江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学Word版含答案.docx
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1、2020-2021学年高一第二学期联考数学试卷本卷:共150分 考试时间:120分钟一单项选择题:共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若复数满足,则( )A1BCD2.在中,若,则( )ABCD3某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名,为了了解学生的视力情况,现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为60的样本,则应从高二年级抽取的学生人数为( )A18B20C22D244.在中,内角、所对的边分别为、,满足,则=( )A B C D 5如图,在正方体中,为的中点,则异面直线与所成的角为( )A30B45C60D906已知的内角,所
2、对的边分别为,若向量与平行,则( )ABCD7我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式:设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积若,则面积的最大值为( )ABCD 8.如图,在任意四边形中,其中, ,分别是,的中点,,分别是,的中点,求=( )AB CDPQFEDCBA二多选题:本大题共4小题,每小题5分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9已知复数的实部与虚部之和为,则的取值可能为( )A BCD10在中,.若,则的值可以等于( )ABC2D311已知正三棱台的上底面边长为2,下底面边长为4,侧棱长为2,则
3、下列说法正确的是( )A棱台的侧面积为B棱台的高为C棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为D棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为12共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日,国家主席习近平签署主席令,授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人,制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图,为图中两个同心圆的圆心,三角形ABC中,大圆半径,小圆半径,记为三角形OAB与三角形OAC的面积之和,其中,,当取到最大值时,则下列说法正确的是( )A的最大值是 B的最大值是 C D三填空题:本大题共4小题,
4、每小题5分,共20分.13.计算: 14在中,若,则= .DCBA15. 如图,在三棱锥PABC中,平面PAC平面ABC,PCA=90,ABC是边长为4的正三角形,PC=3,M是AB边上的一动点,则PM的最小值为_.BMACP(第15题) (第16题)16今年年初新冠肺炎肆虐全球,抗击新冠肺炎的有效措施之一是早发现、早隔离.现某地发现疫情,卫生部门欲将一块如图所示的圆O的内接四边形区域,沿着四边形边界用固定高度的板材围成一个封闭的隔离区.其中, , ,(单位:米),则= ;四边形的面积为 (平方米).四解答题:共6小题,共70分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)在
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