11-12有理数复习2014912(教育精品).ppt

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1、有理数有理数复习课一、一、有有 理理 数数1._统称整数整数。2._统称分数分数。(小数)3._统称有理数有理数。正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数有理数的分类表1.有有理数的分类理数的分类有理数的另一种分类有理数的另一种分类有有理理数数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数说明：说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的标准不同，结果也不同；分类分类 的结果应无遗漏、无重复；的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既零是整数，

2、但零既不是正数，也不是负数不是正数，也不是负数.练习：把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集负整数集正分数集负分数集正有理数集负有理数集自然数集1，25-789，-20,-590-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25,1，25,0不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 ()()如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数 ()()不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数 ()()表示没有温度表示没有温度 ()()增加增加20%，实际的意思是，实际的

3、意思是甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是 练习练习减少20%甲比乙小32.2.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线.1 1）在数轴上表示的两个数，）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大；-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 2）所有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）整数负数非负数非整数负数非负数非正数正数D选择题：选择题：在数轴上，原点及原点右边所表示的数是（）在数轴上，原点

4、及原点右边所表示的数是（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。2.比比3大的负整数是大的负整数是_；已知是已知是整数且整数且-4m3，则为，则为_。有理数中，最大的负整数是有理数中，最大的负整数是_，最小的正整，最小的正整数是数是_。最大的非正数是。最大的非正数是_。-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-1103.3.相反数相反数 1 1）数）数a a的相反数是的相反数是-a-a2 2）0 0的相反数是的

5、相反数是0.0.3 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0.a+b=0.（a a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；用-a表示的数一定是（）A.负数B.正数C.正数或负数D.都不对一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.1B.1C.1D.0DA4.4.绝对值绝对值一个数一个数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a的点与原点的距离。的点与原点的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a;若若a a0 0，则，则a a=;2 2）若若a a0 0，则，则a a=;若若a=0a=0，则，则a a=;a a-a-a0 03)3)

6、对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.1.绝对值的意义是（1）_；（2）_（3）_；（4）|a|_0.2.化简（1）-|-2/3|_；（2）|-3.3|-|+4.3|_；（3）1-|-1/2|=_；（4）-1-|1-1/2|=_。3.填空题。1)若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。2)若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。3)若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数数的绝对值是它的相反数大于或者等于-2/3-11/2-3/23-15-3-22练习4)绝对值小于绝对值小于2的整数有的整数有_。5)绝对值等于它本身的数有绝对

7、值等于它本身的数有_。6)绝对值不大于绝对值不大于3的负整数有的负整数有_。7)数数a和和b的绝对值分别为的绝对值分别为3和和5，且在数轴，且在数轴上表示上表示a的点在表示的点在表示b的点左侧，则的点左侧，则b的值的值为为 .0，1零和正数-1,-2,-358、有理数的大小比较、有理数的大小比较有理数大小的比较方法有两种：有理数大小的比较方法有两种：(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数总比 边的数大。边的数大。（2）利用法则比较：）利用法则比较：数都大于零，数都大于零，数都小于零数都小于零，数大于一切数大于一切 数；数；两个正数比较大小

8、，绝对值两个正数比较大小，绝对值 的数的数 ；两个负数比较大小，绝对值两个负数比较大小，绝对值 的数的数反而反而 。右右左左正正负负负负正正大大大大大大小小解：解：例题例题:在数轴上表示数在数轴上表示数4 4，-2-2，1 1，0 0，-2.5-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用用“”连接连接.数形结合数形结合-2.5-2.50 01 1-2-24 40-2-13214-3说说你是如何比较的？说说你是如何比较的？-2.5-2 0 1b-ba数学新课标（RJ）10若若有有理理数数a、b在在数数轴轴上上的的位位置置如如图图FX12所所示示，下

9、下列说法不正确的是列说法不正确的是()A.|a|b|B2a1，0b1Cab1，0b1 答案答案 D D4、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0,x=1,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-175、若|3-|+|4-|=_16 6、如果、如果 ，则，则 ，7 7、绝对值不大于、绝对值不大于1111的整数有（的整数有（）A A1111个个 B B1212个个 C C2222个个 D D2323个个综合练习综合练习1、(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；2、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（）A负数；B

10、.正数；C.负数或零；D.非负数3、在数轴上表示绝对值不小于在数轴上表示绝对值不小于2 2而又不大而又不大于于5.15.1的所有整数；并求出绝对值小于的所有整数；并求出绝对值小于4 4的所的所有整数的和与积有整数的和与积-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-4绝对值小于绝对值小于4 4的所有整数的和的所有整数的和:绝对值小于绝对值小于4 4的所有整数的积的所有整数的积:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0=00 0(-3)(-2)(-1)0 123=01）绝对值小于）绝对值小于2的整数有的整数有_。2）绝对值不大于）绝对值不大于3的负整数有的负整数有_。0，1-1,-2,-34、5、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）：9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,请根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留三个有效数字）有理数的加减法有理数的加减法有理数的加、减法法则回忆：计算：英彦培训中心自自主主合合作作有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算2.计算：计算：（1）、）、-（-12）-（-25）-18+（-10）(2)、(3)、