第3课时 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质.ppt

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1、20 xy图象是轴对称图形图象是轴对称图形.对称轴是平行于对称轴是平行于y轴的直线轴的直线:x=-1.顶点坐标顶点坐标是点是点(-1,0).二次函数二次函数y=3(x+1)y=3(x+1)2 2与与y=3x2的图象形状的图象形状相同相同,可以看作是抛可以看作是抛物线物线y=3x2整体沿整体沿x轴轴向左平移了向左平移了1 个单位个单位.w1.1.函函数数y=3(x+1)y=3(x+1)2 2的的图图象象与与y=3xy=3x2 2和和y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的的图图象象有有什什么么关关系系?它它的的对对称称轴轴和和顶点坐标分别是什么顶点坐标分别是什么?顶点坐标顶点坐标是点是点(1,0

2、).图象是轴对称图形图象是轴对称图形.对称轴是平行于对称轴是平行于y轴的直线轴的直线:x=1.在对称轴在对称轴(直线直线:x=-1)左侧左侧(即即x-1时时),函数函数y=3(x+1)2的值随的值随x的增大而增大的增大而增大,.w请你总结二次函数请你总结二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2的图象和性质的图象和性质.二次函数二次函数y=a(x-h)2的性质的性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值开口大小开口大小抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2(a0h0时时,向右平移向右平移;当当h0h0k0时向上平移时向上平移;当当k0k0)y=a(x-h)2+k(a0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对称在对称轴右侧轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大.a0时时,向右平移向右平移;当当h0时向上平移时向上平移;当当k0a0