第五章地基变形计算.pptx

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1、7.掌握单向分层总和法和规范法计算地基最终沉降量的方法；8.理解并记住固结度、平均固结度的定义；9.掌握沉降与时间关系的计算；9.记住地基容许沉降量的含义，理解减小沉降危害的相关措施。第1页/共67页1.地基变形原因：主要由建筑物荷重产生的 附加应力而引起；2.地基变形特征：沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜；3.地基变形计算的目的：在于确定建筑物可能出现的最大沉降量和沉降差，为建筑物设计或地基处理提供依据。第一节 概述一、基本概念第2页/共67页4.地基变形计算方法：实用计算，只考虑最基本的情况，忽略次要因素，在一系列假定简化的条件下进行的。5.地基最终沉降量：指在外荷载作用下地基土层被压缩达到

2、稳定时基础底面的沉降量，常简称地基变形量（或沉降量）。6.在地基变形计算中，还需要知道地基沉降与时间的关系，计算不同时间的沉降量。7.地基产生变形是因为土体具有可压缩的性能。第3页/共67页第二节 土的压缩性一、压缩变形的本质u土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性u在土的压缩过程中，假定土粒与水本身的微小变形可忽略不计，土的压缩变形主要是由于孔隙中的水和气体被排出，土粒相互移动靠拢，致使土的孔隙体积减小而引起的。u因此，土体的压缩变形实质上是孔隙体积压缩，孔隙比减小所致。第4页/共67页二、土的压缩试验与压缩定律（一）侧限压缩试验第5页/共67页第6页/共67页v压缩曲线是室内压缩实验的

3、成果，它是土的孔隙比e与所受压力P的关系曲线。v土在压力增量不变情况下进行压缩时，压缩变形的增量是递减的。第7页/共67页压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历史等有关。压缩性不同的土，其e-p曲线的形状不同。曲线愈陡，说明压力增加时孔隙比减小得多，土易变形，压缩性愈高。第8页/共67页压缩定律：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。（二）压缩定律1.压缩系数e-p曲线上，当压力变化范围不大时，可将压缩曲线上相应一小段M1M2近似地用直线来代替。则M1M2段的斜率可表示土的压缩性：第9页/共67页压缩系数是表征土压缩性大小的主要指标，其值越大，表明在某压力变化范围内孔

4、隙比减少得越多，压缩性就越高。从右图可以看出：同一种土的压缩系数并不是常数，而是随所取压力变化范围的不同而改变。因此，评价不同类型和状态土的压缩性大小时，必须以同一压力变化范围来比较，这样才具有可比性。第10页/共67页第11页/共67页2.压缩指数粘性土的Cc值一般在0.11.0之间 通过室内压缩试验求得不同压力下的孔隙比e值，将压缩曲线的横坐标用对数坐标表示，纵坐标轴不变。在一定压力p之后，e-lgp曲线是直线。第12页/共67页3.压缩模量（侧限）压缩模量Es指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比，单位为MPa。第13页/共67页第14页/共67页 变形模量E指土在无侧限压缩条

5、件下，压应力与相应的压缩应变之比，单位也是MPa。三、土的变形模量 压缩模量ES指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比。变形模量与压缩模量的关系第15页/共67页四、土的前期固结压力和 天然土层的固结状态u固结压力：是指土体在建筑物荷重或自重压力及其它应力作用下，其变形随时间发展至完全稳定时所受到的有效应力。u前期固结压力(p)是指土层在地质历史上曾经受过的最大固结压力。（一）土的前期固结压力第16页/共67页（二）天然土层的固结状态 s=z：自重应力自重应力 p=s：正常固结土 这种土层沉积时间较长，在其自重应力作用下已达到了最终的固结，沉积后土层厚度没有什么变化，也没有收到过侵蚀

