相似三角形及平行线分线段成比例ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第二十七章第二十七章 相似相似27.2 27.2 相似三角形相似三角形第第1 1课时课时 相似三角形及平行线相似三角形及平行线 分线段成比例分线段成比例为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1课堂讲解课堂讲解u相似三角形相似三角形u平行线分线段成比例的基本事实平行线分线段成比例的基本事实u平行线分线段成比例基本事实的推论平行线分线段成比例基本事实的推论2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提

2、升提升为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、什么叫相似多、什么叫相似多边边形呢？形呢？2、你能、你能类类似的似的给给相似三角形下一个定相似三角形下一个定义吗义吗？3、什么叫相似比？、什么叫相似比？复习回顾复习回顾为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1知识点知识点相似三角形相似三角形知知1 1导导1.各各角角对应对应相等相等，各，各边边对应对应成比例成比例的两个多的两个多边边形形 叫相似多叫相似多边边形形2.三个三个角角对应对应相等相等，三条，三条

3、边边对应对应成比例成比例的两个三的两个三 角形叫相似三角形角形叫相似三角形相似三角形对应边的比，叫做相似比相似三角形对应边的比，叫做相似比.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能知知1 1讲讲 定义定义:对应角对应角相等相等，对应边，对应边成比例成比例的两个三角形，我的两个三角形，我 们称为们称为相似三角形相似三角形.两个相似三角形用两个相似三角形用“”表示，读做表示，读做“相似于相似于”.如如A1B1C1与与ABC相似相似,注意：注意：对应顶点写在对应顶点写在 在对应位置在对应位置.记作记作“A1B1C1 ABC”为深入

4、学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能知知1 1讲讲A=A1、B=B1、C=C1用数学语言表示：（符号）用数学语言表示：（符号）用数学语言表示：（符号）用数学语言表示：（符号）ABCA1B1C1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例1 如如图图所示，所示，ABCDEF，其中，其中AB6，DE9，指出指出对应边对应边、对应对应角，角，并求出相似比并求出相似比导导引：引：用用“”表示两个表示两个图图形相似形相似时时，表示，表示对应顶对应顶点的点的 字母字母应

5、该应该写在写在对应对应的位置上的位置上 解：解：对应边对应边分分别别是：是：AB与与DE，BC与与EF，AC与与DF.对应对应角分角分别别是：是：A与与D，B与与E，C与与F.AB DE6 92 3，相似比相似比为为2 3.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)对应对应性性：表示两三角形相似：表示两三角形相似时时，要注意，要注意对应对应性，性，即要把即要把对应顶对应顶点写在点写在对应对应位置上位置上(2)顺顺序性序性：求两相似三角形的相似比

6、，要注意：求两相似三角形的相似比，要注意顺顺序序性若当性若当ABCABC时时，则则ABCABC时时，为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例2 如如图图，在，在ABC中，中，DEBC.(1)求求 的的值值；(2)ADE与与ABC相似相似吗吗？为为什么？什么？导导引：引：(1)直接利用直接利用线线段的段的长长度求它度求它们们的比的比值值；(2)抓住两个条件判断：抓住两个条件判断：三条三条边边成比例；成比例；三个角分三个角分别别相等相等知知1 1讲讲为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会

7、精神,充分发挥中小学图书室育人功能解：解：(1)由由图图形可知形可知AB9，AC6.(2)ADE与与ABC相似理由如下：相似理由如下：DEBC，ADEABC，AEDACB.由由(1)知知又又DAEBAC，ADEABC.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）由于三角形是最由于三角形是最简单简单的多的多边边形，因此判定两个形，因此判定两个三角形相似可以根据判定两个多三角形相似可以根据判定两个多边边形相似的方形相似的方法，法，即利用相似三角形的定即利用

8、相似三角形的定义证义证出三个角分出三个角分别别相等，相等，三三条条边边成比例即可成比例即可为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 如如图图，ABCAED，ADE80，A60，则则C等于等于()A40 B60 C80 D100知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）C为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2如如图图，ABCDEF，相似比，相似比为为1 2.若若BC 1，则则EF的的长长是是()A1 B2 C3 D4知知1 1练练（来自（来自典中点典中点

9、）B为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2知识点知识点平行线分线段成比例的基本事实平行线分线段成比例的基本事实知知2 2导导 如果如果一一组组平行平行线线在一条直在一条直线线上截得的上截得的线线段相等段相等，那么在其他直那么在其他直线线上截得的上截得的线线段也相等段也相等.ABCA1B1C1l1l3l2符号符号语语言言直直线线l1l2l3，AB=BC A1B1=B1C1？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能知知2 2讲讲几何语言几何语言 l1/l2

10、/l3(平行线分线段成比例平行线分线段成比例)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.DEFABCl1l2l3l4l5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能知知2 2讲讲例例3 如如图图，已知，已知ABCDEF，AF交交BE于点于点H，下列下列结论结论中中错误错误的是的是()A.B.C.D.导导引：引：本本题题中利用平行中利用平行线线分分线线段成比例的基本事段成比例的基本事实实的的图图形主要有形主要有“A”型和型和“X”型，从每种型，从每种图图形形中找出比例中找出比例线

