解直角三形1.ppt

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1、 30 45 60sinsincoscostantan角三角函数三角函数222213填一填一填填 记一记记一记知 识回 顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数锐角三角函数在在RtABC中中,（1）根据）根据A=60,斜边斜边AB=30,你能你能求出这个三角形的其他元素吗求出这个三角形的其他元素吗?A在直角

2、三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如果知道如果知道两两个元素个元素,就可以求出就可以求出其余其余三三个元素个元素.(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),想想想想 一一一一 想想想想你发现你发现了什么了什么BCB AC BCA B AB一角一边一角一边两边两边（2）根据）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？两角两角（3）根）根A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?不能不能思考：已知思考：已知AC ，AB 时呢？时呢？思考：已知思考：已知A=60,AC=30时呢？时呢？在直角

3、三角形中在直角三角形中,由已知元素求未由已知元素求未知元素的过程知元素的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形解直角三角形的依据解直角三角形的依据abc(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc新知识（4）面积公式：）面积公式：首先确定出首先确定出已知元素已知元素；未知元素未知元素h 1、在下列直角三角形中 不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D轻松一下例在例在RtABC中中,C=90,B=35,b=

4、20,解这个直角三角形解这个直角三角形.(精确到精确到0.1)abc参考值参考值tan350.70sin35 0.57Cos350.82试一试解:尽量选尽量选择原始择原始数据数据,避避免累积免累积错误错误3520？在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形叫解直角三角形在在RtABC中中,C=90度度,a,b,c分别是分别是A,B,C的对边的对边.(1)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形(2)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形 abcabc4530考一考的平分线的平分线AD=4（4）在）在RtABC中，中，C为直角，为直角

5、，AC=6，解此直角三角形。，解此直角三角形。ADBC动动脑30606030612动动脑如图在如图在ABC中中,C=90度度,有公共边的两直角三角形的问题有公共边的两直角三角形的问题如图如图,根据图中已知数据根据图中已知数据,求求 ABC其余各边其余各边的长的长,各角的度数和各角的度数和ABC的面积的面积.ABC4503004cm练习H原则一：构造直角三角形（原则一：构造直角三角形（化斜为直化斜为直）原则三：等角转换原则三：等角转换原则二：充分利用特殊角原则二：充分利用特殊角在四边形在四边形ABCD中，中，A=，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求，求AD，BC的长（保留根号

6、）的长（保留根号）？60动动脑EBACD20106030BACD2010 在在RtABC中中,C=90,A,B,C 的对边分别是的对边分别是a,b,c.且且a+b=4,解这解这个直角三角形个直角三角形.能力提升能力提升如图，在如图，在ABCABC中，已知中，已知BC=1+BC=1+，B=60B=60，C=45C=45，求，求ABAB的长的长.ACBD如图，如图，CD切切 O于点于点D，连接，连接OC，交，交 O于点于点B，过点，过点B作弦作弦ABOD，点，点E为垂足，已知为垂足，已知 O的的半径为半径为10，sin COD=，求：（求：（1）CD的长；（的长；（2）弦）弦AB的长的长.请你谈谈

7、对本节学习内容的请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。体会和感受。今天你有什么收获今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题知的。以得于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误累积错误”解直角三角形的方法遵循解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直宁乘勿除，化斜为直”悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”,其实其实,人与人的差别就在于你是否去思考人与人的差别就在于你是否去思考,去发现去发现.去总结去总结下课了!结束寄语