6、或其他卸荷作用等。第17页/共67页 p s：超固结土超固结土 土层在过去地质历史上曾有过相当厚的沉积物，后来由于地面上升或河流冲刷将上部土层剥蚀掉等。第18页/共67页 p1 超固结土 OCR1 欠固结土 第20页/共67页五、前期固结压力的确定(f)B点对应于先期固结压力点对应于先期固结压力 p(b)作水平线作水平线m1(c)作作m点切线点切线m2(d)作作1m2 的角分线的角分线m3(e)m3与试验曲线的直线段与试验曲线的直线段交于点交于点B(a)在在e-lg 压缩试验曲线上压缩试验曲线上找曲率最大点找曲率最大点 me eBCDmrmin1 12 23 3 p卡萨格兰德方法第21页/共6

7、7页第三节第三节 地基最终沉降量地基最终沉降量计算计算 地基最终沉降量：地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底的最大竖向位移。地基最终沉降量的计算方法：单向分层总和法和建筑地基基础设计规范推荐方法。第22页/共67页（一）基本假设 1.地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力；2.在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用室内侧限压缩试验得的压缩性指标计算沉降量；3.只考虑竖向附加应力使土层压缩产生的地基沉降。一、单向分层总和法计算地基最终沉降量第23页/共67页（二）基本原理 分层总和法就是采用土层一维压缩变形量的基本计算公式，利用室内压缩曲线成果，分别计算基础

8、中心点下地基中各分土层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和起来。第24页/共67页（三）单层土侧限压缩变形量的计算1.根据e-p压缩曲线计算土层的压缩变形量第25页/共67页2.根据压缩系数a计算土层的压缩变形量3.根据压缩模量Es计算土层的压缩变形量第26页/共67页（四）多层土侧限压缩变形量的计算 在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层；然后按照前述公式计算各分层的沉降量Si；最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量。第27页/共67页（五）计算步骤1）划分土层 各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足：Hi0.4B

9、2）计算基底附加压力 p0=p-D3）计算各分层界面的sz和z，绘制应力分布曲线第28页/共67页第29页/共67页4）确定压缩层厚度v满足z=0.2sz的深度点可作为压缩层的下限v对于软土则应满足z=0.1szv如某一深度以下都是压缩性很小的岩土层，则受压层只计算到这些地层的顶面即可。5）计算各分层加载前后的平均竖向应力 p1i=szi；p2i=szi+zi第30页/共67页6)按各分层的p1i和p2i在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、Es 等其它压缩性指标7)根据不同的压缩性指标，选用公式(5-15)、(5-16)计算各分层的沉降量Si8)按公式(5-17)计算总沉降量S第31页/共

10、67页建筑沉降观测值与单向分层总和法计算结果对比：坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大软弱地基，计算值比实测值显著偏小原因：分层总和法的假定条件与实际不符取土样与实验环节上的影响没考虑地基基础与上部结构的共同作用二、建筑地基基础设计规范推荐 的最终沉降量计算方法 引入沉降计算经验系数 s，对计算结果进行修正，即我国建筑地基基础设计规范所推荐的方法。简称规范推荐法。第32页/共67页1.1.分层总和法的另一种形式（一）计算原理zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612aip0ai-1p0p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-1第33

11、页/共67页其中：zi-112345612aip0ai-1p0p0p0ziAiAi-1第34页/共67页地基总沉降量为：第35页/共67页2规范推荐公式沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s查查表表5-2确定确定第36页/共67页3.3.几点说明第37页/共67页第38页/共67页（二）计算步骤1)划分土层 各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足 Hi0.4B2)计算基底附加压力 p0=p-D3)计算各分层界面的sz和 z；绘制应力分布曲线4)确定压缩层厚度第39页/共67页5)计算各分层加载前后的平均竖向应力 p1i=szi；p2i=szi+zi6)按各分层的p1i和p2

