指数02(教育精品).ppt

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1、指数指数1.在初中在初中,我们学习过的整数指数幂是怎我们学习过的整数指数幂是怎样定义的？即样定义的？即an=?a0=?a-n=?a0=an=1a-n=(a0,nN*).（a0）(nN*)答答：2.整数指数幂的运算性质是：整数指数幂的运算性质是：aman=am+n(m,nZ)(am)n=amn(m,nZ)；(ab)n=anbn(nZ).注意注意：-都要遵守零指数幂、负整数指数幂都要遵守零指数幂、负整数指数幂的底数不能等于的底数不能等于0的规定的规定.【练练一一练练】回答下列各题（口答）：回答下列各题（口答）：a2a3=(b4)2=(mn)3=a5b8m3n33.根式的概念：根式的概念：叫根式，叫

2、根式，n,叫根指数叫根指数,a叫被开方叫被开方数数,4.根式的两个重要性质。根式的两个重要性质。（1）n为任意正整数时，为任意正整数时，（2）当当n为奇数时，为奇数时，当当n为偶数时，为偶数时，5.的的5次方根是次方根是_ a12的的3次方根是次方根是_仔细观察你能仔细观察你能发现了什么？发现了什么？如果可以，那么整数指数幂的运算性质是如果可以，那么整数指数幂的运算性质是否仍然适用？否仍然适用？规定规定：正数的正分数指数幂的意义是正数的正分数指数幂的意义是（3)0的正分数的正分数指数幂等于指数幂等于0，0的负分数的负分数指数幂没有意义。指数幂没有意义。6.分数指数幂的定义分数指数幂的定义【课堂

3、练习课堂练习】1.课本课本P.54练习：练习：1，21）2）3）4）第第1题题:【课堂练习课堂练习】第第2题题:(a+b0)（1）（2）（3）（4）（5）（6）分数指数幂的运算性质：分数指数幂的运算性质：整整数数指指数数幂幂的的运运算算性性质质可可以以运运用用到到分分数指数幂，进而推广到有理数范围：数指数幂，进而推广到有理数范围：例例2求值求值：解：解：【课堂练习课堂练习】(1)=(2)=(3)=2.用分数指数幂表示下列各式用分数指数幂表示下列各式:例例3、用分数指数幂的形式表示下列各式用分数指数幂的形式表示下列各式:（式中（式中a0）解解：=【课堂练习课堂练习】=（2）=(x0)(3)=3、

4、用分数指数幂表示下列各式用分数指数幂表示下列各式:例例4计算计算例例5计算计算练习：练习：P.54练习：练习：3我们已将指数的取值范围由整数推广到了我们已将指数的取值范围由整数推广到了有理数。那么，当指数是无理数时，如有理数。那么，当指数是无理数时，如，我们又应当如何理解它呢？，我们又应当如何理解它呢？学生阅读教材学生阅读教材P.52倒数第倒数第2行至行至P.58.结论：结论：一般地，无理数指数幂一般地，无理数指数幂(其中其中a0，是无理数是无理数)是一个确定的实数。有是一个确定的实数。有理数指数幂的运算性质同样适用于无理理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。数指数幂。小结小结1、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何差异，注意不能随意约分）。有何差异，注意不能随意约分）。2、分数指数幂的运算性质，进而推广到、分数指数幂的运算性质，进而推广到有理数指数幂的运算性质。有理数指数幂的运算性质。3、根式运算时，先化为指数形式进行、根式运算时，先化为指数形式进行运算，原式为根式的，再将结果化为根运算，原式为根式的，再将结果化为根式。式。1.P.65习题习题2.1：2，42.学海导航学海导航P.48：达标练习达标练习作业：作业：计算：计算：