对数函数的图象与性质ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质xyo为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能复习回顾：复习回顾：研究指数函数的过程：研究指数函数的过程：前面我们已经学过了前面我们已经学过了 指数式指数式 指数函数指数函数 对数式对数式对数函数对数函数 1.定义定义 2.画图画图3.性质性质本节课的学习内容：本节课的学习内容：1.对数函数的定义对数函数的定义2.画出对数函数的图象画出对数函数的图象3.对数函数性质对数函数性质

2、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能引入：引入：细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=214=22第第 x 次次用用 y表示细胞个数表示细胞个数，关于分裂次数关于分裂次数 x的表达为的表达为y =2x2x如果把这个指数式转换成对数式的形式应为如果把这个指数式转换成对数式的形式应为如果把如果把x和和y的位置互换，那么这个函数应为的位置互换，那么这个函数应为x=log2 y y=log2x分裂次数分裂次数8=23思考思考:对照函数的概念对照函数的概念,对数式对数式 x=log a y

3、能否看成能否看成 x是关于是关于y的函数的函数?(即把即把 y 作为自变量）作为自变量）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能想想一一想想？(2)为什么对数函数的为什么对数函数的定义域是定义域是(0,)？对数函数的定义对数函数的定义 形如形如 y=log a x(a0,a1)的函数叫做对数函数的函数叫做对数函数.其中其中x是自变量，是自变量，定义域是定义域是(0,).(1)为什么规定底数为什么规定底数a 0且且a 1呢？呢？(3)函数的值域是什么？函数的值域是什么？判断判断:下列函数是对数函数的是（下列函数是对数函数的是（

4、）A.y=log2(3x-2)B.y=log(x-1)xC.y=log 1/3 x2 D.y=ln xD 对数函数对数函数 y=log a x 与指数函数与指数函数 y=a x互为反函数互为反函数.其中其中 a0,a1.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能描点法作图的基本步骤：描点法作图的基本步骤：练习：用描点法作出练习：用描点法作出y=log2x和和y=log0.5x图象图象 一、列表一、列表（根据给定的自变量分别计算出（根据给定的自变量分别计算出因变量的值即因变量的值即函数值函数值）二、描点二、描点（根据列表中的坐标

5、分别在坐标系中标出其（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点对应点）三、连线三、连线（将所描的点用（将所描的点用光滑的曲线光滑的曲线连接起来）连接起来）对数函数的图像对数函数的图像为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能描点法作对数函数描点法作对数函数 y=log2 x及及 y=log 0.5 x的图像的图像.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能xy01y=log 2 x函数性质函数性质图象特征图象特征图像都在图像都在 y 轴右侧轴右侧定义域是定义

6、域是(0,(0,)图像都经过图像都经过(1,0)(1,0)点点 log a1=0自左向右看自左向右看,函数函数y=log2 x图像逐渐上升图像逐渐上升函数函数y=log0.5 x图像逐渐下降图像逐渐下降当当a1 1时时,ylog a x在在(0,+(0,+)是增函数是增函数当当0 0a1 1时时,ylog a x在在(0,+(0,+)是减函数是减函数xy0y=log 0.5 x1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能函数函数y=log2 x的的图像图像在直线在直线x=1=1右边有什么特征？右边有什么特征？在在直线直线x=1

7、左边又有什么特征？左边又有什么特征？函数函数y=log 0.5 x的的图像呢？图像呢？想想一一想想？.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能图图象象a10a0,a1)的图像与性质的图像与性质(5)0 x1时时,y1时时,y0.(5)0 x0;x1时时,y0,a1)的图像与性质的图像与性质补充补充性质二性质二 底数底数互为倒数互为倒数的两个对数函数的的两个对数函数的图像关于图像关于x轴对称轴对称.补充补充性质一性质一图图 形形oxy1y=log 2 xy=log 0.5 xy=log 10 xy=log 0.1 x 函数在第

8、一象限内的图像随着函数在第一象限内的图像随着a的增大的增大,绕点绕点(1,0)顺时针顺时针旋转，逐渐接近旋转，逐渐接近x轴轴.补充补充性质三性质三对数函数对数函数 y=loga x与指数函数与指数函数 y=a x互为反函数互为反函数,它们的图像它们的图像关于直线关于直线 y=x轴对称轴对称.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例1:若图象若图象C1,C2,C3,C4对应对应y=log a x,y=log b x,y=log c x,y=log d x,则（则（）A.0ab1dc B.0ba1dc C.0dc1ba D.

9、0cd1a0 即即 x 4 函数函数y=log a(4x)的定义域是的定义域是 x|x4 变式变式:求下列函数的定义域求下列函数的定义域.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代

10、中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三、巩固练习三、巩固练习三、巩固练习三、巩固练习三、巩固练习三、巩固练习为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能教教 学学 总总 结结对数函数的定义对数函数的定义对数函数图象作法对数函数图象作法对数函数的性质对数函数的性质作业：作业：课本课本P73 练习练习1，2课本课本P75 习题习题10为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能补补充作充作业业：1、计算下列各式的值计算下列各式的值1125/16217/210/95