12、i在e-p曲线上查取相应的孔隙比e1i和e2i7)根据p1i、p2i、e1i和e2i求出对应的Esi8)按公式5-25计算未修正的总沉降量S9)按公式5-26计算修正后的总沉降量S第40页/共67页三、例题分析三、例题分析n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面。上部荷重传至基础顶面F1440kN,土土的天然重度的天然重度 16.0kN/m,饱和重度饱和重度 sat17.2kN/m，有关计算资料如下图。试分别

13、用分层总和法和规范法计有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96ep第41页/共67页【解答解答】nA.A.按单向分层总和法计算按单向分层总和法计算1.1.划分土层划分土层每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，基础底，基础底面以下地下水位以上面以下地下水位以上.m分两分两层，各层，各1.2m，地下水位以下按，地下水位以下按1.6m分层分层3.3.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力z的取值从基底面起算的取值从基底面起算z(m)c(

14、kPa)01.22.4 4.0 5.6 7.216 35.2 54.4 65.9 77.4 89.02.2.计算基底附加压力计算基底附加压力p p0 03.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线Z=0Z=1.2mZ=2.4mZ=4.0mZ=5.6mZ=7.2m第42页/共67页4.4.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，l/b=1 z=4acp0,ac由表由表4-54-5确定确定z(m)z/bacz z(kPa)01.2

15、2.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.33.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线Z=0Z=1.2mZ=2.4mZ=4.0mZ=5.6mZ=7.2m第43页/共67页5.5.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z=0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m6.6.计算各分层加载前后的平均竖向应力计算各分层加载前后的平均竖向应力z(m)z z(kPa)szsz(kPa)s sz

16、 /zzn(m)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.2z(kPa)hi(mm)z(m)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0sz(kPa)12001600160016001600sz(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+sz(kPa)114.5115.2104.597.098.83.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线自重应

17、力曲线附加应力曲线附加应力曲线Z=0Z=1.2mZ=2.4mZ=4.0mZ=5.6mZ=7.2m第44页/共67页7.7.按各分层的按各分层的p p1i1i和和p p2i2i在在e e-p p曲线上查取相应的孔隙比曲线上查取相应的孔隙比e e1i1i和和e e2i2iz(m)01.22.44.05.67.2hi(mm)12001600160016001600sz(kPa)25.644.860.271.783.2z+sz(kPa)114.5115.2104.597.098.8e1i0.9700.9600.9540.9480.944e2i0.9370.9360.9400.9420.94050100

18、2003000.900.920.940.96epz(m)01.22.44.05.67.2hi(mm)12001600160016001600e1i0.9700.9600.9540.9480.944e2i0.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.48.8.计算每一层土的沉降量计算每一层土的沉降量S Si i9.9.计算总沉降量计算总沉降量S S第45页/共67页nB.B.规范规范法计算法计算1.1.sz 、z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算过程计算值见分

19、层总和法计算过程2.2.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3.3.确定各层确定各层Esi4.4.根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数5.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.30.61.01.41.8152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b1.9aiaizi(m)10.9670.8580.6980.5730.4820.46300.29080.51580.69840.80250.8676

20、0.8861aizi-ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.0651 0.0185Esi(kPa)7448si(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6第46页/共67页6.6.沉降修正系数沉降修正系数j s 根据根据Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到，查表得到ys=1.1（插值法）7.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s=ys s=61.2mm第47页/共67页第四节 饱和土体渗透固结理论一、一、Terzaghi一维渗透固结理论一维渗透固结理论第48页/共67页（一）模型分析 在整个渗透固结过程中，超静孔隙水压力u和附加有效

21、应力是深度z和时间t的函数。一维渗透固结理论的目的：求解地基中超静孔隙水压力随时间和深度的变化。研究思路：在一定的基本假设前提下，建立渗透固结微分方程，然后根据具体的起始条件和边界条件求解土中任意点在任意时刻的u或，进而求得整个土层在任意时刻达到的固结度（土层中粒间有效应力占总应力的百分比）第49页/共67页（二）基本假设（二）基本假设u土层是均质的、完全饱和的；u土粒和水是不可压缩的；u水的渗出和土层的压缩只沿垂直方向发生；u土中水的渗流符合Darcy定律，且渗透系数k 保持不变；u孔隙比的变化与有效应力的变化成正比，且压缩系数a为常数；u外荷载是一次瞬时施加于土体的。第50页/共67页（三

