[精选]山东建筑大学概率统计作业纸第一章(中国海洋大学版本2025153.pptx
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1、概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业1(1.11.2)概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业2(1.31.4)概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业3(1.5)第一章第一章自测题自测题1(1)仅仅A发生发生;(2)A、B、C都不发生都不发生;(6)A、B、C中最多有一个发生。中最多有一个发生。(3)A、B、C不都发生不都发生;(4)A不发生,且不发生,且B、C中至少有一发生中至少有一发生;(5)A、B、C中至少有两个发生;中至少有两个发生;或或或或或或概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业1(1.11.2)一、填空题一、填空题1设设、表示三个随机事件,试将下列事件用表示三个随机事件,
2、试将下列事件用、表示出来:表示出来:22、对飞机进行两次射击,每次射一弹,设事件对飞机进行两次射击,每次射一弹,设事件A=第一次击第一次击中飞机中飞机,B=第二次击中飞机第二次击中飞机,试用,试用A、B表示下列事件:表示下列事件:(1)恰有一弹击中飞机)恰有一弹击中飞机;(2)至少有一弹击中飞机)至少有一弹击中飞机;(3)两弹都击中飞机)两弹都击中飞机。4、某市有某市有50住户订日报,住户订日报,65住户订晚报,住户订晚报,85住户至住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订这两种报纸的住户所占少订这两种报纸中的一种,则同时订这两种报纸的住户所占的百分比是的百分比是。3、设设A、B、C是任意的三个
3、随机事件,写出以下概率的计是任意的三个随机事件,写出以下概率的计算公式:算公式:35、设设A、B、C是三个随机事件,且是三个随机事件,且(1)A、B、C中都发生的概率为中都发生的概率为;(2)A、B、C中至少有一个发生的概率为中至少有一个发生的概率为;(3)A、B、C都不发生的概率为都不发生的概率为。,则:,则:6、设设4二、单项选择题二、单项选择题1以以A表示事件表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件,则其对立事件为为。(A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销甲种产品滞销,乙种产品畅销”;(B)“甲、乙两种产品均畅销甲、乙两种产品均畅销”;(C)“甲种产品滞
4、销甲种产品滞销”;(D)“甲种产品滞销或乙种产品畅销甲种产品滞销或乙种产品畅销”。2对于事件对于事件A、B有有,则下述结论正确的是,则下述结论正确的是。(A)A与与B必同时发生;必同时发生;(B)A发生,发生,B必发生;必发生;(C)B发发生,生,A必必发发生;生;(D)B不不发发生,生,A必不必不发发生生5对于任意二事件对于任意二事件和和,与,与不等价的是不等价的是;B);C);D)A)D3、4设设是任意二事件,则下列各选项中错误的选项是是任意二事件,则下列各选项中错误的选项是,则,则(B)若)若,则,则(C)若)若,则,则(D)若)若,则,则一定不相容。一定不相容。(A)若)若可能不相容;
5、可能不相容;也可能相容;也可能相容;也可能相容;也可能相容;D6三、三、任意抛掷一颗骰子,观察出现的点数,设事件任意抛掷一颗骰子,观察出现的点数,设事件A表示表示“出现偶数出现偶数点点”,事件,事件B表示表示“出现点数能被出现点数能被3整除整除”。(。(1)写出试验的样本)写出试验的样本点及样本空间;(点及样本空间;(2)把事件)把事件A及及B分别表示为样本点的集合;分别表示为样本点的集合;(3)下列事件分别表示什么事件?并把它们表示为样本点的集合。)下列事件分别表示什么事件?并把它们表示为样本点的集合。出现出现i 点,则样本空间为:点,则样本空间为:表示表示“出现奇数点出现奇数点”;表示表示
