223重复试验与二项分布(2)(教育精品).ppt

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1、2.2.3独立重复试验独立重复试验与二项分布（二）与二项分布（二）高二数学高二数学 选修选修2-3创设情景1、投掷一枚相同的硬币、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率次，每次正面向上的概率为为0.5。2、某同学玩射击气球游戏、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概每次射击击破气球的概率为率为0.7，现有气球，现有气球10个。个。3、某篮球队员罚球命中率为、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球，罚球6次。次。4、口袋内装有、口袋内装有5个白球、个白球、3个黑球，放回地抽取个黑球，放回地抽取5个个球。球。问题问题 上面这些试验有什么共同的特点？上面这些试验有什么共同的特点？包含了包含了n个

2、相同的试验；个相同的试验；每次试验相互独立；每次试验相互独立；每次试验只有两种可能的结果：每次试验只有两种可能的结果：“成功成功”或或“失败失败”；每次出现每次出现“成功成功”的概率相同为的概率相同为p，“失败失败“的概率也相同，为的概率也相同，为1-p；试验试验”成功成功”或或“失败失败”可以计数，即试验可以计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量。结果对应于一个离散型随机变量。问题问题 上面这些试验有什么共同的特点？上面这些试验有什么共同的特点？注意注意 独立重复试验，是在相同条件下各次之独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验；间相互独立地进行的一种试验；每次试验只有

3、每次试验只有“成功成功”或或“失败失败”两种两种可能结果；每次试验可能结果；每次试验“成功成功”的概率为的概率为p ，“失败失败”的概率为的概率为1-p.独立重复试验独立重复试验 一般地，在相同条件下重复做的一般地，在相同条件下重复做的n次次试验称为试验称为n次独立重复试验次独立重复试验.二项分布二项分布 一般地，在一般地，在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发发生的次数为生的次数为X，在每次试验中事件在每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，那么在那么在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为 此时称随机变量此时称随机变量X

4、服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(n,p)，并称，并称p为成功概率为成功概率.1.若一次试验中事件若一次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p 2.在在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A发生发生的次数为的次数为X，则则XB(n,p)3.事件事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为:过关过关小结小结练习练习 1 从次品率为从次品率为3%的的200件产品中抽取产品，件产品中抽取产品，每次取一件，有放回地抽取每次取一件，有放回地抽取3次，设取得次品次，设取得次品的件数为的件数为X，求，求（1）取得）取得1件次品的概率；件次品的概率；（2）X的分布列的分布列.3 甲投篮的命中率为甲投篮的命中率为0.8,乙投篮的命中率为乙投篮的命中率为0.7,每人各投篮每人各投篮3次，每人恰好都投中次，每人恰好都投中2次的概次的概率是多少？率是多少？练习练习 1.若一次试验中事件若一次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p 2.在在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A发生发生的次数为的次数为X，则则XB(n,p)3.事件事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为:过关过关小结小结