22、）固结微分方程的建立（三）固结微分方程的建立固结微分方程：在饱和土体渗透固结过程中，土层内任一点的超静孔隙水压力uz,tz,t所满足的微分方程。第51页/共67页 从土层中深度z z处取一微元体（断面积=11=11，厚度=dz=dz，如右图所示，在此微元体中，固体体积在dtdt时间内，微分单元被挤出的孔隙水量为设渗透固结过程中时间t t的孔隙比为e e，则孔隙体积则在dtdt时间内，微元体中体积的减小量为：第52页/共67页uCv称为竖向固结系数，单位为m2/a或cm2/a。u式（2）称为一维渗流固结微分方程。u在一定的初始条件和边界条件下，该方程有解析解，可求得任意时刻、任意深度的孔隙水压力

23、值。第53页/共67页u固结微分方程初始和边界条件为：（四）一维固结微分方程的解析解（四）一维固结微分方程的解析解u将固结微分方程 与上述初始条件和边界条件一起构成定解问题。用分离变量法可求得微分方程的特解如下：uH排水最长距离，cm，当土层单面排水时，H等于土层的厚度；当土层为上下双面排水时，H采用一半土层厚度。第54页/共67页（五）（五）固结度固结度u对某一深度 z 处，有效应力zt对总应力 p 的比值，也即超静水压力的消散部分 u0-uzt 对初始孔隙水压力 u0的比值，称为该点的固结度。第55页/共67页土层的平均固结度指在时刻 t，土层骨架已经承担起来的有效应力与全部附加应力的比值

24、。第56页/共67页u上式化简得：第57页/共67页第58页/共67页第59页/共67页u实际工程中可能遇到的初始超静水压力的分布可分为五种情况u情况1：基础底面积很大而压缩层很薄u情况2：大面积新填土，由于自重应力而产生的固结u情况3：基础底面积较小，土层很厚u情况4：自重应力下尚未完成固结就在上面修建建筑物u情况5：基础底面积较小，土层不厚第60页/共67页按固结度的定义，可以计算地基沉降与时间的关系（六）（六）沉降与时间关系计算沉降与时间关系计算第61页/共67页（1）已知固结度Ut求相应的时间t和沉降量St 查Ut-Tv据关系图表，确定Tv。根据已知土层的 k、a、e、H值计算 Cv和

25、S。根据 计算St、根据 计算t。第62页/共67页（3）已知某时间t，求相应的固结度Ut和沉降量St 根据已知土层的 k、a、e、H值计算 Cv和S。根据Cv值和t值，根据 计算Tv 。查Ut-Tv据关系图表，确定Ut。根据 计算St。（2）已知某时刻的沉降量St,求相应的固结度Ut和时间t。根据已知土层的 k、a、e、H值计算 Cv和S。根据 计算Ut。查Ut-Tv据关系图表，确定Tv。根据 计算t第63页/共67页例：某饱和粘土层厚10m，在大面积荷载P0=120kPa作用下，已知e=1，a=0.3MPa-1，k=1.8cm/year，双面排水条件下求（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达140mm所需的时间。第64页/共67页例：某饱和粘土层厚10m，在大面积荷载P0=120kPa作用下，已知e=1，a=0.3MPa-1，k=1.8cm/year，双面排水条件下求（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达140mm所需的时间。第65页/共67页复习要点Y压缩定律；Y压缩系数、压缩指数、压缩模量、变形模量等的概念；Y前期固结压力的概念；Y超固结比的概念、如何判断天然土层的固结状态；Y分层总和法和规范法计算地基沉降量；Y固结度、平均固结度的概念；Y沉降与时间关系的计算。第66页/共67页感谢您的观看！第67页/共67页