圆锥的体积练习课.pptx

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1、侧面底面圆锥的特征。圆锥的特征。第1页/共41页侧面底面圆锥的侧面展开图是扇圆锥的侧面展开图是扇形，底面是一个圆形。形，底面是一个圆形。圆锥的侧面和底面底面周长等于扇形弧线的长度。第2页/共41页圆锥如果从顶点沿着高切成两个半圆锥，是什么样子的？圆锥从顶点沿着高切开后，多出了两个等腰三角形的面，每个三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高就是圆锥的高。每个三角形的面积=底面直径高2第3页/共41页填空：（1）圆锥的体积=（），用字母表示是（）。（2）圆锥的体积等于和它（）的圆柱体积的（）。（3）圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是24立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米。（4）一个圆锥体积是18立方厘米，和

2、它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。底面积高3V V圆锥圆锥 shsh13等底等高13854第4页/共41页口答下列各题。口答下列各题。一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 300 立方厘米，高立方厘米，高与它等底等高的圆锥的体积是与它等底等高的圆锥的体积是()立立方厘米。方厘米。一个一个圆锥的体积圆锥的体积 是是 90 立方厘米，与立方厘米，与是它等底等高的圆柱的体积是它等底等高的圆柱的体积是是()立立立立方厘米。立立方厘米。一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 60 立方分米，比立方分米，比 与它等底等高的圆锥的体积多与它等底等高的圆锥的体积多()立立立方分米。立方分米。10027040第5页/共

3、41页口答下列各题。口答下列各题。把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积比圆锥体积大已知削去部分的体积比圆锥体积大3.6立立方分米，那么圆锥的体积是方分米，那么圆锥的体积是 （）立）立方分米。方分米。一个一个圆锥和一个圆柱圆锥和一个圆柱等底等高，它们等底等高，它们的体积之和是的体积之和是 120 立方分米，这个圆柱立方分米，这个圆柱的体积是的体积是()立方分米；圆锥体积比立方分米；圆锥体积比圆圆柱少柱少()立方分米。立方分米。3.69060第6页/共41页 2、一个、一个圆锥的底面半径是圆锥的底面半径是 4 厘米，高厘米，高是是12 厘米，它的厘米，

4、它的体积是多少？体积是多少？3、一个圆柱的底面半径是 0.4 米，高是 0.9 米，它的体积是多少？4、一个、一个圆锥的底面积是圆锥的底面积是15平方厘米，平方厘米，体积是体积是60立方厘米，它的高立方厘米，它的高是多少？是多少？1、一个圆柱的底面半径是 5 分米，高是 3 分米，它的侧面积是多少？第7页/共41页圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高你能说说它们之间的关系吗？你能说说它们之间的关系吗？等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 。13第8页/共41页圆柱与圆锥等底等体积圆柱与圆锥等底等体积你能说出它们之间的关系吗？你能说出它们

5、之间的关系吗？一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等。如果圆柱的高是3厘米时，圆锥的高是（）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（）厘米。94第9页/共41页圆柱与圆锥等高等体圆柱与圆锥等高等体你能说出它们之间的关系吗？你能说出它们之间的关系吗？一个圆柱和一个圆锥，体积相等，高也相等。如果圆柱的底面积是12平方厘米时，圆锥的底面积是（）平方厘米，如果圆锥的底面积是12平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米。364第10页/共41页口答下列各题。口答下列各题。一个一个圆柱圆柱与一个圆锥的体积和底面积与一个圆锥的体积和底面积都相等，都相等，圆柱圆柱的高是的高是 9 分米分米,圆锥的高圆锥的高

6、高高是高高是()分米。分米。一个一个圆锥圆锥与一个圆柱等底等与一个圆柱等底等积，圆锥积，圆锥的高是的高是 24 厘米，圆柱的高比圆锥矮厘米，圆柱的高比圆锥矮 ()厘米。厘米。如果如果圆柱圆柱与圆锥等积等底，与圆锥等积等底，它们高的它们高的相差相差 12 厘米，则圆柱的高是厘米，则圆柱的高是()厘厘厘米；它们高的和厘米；它们高的和是是()厘米。厘米。2716624第11页/共41页5厘米 3厘米旋转左图的三角旗形成什么图形？它的体积是多少？5厘米3厘米如果像这样旋转呢？第12页/共41页3厘米6 6厘米空第13页/共41页第14页/共41页1.1.一个圆锥形的沙堆，底面直径是6 6米，高2 2米

7、，把它铺在5 5米宽的路面上，铺4 4厘米厚，可以铺多长？2米5米4厘米？第15页/共41页3、一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是多少平方米。2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？第16页/共41页 4 4、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加加4848平方分米，圆锥的高为平方分米，圆锥的高为6 6分米，原来圆锥的分米，原来圆锥的体积是多少？体积是多少？48248212662=4(dm)=4(dm