6、“出现点数不能被出现点数不能被3整除整除”;表示表示“出现点数能被出现点数能被2或或3整除整除”;表示表示“出现点数能被出现点数能被2和和3整除整除”。(1)样本点)样本点解解(2)(3)表示表示“出现点数不能被出现点数不能被2和和3整除整除”;7四、四、写出下面随机试验的样本空间:写出下面随机试验的样本空间:(1)袋中有袋中有5只球,其中只球,其中3只白球只白球2只黑球,从袋中只黑球,从袋中任意取一球,任意取一球,观察其颜色;观察其颜色;(2)从(从(1)的袋中不放回任意取两次球(每次取出一个)观察)的袋中不放回任意取两次球(每次取出一个)观察其颜色;其颜色;(3)从(从(1)的袋中不放回任
7、意取)的袋中不放回任意取3只球,记录取到的黑球个数;只球,记录取到的黑球个数;(4)生产产品直到有生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数;件正品为止,记录生产产品的总件数;8五、五、设设P(A)0,P(B)0,将下列四个数:,将下列四个数:P(A)、P(AB)、P(AB)、P(A)+P(B)用用“”连接它们,并指出在什么情况下等号成立。连接它们,并指出在什么情况下等号成立。解解9六、六、向指定目标射击三枪,分别用向指定目标射击三枪,分别用、表示第一、第表示第一、第二、第三枪击中目标,试用二、第三枪击中目标,试用、表示以下事件:表示以下事件:(1)只有第一枪击中;)只有第一枪击中;(
8、2)至少有一枪击中;)至少有一枪击中;(3)至少有两枪击中;)至少有两枪击中;(4)三枪都未击中)三枪都未击中.10七、七、用作图法说明下列命题成立:用作图法说明下列命题成立:(1),且右边两事件互斥;,且右边两事件互斥;,且右边三事件两两互斥,且右边三事件两两互斥.(2)11八、八、用作图法说明下列各命题成立:用作图法说明下列各命题成立:,则,则,则,则(4)若若,则,则,则,则(2)若若(3)若若(1)若若12九、计算下列各题:九、计算下列各题:(1)设设,求,求(2)设设,求,求0.413一、一、电话号码由电话号码由7个数字组成,每个数字可以是个数字组成,每个数字可以是0、1、2、9中的
9、任一个(但第一个数字不能为中的任一个(但第一个数字不能为0),设事件),设事件A表示电话号表示电话号码是由码是由完全不同的数字组成,求事件完全不同的数字组成,求事件A的概率。的概率。解解基本事件的总数:基本事件的总数:则则A所包含的基本事件的数:所包含的基本事件的数:二、二、把把10本书任意地放在书架上本书任意地放在书架上,求其中指定的求其中指定的3本放在一起的概率。本放在一起的概率。解解设事件设事件A 表示指定的表示指定的3本放在一起,本放在一起,基本事件的总数为基本事件的总数为则则A所包含的基本事件的数:所包含的基本事件的数:概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业2(1.31.4)14四
10、、四、为减少比赛场次,把为减少比赛场次,把20个球队任意分成两组(每组个球队任意分成两组(每组10队)队)进行比赛,求最强的两队分在不同组内的概率。进行比赛,求最强的两队分在不同组内的概率。解解设事件设事件A 表示最强的两队分在不同组内,表示最强的两队分在不同组内,基本事件的总数:基本事件的总数:则则A所包含的基本事件的数:所包含的基本事件的数:另解另解三、三、将将C、C、E、E、I、N、S等等7个字母随机的排成一行,求个字母随机的排成一行,求恰好排成英文单词恰好排成英文单词SCIENCE的概率。的概率。解解15五、五、掷掷3枚硬币枚硬币,求出现求出现3个正面的概率个正面的概率.六、六、10把
11、钥匙中有把钥匙中有3把能打开门把能打开门,今任取两把今任取两把,求能打开门的概率求能打开门的概率.七七、两封信随机地投入四个邮筒、两封信随机地投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率.16九、九、随机地向半圆随机地向半圆(为正常数)内掷一点,为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比,求原点和点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比,求原点和该点的连线与该点的连线与轴的夹角小于轴的夹角小于的概率的概率.八、八、袋中有袋中有50个乒乓球,其中个乒乓球,其中20个是黄球,个是黄球,3
