假设检验教案精选PPT.ppt

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1、假设检验教案第1页，此课件共71页哦 平均数检验例1、某校学生英语成绩平均分数为77.2分，标准差为8.2分。为了提高教学质量，随机抽取36个学生并采用新的教学方法进行实验。实验结束时测验36个学生的英语，平均成绩为82分。我们发现，样本的平均分与总体的平均分发生了差异。这种差异是随机误差引起的呢？还是新教学方法产生的作用呢？第2页，此课件共71页哦 总体的标准差未知的条件如何进行平均数差异检验呢？1、总体的标准差未知，总体呈正态分布，样本容是无论大小。2、总体的标准差未知，总体不呈正态分布，但样本容量较大(n30)。t分布 用t检验第3页，此课件共71页哦第一节第一节 假设检验的基本问题假设

2、检验的基本问题 一、什么是假设检验一、什么是假设检验从对总体参数所做的一个假设开始，然后搜集样本数据，计算出样本统计量，进而运用这些数据测定假设的总体参数在多大程度上是可靠的，并做出承认还是拒绝该假设的判断。第4页，此课件共71页哦总体平均数的假设有总体平均数的假设有3种情况种情况：（1）H0:=0；H1:0。（2）H0:0；H1:0。第5页，此课件共71页哦二、假设检验中的小概率事件二、假设检验中的小概率事件 假设检验的基本思想？假设检验的基本思想？根据小概率的原理，可以做出是否接受原假设的决定。小概率原理：小概率原理：指发生概率很小的随机事件在一次试验中几乎不可能发生的。第6页，此课件共7

3、1页哦例如，有一个厂商声称，他的产品的合格品率很高，可以达到99%，那么从一批产品（譬如100件）中随机抽取一件，这一件恰恰相反好是次品的概率就非常小，只有1%。如果厂商的宣传是真的，随机抽取一件是次品的情况就几乎是不可能发生的。但如果这种情况确实发生了，就有理由怀疑原来的假设，即产品中只有1%的次品的假设是否成立，这时就有理由推翻原来的假设，可以做出厂商的宣传是假的这样一个推断。第7页，此课件共71页哦依依据据小小概概率率原原理理推推断断可可能能会会犯犯错错误误！上例中100件产品中确实只有1件是次品，如恰好在一次抽取中被抽到了，犯错误的概率是1%，也就是说我们在冒1%的风险做出厂商宣传是假

4、的这样一个推断。第8页，此课件共71页哦三、第一类错误、第二类错误与显著水平三、第一类错误、第二类错误与显著水平第第一一类类错错误误（弃弃真真错错误误）：原假设H0本来为真，却错误地否定了。第第二二类类错错误误（取取伪伪错错误误）：原假设H0非真，但做出接受H0的选择。第9页，此课件共71页哦犯两错误的概率：犯两错误的概率：在假设检验中，犯第一类错误的概率记为，也称为显著性水平显著性水平。犯二类错误的概率记为。第10页，此课件共71页哦第11页，此课件共71页哦两类错误有相反的关系（如下图所示），减小会引起增大，减少会引起增大。第12页，此课件共71页哦可可能能带带来来的的后后果果越越严严重重

5、，危危害害越越大大的的哪哪一一类类错错误误，在在假假设设检检验验中作为首要的控制目标！它是谁呢？中作为首要的控制目标！它是谁呢？假设检验中，遵守首先控制犯错误原则大家都在执行这样一个原则。原因是：原假设是什么常常是明确的，而替换假设是什么常常是模糊的。所以，人们常把我们最关心的问题作为原假设提出，将较严重的错误放到了，这就能够在假设检验中对错误实施有效控制。第13页，此课件共71页哦四、双侧检验和单侧检验四、双侧检验和单侧检验（一）双侧检验（一）双侧检验原假设是等于某一数值0，只要0或1000或1000二者中有一个成立就可以否定原假设（平均使用寿命为1000）。第15页，此课件共71页哦 （二

6、）单侧检验（二）单侧检验 单单侧侧检检验验：主要关心带方向性的检验问题。分两种情况：一种是我们所考察的数值越大越好。例如某机构购买灯泡的使用寿命，轮胎的行驶里程数，等等。另一种是数值越小越好，例如废品率、生产成本等等。单侧检验可分为左侧检验和右侧检验2种，它们都只有一个拒绝区域。第16页，此课件共71页哦1 1、左侧检验、左侧检验 假设：H0:0，H1:0，就使用左侧检验。拒绝区域在临界值左端。左侧检验适用范围：适用于担心样本统计量会显著地低于假设的总体参数的情况。第17页，此课件共71页哦例如，某政府机构从那家企业购买灯泡。假定某机构购买的数量很大，该批货到达时，这个机构就抽取一个样本以便决

7、定是否接受这批货。只有当该机构觉得灯泡平均寿命在1000小时以下时，它才会拒绝这批货。如果灯泡平均使用寿命在1000小时以上，该机构当然不会拒绝这批货。因为灯泡寿命增加，不会给这个机构增加额外的费用。因此，这个机构的假设是：H0:1000小时，H1:0。只要样本平均数显著超过假设的总体参数，就拒绝原假设H0。拒绝区域是在临界值的右侧。第19页，此课件共71页哦例如，某公司经理希望他的推销员注意旅费的限额，经理要求推销员每日平均费用保持在60元。做出这个规定后的1个月之后，得到每日费用的1个样本。经理利用这个样本来考虑费用是否在规定的限额之内。在这个例题中，经理希望推销员的日平均费用在60元以内

