第一节数制精选文档.ppt

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1、第一节数制本讲稿第一页，共十三页由此推出：R进制表示法两个基本要素：基数：R,数码的个数及进位规则 权：数码的单位数值，Ri 系数：数位上的数码，Ki 例如：96.51其中：十位 i=1 权为101，数码为9 个位 i=0 权为100，数码为6 十分位 i=1 权为101，数码为5 百分位 i=2 权为102，数码为1本讲稿第二页，共十三页1.1.2 二进制、八进制和十六进制一、二进制 基数：2，两个数码“0”和“1”1.表示 例如：(10111.101)2=124+023+122+121+120 +12-1+02-2+12-3=(23.625)10本讲稿第三页，共十三页减法：借一当二例如：1

2、010 -0110 0100除法：与十进制相似 110 商 10 1101 10 10 10 1 余数2.运算加法：逢二进一例如：1101 +1110 11011乘法：与十进制相似 例如：1101 0111 1101 1101 1101 1011011本讲稿第四页，共十三页二、八进制基数：8，数码为07逢八进一 三、十六进制基数：16，数码为09、A、B、C、D、E、F 共十六个数码逢十六进一本讲稿第五页，共十三页1.1.3 不同数制之间的转换基础：同一个数可以用不同的进位制来表示原则：转换前后，数值相等，或在允许的误差范围内弄清多项式表达式，可以实现任意数制间转换一、十进制转换为二进制1.整

3、数转换方法：(来源于表达式，右移)用二去除要转换的十进制数（除基数）记余数：K0、K1、K2Kn-1，（取余数）则Kn-1k2k1k0为十进制数的二进制表示 本讲稿第六页，共十三页方法：(来源于表达式，右移)整数整数N10将将N10除以除以2，则余数为，则余数为 b0，商可写成，商可写成依此类推，反复将每次得到的商再除以依此类推，反复将每次得到的商再除以2 2，即可，即可求得求得N N1010 之二进制整数的每一位之二进制整数的每一位本讲稿第七页，共十三页例如：将十进制数5353转换为二进制数转换为二进制数 253余261130 61 30 11 01则：(53)10=(110101)2本讲稿

4、第八页，共十三页2.小数转换方法：(来源于表达式，左移)用2去乘十进制数，（乘基数）记每次乘积的整数为：K1、K2、Kn-1,（取整数）N10 将将N10乘以乘以2，则整数位为，则整数位为 b12N10依此类推，不断将每次乘积的小数部分再乘以依此类推，不断将每次乘积的小数部分再乘以2 2，即可求得即可求得N N1010 之二进制小数的每一位。之二进制小数的每一位。将乘积的小数部分再乘以将乘积的小数部分再乘以2，得整数位为，得整数位为b2 本讲稿第九页，共十三页例：将(0.93)10转换为二进制数，2-50.932=1.86 K-1=10.862=1.72 K-2=10.722=1.44 K-3

5、=10.442=0.88 K-4=00.882=1.76 K-5=1 (0.93)10=(0.11101)2 2-5？带小数十进制数转换为二进制数，分两次进行如(53.93)10=(110101.11101)2本讲稿第十页，共十三页二、二进制数转换为十进制数方法：按权展开，用十进制运算求和例如：(11010110.1011)2=127+126+121+020+12-1+12-4=(214.6875)10 八、十六进制数转换为十进制数采用同样方法三、十六进制数与二进制数之间的相互转换基数有16=24，一位十六进制数需4位二进制数表示。方法：每4位二进制数转换为一位十六进制数 每1位十六进制数转换为4位二进制数本讲稿第十一页，共十三页例如：将（1101011.101）2转换为十六进制数解 补0 0110 1011 .1010 两头补0 6 B .A所以 (1101011.101)2=(6B.A)16例如：将(5E.D4)16转换为二进制数解5 E.D 4 0101 1110.1101 0100所以 (5E.D4)16=(01011110.11010100)22n进制与二进制间相互转换规律？十进制可先转为二进制再转为2n进制!本讲稿第十二页，共十三页十进制、二进制、十六进制关系表本讲稿第十三页，共十三页