12、0个是白球,今有个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,求第二个人取两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,求第二个人取到黄球的概率到黄球的概率.根据抽签原理得第二个人取到黄球的概率为根据抽签原理得第二个人取到黄球的概率为解解解解17十、十、设设A、B为为随机事件,并且随机事件,并且,计计算算十一、十一、解解18十二、十二、为防止意外为防止意外,在矿内同时设有两种报警系统在矿内同时设有两种报警系统A与与B,每种每种系统单独使用时系统单独使用时,其有效的概率系统其有效的概率系统A为为0.92,系统,系统B为为0.93,在在A失灵的条件下失灵的条件下,B有效的概率为有效的概率为0
13、.85,求求(1)发生意外时发生意外时,这两个报警系统至少有一个有效的概率;这两个报警系统至少有一个有效的概率;(2)B失灵的条件下失灵的条件下,A有效的概率有效的概率.解解另另19十三、十三、两台机床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为两台机床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.030.03,第二台出现废品的概率为,第二台出现废品的概率为0.020.02,已知第一台加工的零件比第二,已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍,加工出来的零件放在一起,求任意取出的台加工的零件多一倍,加工出来的零件放在一起,求任意取出的零件是合格品零件是合格品A的概率的概率解解“取出的零件由第取出的零
14、件由第i 台加工台加工”设设Bi=20十四、十四、发报台分别以概率发报台分别以概率0.6及及0.4发出信号发出信号“”及及“-”,由于通,由于通信系统受到干扰,当发出信号信系统受到干扰,当发出信号“”时,收报台以概率时,收报台以概率0.8及及0.2收收到信号到信号“”及及“-”;又当发出信号;又当发出信号“-”时,收报台以概率时,收报台以概率0.9及及0.1收收到信号到信号“-”及及“”,求,求(1)当收报台收到信号)当收报台收到信号“”时,发报台确系发出信号时,发报台确系发出信号“”的概率;的概率;(2)当收报台收到信号)当收报台收到信号“-”时,发报台确系发出信号时,发报台确系发出信号“-
15、”的概率。的概率。解解设设表示发报台发出信号表示发报台发出信号“”,设设表示发报台发出信号表示发报台发出信号“-”。B表示收报台收到信号表示收报台收到信号“”,C表示收报台收到信号表示收报台收到信号“-”,则则(1)(2)21十五、十五、有两个口袋有两个口袋,甲袋中盛有两个白球甲袋中盛有两个白球,一个黑球一个黑球,乙袋中盛乙袋中盛有一个白球两个黑球有一个白球两个黑球.由甲袋中任取一个球放入乙袋由甲袋中任取一个球放入乙袋,再从乙袋再从乙袋中取出一个球中取出一个球,求取到白球的概率求取到白球的概率.若发现从乙袋中取出的是白若发现从乙袋中取出的是白球球,问从甲袋中取出放入乙袋的球问从甲袋中取出放入乙
16、袋的球,黑白哪种颜色可能性大黑白哪种颜色可能性大?设:设:A1:从甲中放入乙的是白球;:从甲中放入乙的是白球;A1:从甲中放入乙的是黑:从甲中放入乙的是黑球;球;B:取到白球:取到白球.解解22(1)台机器都不需要维修的概率是台机器都不需要维修的概率是;(2)恰有一台机器需要维修的概率是)恰有一台机器需要维修的概率是;(3)至少有一台机器需要维修的概率是)至少有一台机器需要维修的概率是。2三个人独立地猜一谜语,他们能够猜破的概率都是三个人独立地猜一谜语,他们能够猜破的概率都是0.25,则,则此谜语被猜破的概率是此谜语被猜破的概率是。一、填空题一、填空题1一个工人看管一个工人看管台同一类型的机器
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