一轮复习第节二元一次不等式组与简单的线性规划问题.pptx

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1、会计学1一轮复习第节二元一次不等式组与简单的一轮复习第节二元一次不等式组与简单的线性规划问题线性规划问题一、二元一次不等式(组)表示的平面区域1二元一次不等式表示平面区域：一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧的所有点组成的 我们把直线画成虚线以表示区域 边界当我们在坐标系中画不等式AxByC0所表示的平面区域时，此区域应 边界，则把边界画成 区域不包括包括实线第1页/共72页2判定方法：对于直线AxByC0同一侧的所有点，把它的坐标(x，y)代入AxByC，所得的符号都 ，因此只需在此直线的同一侧取某个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0By0C的

2、 即可判断AxByC0表示的是直线哪一侧的平面区域当C0时，常取 作为测试点3不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的 ，因而是各个不等式所表示平面区域的 相同正负原点交集公共部分第2页/共72页二、线性规划的有关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的_线性约束条件由x，y的 不等式(或方程)组成的不等式(或方程)组目标函数关于x，y的函数 ，如z3x8y等线性目标函数关于x，y的 解析式可行解满足线性约束条件的_可行域所有可行解组成的_最优解使目标函数取得 或 的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的 或 问题不等式(方程)组一次解析式一次解(x，y)集合最大值最小值最

3、大值最小值第3页/共72页可行解和最优解有什么联系和区别？提示：最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解第4页/共72页1下列各点中，不在xy10表示的平面区域内的是()A(0,0)B(1,1)C(1,3)D(2，3)解析：将点的坐标代入不等式验证，点(1,3)的坐标不满足答案：C第5页/共72页2不等式(x2y1)(xy3)0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是()第6页/共72页答案：C 第7页/共72页第8页/共72页第9页/共72页答案：A 第10页/共72页第11页/共72页第12页/共72页答案：B 第13页/共72页解析：先画出xy50和0 x2表示的区域，再确定ya表

4、示的区域由图知：5a7.答案：5,7)第14页/共72页第15页/共72页第16页/共72页【考向探寻】1用平面区域表示二元一次不等式(组)2二元一次不等式组表示的平面区域的面积二元一次不等式(组)表示的平面区域 第17页/共72页第18页/共72页第19页/共72页第20页/共72页第21页/共72页答案：A 第22页/共72页答案：D 第23页/共72页(2)由题意该直角三角形有两种情形，如图：第24页/共72页第25页/共72页答案：D 第26页/共72页二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法直线定界，测试点定域注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线测

5、试点可以选一个，也可以选多个，若直线不过原点，测试点常选取原点.第27页/共72页【活学活用】1(1)已知点A(3，1)与点B(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()A(24,7)B(7,24)C(，24)(7，)D(，7)(24，)解析：由(92a)(1212a)0得7a1.答案：C第49页/共72页【考向探寻】线性规划与其他数学知识的结合简单线性规划的综合问题 第50页/共72页第51页/共72页第52页/共72页(1)画出可行域及函数图象，结合图形确定m的取值(2)画出可行域，结合图形确定最优解，找出a，b的关系，根据基本不等式求最值第53页/共72页答案：B 第54页/

6、共72页答案：B 第55页/共72页(2)作出不等式组表示的平面区域(如图所示)第56页/共72页答案：4 第57页/共72页线性规划与函数、不等式的结合体现了在知识交汇点处命题的思想，解决此类问题的关键是利用线性规划知识得到最优解，然后根据条件转化为函数、不等式知识来解决第58页/共72页第59页/共72页解析：作出可行域如图，当直线zxy5过点A(1,2)时，z取最大值log283.答案：C 第60页/共72页第61页/共72页第62页/共72页得交点B(3,8)，当yax的图象过点A(1,9)时，a9，当yax的图象过点B(3,8)时，a2，2a9.答案：C第63页/共72页(12分)某

7、营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？利用线性规划解实际问题的答题规范 第64页/共72页整理数据如下表：餐别消耗量营养午餐晚餐营养限额碳水化合物12864蛋白质6642维生素C61054共用(元)2.54第65页/共72页设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位，所花的费用为z元.1分由题意知z2.5x4y，且x，y满足第66页/共72页9分 第67页/共72页第68页/共72页用线性规划解应用题的步骤第一步：设出变量，根据题意得到约束条件和目标函数；第二步：作出可行域；第三步：根据线性规划求最优解；第四步：下结论，实际问题解决 第69页/共72页活活 页页 作作 业业第70页/共72页谢谢观看！谢谢观看！第71页/共72页