8、，于是可以假设：H0:60 推销员的日平均费用在60元H1:60。推销员的日平均费用超过60元当样本平均数显著地超过60元时，即将落在右端的拒绝区域时，才拒绝原假设。第20页，此课件共71页哦五、假设检验的一般程序五、假设检验的一般程序（1）确定适应的原假设和备择假设。确定适应的原假设和备择假设。（2）选择检验的统计量及其分布。选择检验的统计量及其分布。（3 3）规定显著性水平）规定显著性水平 。（4 4）根根据据显显著著水水平平和和统统计计量量的的抽抽样样分分布布来来确确定定统统计计量量的的临界值，从而确定拒绝域。临界值，从而确定拒绝域。（5 5）样本计算统计量的值与临界值比较看是否落入拒绝

9、域。）样本计算统计量的值与临界值比较看是否落入拒绝域。（6 6）得出结论。）得出结论。第21页，此课件共71页哦 第二节第二节 总体平均数的假设检验总体平均数的假设检验 一、总总体体为为正正态态分分布布且且方方差差已已知知，则适当的检验统计量为：此统计量服从标准的正态分布。此统计量服从标准的正态分布。第22页，此课件共71页哦第23页，此课件共71页哦第24页，此课件共71页哦第25页，此课件共71页哦 注：注：双侧检验与区间估计有一定联系，双侧检验与区间估计有一定联系，我们可以通过求我们可以通过求的（的（1-1-）的置信）的置信区间来检验该假设。区间来检验该假设。第26页，此课件共71页哦第

10、27页，此课件共71页哦第28页，此课件共71页哦二、总体为正态分布且，但方差未知二、总体为正态分布且，但方差未知 总总体体为为正正态态分分布布，但但方方差差未未知知，且且抽抽取取样样本本为为小小样样本本条条件件下下，适当的检验统计量为：这个统计量服从自由度为这个统计量服从自由度为n-1n-1的的t-t-分布。分布。第29页，此课件共71页哦第30页，此课件共71页哦解:建立假设:H0:3磅,H1:3磅由于样本容量n=20,且总休方差未知,建立统计量:由给出数据计算统计量的值为：本题是左单侧检验,故拒绝原假设,接受替换假设,市场管理部门可以断定该种大瓶碳酸饮料包装重量不足,可以对其提出投诉.第

11、31页，此课件共71页哦三、总体为非正态分布三、总体为非正态分布 非正态总体时，大样本情况（n30）第32页，此课件共71页哦例4、某房地产经纪人宣称某邻近地区房屋的平均价值低于480000元。从40间房屋组成的一个随机样本得出的平均价值为450000元，标准差为120000元。在0.05的置信水平下，是否支持这位经纪人的说法？第33页，此课件共71页哦第34页，此课件共71页哦第三节第三节 2 2个总体平均数之差的假设检验个总体平均数之差的假设检验一、一、2 2个正态总体且方差已知个正态总体且方差已知 第35页，此课件共71页哦例例5 5、有2种方法可用于制造2种以抗拉强度为重要特征的产品，

12、经验表明，用这2种方法生产出的产品的抗拉强度都近似服从正态分布。方法1给出的标准差=6千克，方法2给出的标准差=8千克。从方法1中的产品中抽取样本容量为12的一个样本，得到样本均值为40千克。从方法2生产的产品中抽取样本容量为16的一个样本，得到样本均值为34千克。管理部门想知道这2种方法所生产出来的产品的平均抗拉强度是否相同？（设=0.05）第36页，此课件共71页哦第37页，此课件共71页哦第38页，此课件共71页哦二、二、2 2个正态总体，其方差未知但相等个正态总体，其方差未知但相等第39页，此课件共71页哦第40页，此课件共71页哦第41页，此课件共71页哦三、非正态分布总体且方差未知

13、三、非正态分布总体且方差未知 第42页，此课件共71页哦第43页，此课件共71页哦第44页，此课件共71页哦第45页，此课件共71页哦四、四、2个正态总体方差未知且不等，抽取小样本个正态总体方差未知且不等，抽取小样本第46页，此课件共71页哦第47页，此课件共71页哦第48页，此课件共71页哦第49页，此课件共71页哦第四节第四节 总体比率的假定检验总体比率的假定检验 一、单个总体比率的检验一、单个总体比率的检验 第50页，此课件共71页哦第51页，此课件共71页哦第52页，此课件共71页哦二、二、2 2个总体比率之差的检验个总体比率之差的检验（一）检验（一）检验2 2个总体比率是否相等的假设

14、个总体比率是否相等的假设 第53页，此课件共71页哦第54页，此课件共71页哦第55页，此课件共71页哦第56页，此课件共71页哦第57页，此课件共71页哦第58页，此课件共71页哦（二）检验（二）检验2 2个总体比率之差为某一个不为个总体比率之差为某一个不为0 0的常数的假设的常数的假设 第59页，此课件共71页哦第60页，此课件共71页哦第61页，此课件共71页哦第五节第五节 总体方差的假设检验总体方差的假设检验 一、单个正态总体方差的假设检验一、单个正态总体方差的假设检验第62页，此课件共71页哦第63页，此课件共71页哦第64页，此课件共71页哦第65页，此课件共71页哦第66页，此课件共71页哦二、二、2 2个正态总体方差比的假设检验个正态总体方差比的假设检验 第67页，此课件共71页哦第68页，此课件共71页哦第69页，此课件共71页哦第70页，此课件共71页哦第71页，此课件共71页哦