四、四、Sn法法S1，n=1Sn-Sn-1，n2an=注意：注意：要先分要先分n=1和和n2两种情况分别进行运算，然后两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。验证能否统一。三、待定系数法：三、待定系数法：已知数列类型已知数列类型五、累加法五、累加法推导等差数列通项公式的方法推导等差数列通项公式的方法六、累积法六、累积法推导等比数列通项公式的方法推导等比数列通项公式的方法七、构造法七、构造法第2页，共16页，编辑于2022年，

2、星期六五、累加法五、累加法例例6.6.求数列求数列 ：1 1，3 3，6 6，1010，1515，2121，的通项公式的通项公式解：解：以上方程两边相加得：以上方程两边相加得：第3页，共16页，编辑于2022年，星期六六、累积法六、累积法例例7.已知数列已知数列 中，中，求通项公式，求通项公式 。解：由已知解：由已知 ，得：，得：把上面把上面n-1条式子左右两边同时相乘得：条式子左右两边同时相乘得：把把1，2，n分别代入上式得：分别代入上式得：第4页，共16页，编辑于2022年，星期六七、七、构造法构造法例例8.已知数列已知数列an满足满足a1=1，an+1=2an+1（1）求证：数列）求证：

3、数列an+1是等比数列；是等比数列；（2）求数列）求数列an的通项公式的通项公式.an+1+1=2an+2=2(an+1)数列数列an+1是等比数列是等比数列证明：证明：a1=10 由由an+1=2an+1可知可知an是递增数列是递增数列 an0，故，故an+10题题型型1.已知数列已知数列an的首的首项项,以及以及满满足条件足条件an+1=pan+q（p、q为为常数）常数）时时，求，求该该数列的通数列的通项项公式公式.第5页，共16页，编辑于2022年，星期六（2）解：）解：a1=1 a1+1=2 数列数列an+1是一个首项为是一个首项为2，公比也为，公比也为2 的等比数列的等比数列 an+

4、1=22n-1=2n 故故an=2n-1七、七、构造法构造法例例8.已知数列已知数列an满足满足a1=1，an+1=2an+1（1）求证：数列）求证：数列an+1是等比数列；是等比数列；（2）求数列）求数列an的通项公式的通项公式.题题型型1.已知数列已知数列an的首的首项项,以及以及满满足条件足条件an+1=pan+q（p、q为为常数）常数）时时，求，求该该数列的通数列的通项项公式公式.第6页，共16页，编辑于2022年，星期六七、七、构造法构造法例例8.已知数列已知数列an满足满足a1=1，an+1=2an+1（1）求证：数列）求证：数列an+1是等比数列；是等比数列；（2）求数列）求数列

5、an的通项公式的通项公式.题题型型1.已知数列已知数列an的首的首项项,以及以及满满足条件足条件an+1=pan+q（p、q为为常数）常数）时时，求，求该该数列的通数列的通项项公式公式.也可化也可化为为an+1-an=p(an-an-1)，利用数列，利用数列an+1-an求解求解第7页，共16页，编辑于2022年，星期六七、七、构造法构造法例例9.已知数列已知数列 中，中，第8页，共16页，编辑于2022年，星期六七、七、构造法构造法第9页，共16页，编辑于2022年，星期六七、七、构造法构造法题题型型4.例例11.第10页，共16页，编辑于2022年，星期六小结：小结：由由递推公式递推公式求

6、数列的通项公式：求数列的通项公式：(5)an+1=pan+q（p,q为为常数）常数）第11页，共16页，编辑于2022年，星期六则数列则数列 是公差为是公差为-2的等差数列的等差数列七、七、构造法构造法第12页，共16页，编辑于2022年，星期六则数列则数列 是以是以4为公差的等差数列为公差的等差数列七、七、构造法构造法第13页，共16页，编辑于2022年，星期六小结：小结：由由递推公式递推公式求数列的通项公式：求数列的通项公式：(5)an+1=pan+q（p,q为为常数）常数）第14页，共16页，编辑于2022年，星期六作业：作业：2.1.已知数列已知数列an 满足满足 an=2n-1an-1,求求an.第15页，共16页，编辑于2022年，星期六练习练习利用技巧求解非等差非等比数列的通项公式利用技巧求解非等差非等比数列的通项公式(1)数列数列an 满足满足 an an-1=n,且且 a1=1,求求an(2)数列数列an 满足满足 an=2n-1an-1,求求an.(3)数列数列an满足满足a1=1，2an=3an-1+1(n2)，求，求an (4)第16页，共16页，编辑于2022年，星期六