11、线段即可判断段即可判断C为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能知知2 2讲讲解析：解析：根据根据ABCDEF，结结合平行合平行线线分分线线段成比段成比例的基本事例的基本事实实可得解可得解ABCDEF，故故选项选项A，B，D正确正确CDEF，故故选项选项C错误错误（来自（来自点拨点拨）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）在在题题目中如遇到与直目中如遇到与直线线平行相关的平行相关的问题时问题时，可，可从两个方面得

12、到信息：一是位置角之从两个方面得到信息：一是位置角之间间的关系的关系(同位同位角相等、内角相等、内错错角相等、同旁内角互角相等、同旁内角互补补)；二是；二是线线段之段之间间的关系，即平行的关系，即平行线线分分线线段成比例段成比例为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【2016杭州杭州】如如图图，已知直，已知直线线abc，直，直线线m分分别别交直交直线线a，b，c于点于点A，B，C，直，直线线n分分别别交直交直线线a，b，c于点于点D，E，F.若若 则则 等等于于()A.B C.D.1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）

13、1B为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【2016济济宁宁】如如图图，ABCDEF，AF与与BE相相交于点交于点G，且，且AG2，GD1，DF5，那么，那么 _知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【中考中考扬扬州州】如如图图，练习练习本中的横格本中的横格线线都平行，且都平行，且相相邻邻两条横格两条横格线间线间的距离都相等，同一条直的距离都相等，同一条直线线上的上的三个点三个点A，B，C都在横格都在横格线线上

14、若上若线线段段AB4 cm，则线则线段段BC_.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）312cm为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能知知3 3导导平行于三角形一平行于三角形一边边的直的直线线截其他两截其他两边边（或两（或两边边的延的延长线长线），所得的），所得的对应线对应线段成比例段成比例.数学表达式：数学表达式：如如图图，DEBC，3知识点知识点平行线分线段成比例基本事实的推论平行线分线段成比例基本事实的推论为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能

15、 例例4 如如图图，F是是 ABCD的的边边CD上一点，上一点，连连接接BF，并延并延长长BF交交AD的延的延长线长线于点于点E.求求证证：解析解析:先根据平行四先根据平行四边边形的性形的性质质得出得出ADBC，ABCD，再根据平行，再根据平行线线分分线线段成比例定理的推段成比例定理的推论论得得出出对应边对应边成比例即可得出成比例即可得出结论结论知知3 3讲讲为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能证证明：明：四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，CDAB，ADBC.（平行于三角形一（平行于三角形一边边的直的直线线

16、截其他两截其他两 边边，所得的，所得的对应线对应线段成比例）段成比例）.同理可得同理可得 知知3 3讲讲为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能总 结知知3 3讲讲本题是证明等积式的典型题本题是证明等积式的典型题.要证明要证明 经经常要把它转化为两个等式：常要把它转化为两个等式：我们通常我们通常把把 叫做中间比叫做中间比.而找中间比的常见的方法而找中间比的常见的方法就是通过就是通过找到平行线，然后利用平行线分线段成比例定理找到平行线，然后利用平行线分线段成比例定理和它和它的推论来构造比例式的推论来构造比例式.为深入学习习近平

17、新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【2016兰兰州州】如如图图，在，在ABC中，中，DEBC，若若 则则 等于等于()A.B.C.D.知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）1 C为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能如如图图，在，在ABC中，中，FGDEBC，已知，已知DF3，AGEC2，则则下列四个等式中一定正确的是下列四个等式中一定正确的是()AFGDE6 BDBGE6CFG:DE2:3 DCE:DB3:2知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）2B为深入学

18、习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能如如图图，在，在ABC中，若中，若DEBC，EFAB，则则下下列比例式正确的是列比例式正确的是()A.B.C.D.知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）3 C为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【2016锦锦州州】如如图图，在，在ABC中，点中，点D为为AC上一上一点，且点，且 过过点点D作作DEBC交交AB于点于点E，连连接接CE，过过点点D作作DFCE交交AB于点于点F.若若AB15，则则EF_知知3 3练练（来自

19、（来自典中点典中点）4为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能平行平行线线除了具除了具备备造成造成“三三线线八角八角”相等或互相等或互补补的的功能外，功能外，还还可以分可以分线线段成比例，而利用平行段成比例，而利用平行线线得得线线段成比例的基本思路是：段成比例的基本思路是：(1)善于从善于从较较复复杂杂的几何的几何图图形中形中分离分离出基本出基本图图形：形：“型型”或或“型型”，得到相，得到相应应的比例式；的比例式；(2)平行是前提条件，没有平行平行是前提条件，没有平行线线可以可以添加添加辅辅助助线线，一般从分点或中点出一般从分点或中点出发发作平行作平行线线1知识小结为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能如图，在如图，在ABC中，中，DEBC，以下结论正确的是，以下结论正确的是()A.B.C.D.2易错小结易错小结C易易错错点：点：运用平行线分线段成比例的基本事实的推论时找运用平行线分线段成比例的基本事实的推论时找不准对应关系不准对应关系.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！