省优质资源正弦定理及其应用.pptx

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1、主要内容一、聚焦重点一、聚焦重点 利用正弦定理解三角形利用正弦定理解三角形二、廓清疑点二、廓清疑点 “已知两边和其中一边的对角已知两边和其中一边的对角”的三角形的三角形 的个数的个数 三、破解难点 正弦定理在实际问题中的应用第1页/共47页聚焦重点：利用正弦定理解三角形第2页/共47页基础知识边化角边化角角化边角化边第3页/共47页问题研究 在解三角形中，如何选用好正弦定理？在解三角形中，如何选用好正弦定理？第4页/共47页经典例题1 第5页/共47页思路分析 没有根据！没有根据！第6页/共47页求解过程第7页/共47页经典例题2第8页/共47页思路分析第9页/共47页思路分析第10页/共47

2、页求解过程第11页/共47页求解过程第12页/共47页经典例题3第13页/共47页思路分析第14页/共47页求解过程第15页/共47页求解过程第16页/共47页求解过程第17页/共47页回顾反思（2）思想方法：）思想方法：数形结合，化归思想数形结合，化归思想（1）解题方法：）解题方法：利用正弦定理边角转化利用正弦定理边角转化.（3）解题误区：）解题误区：三角形中角的范围的确定三角形中角的范围的确定第18页/共47页廓清疑点：三角形个数的确定第19页/共47页基础知识 “已知三角形的两边和其中一边的对角，已知三角形的两边和其中一边的对角，判断三角形的个数判断三角形的个数”的方法：的方法：第20页

3、/共47页基础知识第21页/共47页问题研究 已知三角形的两边和其中一边的对角，如何判已知三角形的两边和其中一边的对角，如何判断三角形的个数断三角形的个数？第22页/共47页经典例题4 第23页/共47页思路分析 第24页/共47页求解过程第25页/共47页求解过程第26页/共47页求解过程第27页/共47页例题变题第28页/共47页求解过程第29页/共47页求解过程第30页/共47页回顾反思（1）通性通法：）通性通法：回到定义去！（两种解法均为通回到定义去！（两种解法均为通 法）法）.（2）解题关键：解题关键：解法解法1是利用三角形的边角关系，是利用三角形的边角关系，解法解法2则是利用图形则

4、是利用图形.（3）思想方法：思想方法：数形结合与化归思想数形结合与化归思想.第31页/共47页破解难点：正弦定理在实际问题中的应用第32页/共47页问题研究在实际问题中，如何选用好正弦定理？在实际问题中，如何选用好正弦定理？第33页/共47页经典例题5第34页/共47页思路分析D第35页/共47页思路分析E第36页/共47页求解过程第37页/共47页求解过程第38页/共47页求解过程第39页/共47页回顾反思（1）通性通法：）通性通法：回到定义！回到定义！（正弦定理、解直角三角形）（正弦定理、解直角三角形）.（2）解题关键：）解题关键：寻找三角形寻找三角形.（3）方法比较：）方法比较：解法解法

5、1运用正弦定理解三角形，运用正弦定理解三角形，解解 法法2、3作辅助线，解直角三角形，作辅助线，解直角三角形，求解虽简便，但具有局限性求解虽简便，但具有局限性.第40页/共47页总结提炼 一、聚焦重点：利用正弦定理解三角形一、聚焦重点：利用正弦定理解三角形 二、廓清疑点：二、廓清疑点：“已知两边和其中一边的对角已知两边和其中一边的对角”的三角的三角 形的个数问题形的个数问题三、破解难点：三、破解难点：正弦定理在实际问题中的应用正弦定理在实际问题中的应用知识与内容知识与内容第41页/共47页总结提炼思想与方法思想与方法（1）数形结合，化归思想）数形结合，化归思想（2）辩证思维）辩证思维.第42页/共47页再见第43页/共47页同步练习第44页/共47页同步练习第45页/共47页参考答案第46页/共47页感谢您的观看！第47页/共47页