空间中直线与平面之间的位置关系高中数学人教必修二.pptx

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1、 线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在平面有几种位置关系?ABCDABCD问题探究问题探究:第1页/共17页（1）直线在平面内有无数个公共点（2）直线在平面外有一个公共点或没有公共点直线 a 和面相交：直线 a 和面平行：如图：.Aaa a如图：a aa直线与平面的位置关系及表示直线与平面的位置关系及表示:如图：a第2页/共17页例1.判断下列命题的正确（1）若直线 l上有无数个点不在平面 内,则 l/。（）（2）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都平行。（）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行.（）（4）若直线

2、l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都没有公共点。（）X XX例题讲练例题讲练:第3页/共17页例2.若直线 a 不平行平面 ，且 则下列结论成立的是（）（A）内所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交B例题讲练例题讲练:第4页/共17页问题1.平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？问题2.两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？问题3.无公共点的两条直线一定是平行直线吗？反思与延伸反思与延伸:ABCDABCD第5页/共17页直线与平面的位置关系有且只有三种(1)直线在平面内-有无数个公共点

3、(2)直线与平面相交-有且只有一个公共点(3)直线与平面平行-没有公共点a aa.Aa aaa aa小结小结:第6页/共17页五、小测：五、小测：（一）填空。1 1、如果一条直线和一个平面、如果一条直线和一个平面 ，那么我们就说这条直线和这个平面平行。那么我们就说这条直线和这个平面平行。2 2、直线、直线a a在平面在平面 外，是指直线外，是指直线a a和平面和平面 或或 。3 3、直线与平面的位置关系按三种分为、直线与平面的位置关系按三种分为 或或 或或 。按两种分为按两种分为 或或 。没有公共点相交平行相交平行直线在平面内直线在平面内直线在平面外第7页/共17页1 1、直线、直线l平行于平

4、面平行于平面 内的无数条直线，则内的无数条直线，则l；（；（）2 2、若直线、若直线a a在平面在平面 外，则外，则aa；（）3 3、若直线、若直线abab，直线，直线bb，则，则aa；（）4 4、若直线、若直线abab，b b ，那么直线，那么直线a a就平行于平面就平行于平面 内的无数条直线；内的无数条直线；（）（二）判断正误。第8页/共17页第9页/共17页围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?问题探究问题探究:ABCDABCD第10页/共17页两个平面之间的位置关系:l第11页/共17页一个长方体切一刀可以分成多少块？一个长方体切两刀可以分成多少块？一个长方体切三刀可以分成多少块？23或44或5或6或7或8例题讲练例题讲练:ABCDABCD第12页/共17页不妨再思考一题？1、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分?23或44或6或7或8了解一下：n个平面最多可将空间分为(n3+5n+6)/6个部分第13页/共17页3.3.3 3个平面把空间分成几部分？练习巩固：（2）（1）（3）（4）（5）46678第14页/共17页作业：作业：P56 习题习题2.1A组组 4（4）（）（5）（）（6），），7，8小结：直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系第15页/共17页第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页