8、)133.14442 2 66=100.48(dm100.48(dm3 3)第17页/共41页 4.将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了3636厘米2 2，测得圆锥形糕点的高是9cm.9cm.原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？9厘米？厘米第18页/共41页 5.用一个粮仓装高粱（如下图），粮仓的底面直径是4米，高是3米，圆锥形部分的高是1.5米。每立方米高粱约重600千克，这堆高粱大约重多少千克？第19页/共41页5.判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。圆锥的体积等于圆柱体积的圆锥的体积等于圆柱体积的 。()把一段把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆柱形的木

9、料削成一个最大的 圆锥圆锥，削去的部，削去的部 分分是原体积的是原体积的 。()第20页/共41页判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。如果如果圆锥的体积是圆柱的圆锥的体积是圆柱的 ，那么，那么 它们一定等底等高。它们一定等底等高。()（3）一个圆柱与圆锥等底等积，那么）一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱的高一定是圆锥高的圆柱的高一定是圆锥高的 。（。（）第21页/共41页判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。一个一个圆锥的高不变，底面半径扩大圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍倍倍，体积也扩大，体积也扩大 3 倍。倍。()()把一根把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段米长的圆柱形木料

10、锯成三段段后段后表面积增加了表面积增加了12 平方分米，平方分米，这根这根木料的体积是木料的体积是60立方分米。立方分米。()第22页/共41页1.1.一个圆锥形的沙堆，底面直径是6 6米，高2 2米，把它铺在5 5米宽的路面上，铺4 4厘米厚，可以铺多长？2米5米4厘米？第23页/共41页1)圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。2)圆柱的体积大于圆锥的体积。3)圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3。4)圆柱侧面展开一定是长方形。5)圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越大。2.火眼金睛：对的打“”，错的打“”。综合应用第24页/共41页2、将一个底面是15.7平方厘米，高10厘米的圆

11、柱形钢材锻造成一个与它底面积相等的圆锥，圆锥的高是多少分米？第25页/共41页3、把一个底面积是30平方厘米，高是10的圆锥橡皮泥捏成一个圆柱，如果圆柱的高是25，圆柱的底面积是多少？4、把一个底面周长是15.7，高是10的圆柱铁块熔铸成一个圆锥，如果圆锥的底面积是25，圆锥的高是多少？第26页/共41页5.从一个底面直径为42厘米的圆柱形水桶中，取出一个完全浸在水中，底面直径是20厘米的圆锥形金属零件后，水面下降了2厘米，这个圆锥的体积是多少？第27页/共41页20厘米2厘米5.从一个底面直径为42厘米的圆柱形水桶中，取出一个完全浸在水中，底面直径是20厘米的圆锥形金属零件后，水面下降了2厘

12、米，这个圆锥的体积是多少？第28页/共41页6.一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了 。问圆锥体铁块的高是多少厘米？解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块体积。上升的水的高度为:80 x1/16=5（cm）铁块的体积V=3.14x20 x5=6280（cm）铁块的底面积为：3.14x（62.83.142）=314（cm）铁块的高为：6280 x3314=60（cm）答：。第29页/共41页削去部分的体积是多少？第30页/共41页7.7.把一个长9.429.42分米、宽5 5分米、高2 2分米的长方体

13、铁块熔铸成一个底面半径是3 3分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？第31页/共41页第32页/共41页一个圆锥形小麦堆，底面周长是15.715.7米，高是3 3米，把这堆小麦装进底面直径为4 4米的圆柱形粮囤里，可以装多少高？C=15.7C=15.7米米h=3h=3米米第33页/共41页8.小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。（1）这堆稻谷的体积是多少？（2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？（1）3.14（32）24.71（m）答：这堆稻谷的体积是4.71m。13（2）6504.713061.5（千克）答：这堆稻谷重3061.5千克。第34页/共41页（

14、3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？（4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？3061.50.47653.75（千克）答：平均每公顷产稻谷7653.75千克。3061.52.88572.2（元）答：这些稻谷能卖8572.2元。第35页/共41页5.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。(1)这个漏斗最多能装多少千克稻谷？(2)如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？综合应用第36页/共41页一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。（1）如果把它捏成同样底面大

15、小的圆锥，这个圆锥的高是多少？（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？15cm36cm2第37页/共41页2.有两个空的玻璃容器,先在圆锥形容器里注满水,再把这水倒入圆柱形容器,圆柱形容器里的水深多少厘米?12 =4（厘米）1 13 3第二关第二关巧思考巧思考 第38页/共41页第39页/共41页练习3思考：思考：思考：思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（）。54545454 立方米立方米36363636 厘米厘米942942942942 平方米平方米第40页/共41页感谢您的观看！第41页/共41页