积的乘方与幂的乘方.ppt

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1、 第二课时第二课时 幂的乘方幂的乘方学习目标学习目标学习目标学习目标2 2、经历观察、比较、猜测、推理等、经历观察、比较、猜测、推理等过程，探索积的乘方的规律，积累活过程，探索积的乘方的规律，积累活动经验，培养数学思维的习惯。动经验，培养数学思维的习惯。1 1、了解幂的乘方的运算性质及逆用，了解幂的乘方的运算性质及逆用，会用它们进行计算。会用它们进行计算。回顾与思考 回顾回顾&思考思考幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）积的乘方运算法则积的乘方运算法则:(ab)m=(

2、mm是正整数是正整数是正整数是正整数)ambm例题解析地球可以近似地看做是球体，如果用地球可以近似地看做是球体，如果用地球可以近似地看做是球体，如果用地球可以近似地看做是球体，如果用V V,r r 分别代表球分别代表球分别代表球分别代表球的体积和半径，那么的体积和半径，那么的体积和半径，那么的体积和半径，那么 .地球的半径约为地球的半径约为地球的半径约为地球的半径约为6.376.37 10103 3 千米千米千米千米，你能求出它体积大约是多少立方千米吗？你能求出它体积大约是多少立方千米吗？你能求出它体积大约是多少立方千米吗？你能求出它体积大约是多少立方千米吗？问题问题问题问题情境情境情境情境

3、解：解：=(6.37(6.37 10103 3)3 3=6.376.373 3（10103 3)3 3如何计如何计算？算？(m是正整数）是正整数）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计看看计算的结果有什么规律算的结果有什么规律:试一试：读出式子试一试：读出式子663m3个个32相乘相乘3个个a2相乘相乘3个个am相乘相乘对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m,n,(am)n=am.amamn个am=am+m+m(乘方的意义乘方的意义)(同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则)=amn(乘法的意义乘法的意义)公式中的公式中的a可表示一可表示一个数

4、、字母、式子等个数、字母、式子等.（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘幂的乘方的运算公式：幂的乘方的运算公式：你能用语言叙述你能用语言叙述这个结论吗？这个结论吗？计算计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解解:(1)(103)5=1035=1015;(2)(a4)4=a44=a16;(3)(am)2=a m 2=a 2m;(4)-(x4)3=-x 43=-x12.例例3.计算计算例例4.计算计算解：解：解：解：幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10

5、；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）为正整数）.20 x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用 已知已知4483=2x,求求x的值的值.解解:随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习1判断题：判断题：（1）（）（）（2）（）（）（3）（）（）（4）（）（）（5）（）（）（6）（）（）进行幂的运算进行幂的运算时要注意什么时要注意什么?2计算：计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）拓展与提高拓展与提高4你能比较的大小吗？你能比较的大小吗？3.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值1.幂的乘方的法则幂的乘方的法则(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指

6、数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 .2.幂的乘方的法则可以逆用幂的乘方的法则可以逆用.即即3.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）.公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.P82习题11.2 第1、2题附加题附加题 计算：计算：2342)()1(aaa+.2423)()(2(xx.课末寄语：课末寄语：同学们，热爱数学吧！她会同学们，热爱数学吧！她会使你变得更加聪明，融入丰富使你变得更加聪明，融入丰富多彩的数学世界，相信你会有多彩的数学世界，相信你会有更多的发现！更多的发现！祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！