温和气体动理论.pptx

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1、本章主要内容本章主要内容17-1 17-1 17-1 17-1 平衡态17-2 17-2 17-2 17-2 温度的概念17-317-317-317-3 理想气体温标17-417-417-417-4 理想气体状态方程17-517-517-517-5 气体分子的无规则运动17-6 17-6 17-6 17-6 理想气体的压强17-7 17-7 17-7 17-7 温度的微观意义17-817-817-817-8 能均分定理17-917-917-917-9 Maxwell速率分布律17-10 17-10 17-10 17-10 Boltzmann分布律17-1117-1117-1117-11 实际气

2、体等温线17-1217-1217-1217-12 Van der Waals 方程17-1317-1317-1317-13 平均碰撞频率和平均自由程17-1417-1417-1417-14输运过程第1页/共82页第17章 温度和气体动理论 热力学系统热力学系统在热学中，通常把与热现象相关的宏观物体称为热力学系统热力学系统。系统以外的物体称为外界外界。从统计物理的角度说，热力学系统必须由大量分子原子组成，它们服从统计规律。第2页/共82页17-1 17-1 平衡态平衡态Equilibrium State第3页/共82页描述宏观系统状态的物理量称为宏观量宏观量，也称为状态参量状态参量。如：气体的状

3、态参量有压强、体积和温度。宏观量与微观量宏观量与微观量AvogadroAvogadro常数常数：NA=6.0221023/mol（1mol任何物质的分子数）。一般分子的限度在109m以下。因此，一个热力学系统包含大量的微观粒子。描述分子原子运动状态的物理量称为微观量微观量。如：分子的运动速率、动量、动能等。“宏观小微观大”是指当宏观量（如体积）取很小值时，仍包含大量的微观粒子，大到仍可以用统计方法处理。宏观量往往相对稳定，而微观量相对随机；宏观量可以用微观量的统计平均值来表示。第4页/共82页气体的状态参量有压强、体积和温度。定义：平衡态平衡态压强压强气体对单位面积容器壁的作用力。单位：Pa体

4、积体积气体占据空间（容器）的体积。单位：m3温度的概念下节讨论平衡态平衡态在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质不随时间改变的状态。(如气体的压强、体积和温度不随时间变)宏观稳定但微观运动不停息，且纷乱无规动态平衡平衡态时热学中一个十分重要的概念。大学物理课程中涉及的热学，主要是讨论气体在平衡态下的性质及其变化规律。第5页/共82页 气体的状态方程气体的状态方程实验表明，气体处于平衡态时，三个状态参量 p、V、T 中，只有两个是独立的，状态参量之间必定满足一个函数气体的状态方程状态方程。理论上常用（p,V）来表示某平衡态的状态，因此可以用图上的实点来代表确定的平衡态。从一个平衡态到另一个平

5、衡态的变化过程，称为热力学过程热力学过程。准静态过程 非准静态过程.(p,V)第6页/共82页17-2 17-2 温度的概念温度的概念Concept of Temperature第7页/共82页压强和体积不是热学特有的物理量（力学量和几何量），而温度是。（当两个具有相同压强和体积的气体，但它们的热力学性质并不完全相同。）因此,必须引入一个新的描述气体热力学性质的物理量，即温度。温度是平衡态的参量，也是区别不同平衡态的重要标志。因此先引入热平衡概念：热热平衡的概念平衡的概念两个原为孤立系统分别达到了平衡态，相互接触（容器的导热面接触，可相互交换能量）后，各自的状态会发生变化，经足够长时间又达到新

6、的平衡态，称这两个系统处于热平衡热平衡。抽去绝热隔板绝热板导热板导热板第8页/共82页 热力学第零定律与温度热力学第零定律与温度定律定律：如果系统A与系统C处于热平衡，同时B系统也与系统C处于热平衡，则系统A与系统B也处于热平衡。定律表明，任意两个系统处于热平衡，意味着它们具有某种共同热力学性质，可以引入一个物理量来描述这种物理性质，即：温度温度决定一个系统是否与其他系统处于热平衡的宏观性质。说明：借助热力学第零定律引入温度概念，这是宏观上对 温度的定性定义。处于热平衡的诸个系统具有相同的温度。温度的测量也是基于热力学第零定律实现的。第9页/共82页17-3 17-3 理想气体温标理想气体温标

7、Temperature Scale of an Ideal Gas第10页/共82页为对温度定量测量，就必须用数值来表示温度。标定温度数值的方法称为温温标标。理想气体温标是其中的一种。BoyleBoyle定律定律：当压强很小时，对于一定量气体，在温度不变的条件下，它的压强与体积成反比，即pV=常量(一定量，T 不变)BoyleBoyle定律和理想气体定律和理想气体理想气体理想气体严格遵从Boyle定律的气体，是一种理想模型。（p 0 时实际气体的近似）。理想气体温标理想气体温标对于理想气体，可以规定：pV T(一定量），于是有常量(一定量)第11页/共82页规定一个标准温度定点纯水的三相点，即

8、：冰、水、汽共存的系统所达到的平衡态。统一规定三相点的温度为:Ttr 273.16K设有一定量理想气体，它在水的三相点温度下的压强和体积分别为ptr和Vtr，则有(一定量)定体温度计 V=Vtr定压温度计 p=ptr 理想气体温标存在一个最低温度的极限。如选择氦气He最低极限为1K。第12页/共82页 热力学温标热力学温标 摄氏和华氏温标摄氏和华氏温标 气体温标虽不依赖于气体的个性，但毕竟依赖于某种测温物质，而温度本身并不要求如此。在热力学第二定律的基础上，可以引入一种不依赖于任何测温物质特性的温标，即热力学温标热力学温标（也称Kelvin温标），用此温标确定的温度称为热力学温度热力学温度。单

9、位：K（Kelvin）1K=水的三相点的热力学温度的1/273.16。可以证明，理想气体温标在其所能确定的温度范围内，与热力学温标完全一致。都用T 表示、K 作单位。摄氏温标摄氏温标 (Celsius)：华氏温标华氏温标(Fahrenherit)：第13页/共82页17-4 17-4 理想气体状态方程理想气体状态方程Equation of State of an Ideal Gas第14页/共82页对理想气体（p 0），取标准状态（p0,T0）为参考：由Avogadro定律可知，标准状态的摩尔体积Vmol,0是普适的：，于是令AvogadroAvogadro定律定律：在一定的压强和温度下（压强

10、趋于零），相同体积里的任何气体的分子数都相同。（水的冰点温度）普适气体常数普适气体常数理想气体状态方程理想气体状态方程第15页/共82页理想气体状态方程也使用于混合气体，如空气。平均摩尔质量平均摩尔质量引入分子数密度分子数密度：和BoltzmannBoltzmann常数常数：理想气体状态方程还可以表示为：第16页/共82页例题 某种柴油机的气缸容积为0.82710-3m3。设压缩前其中空气的温度47 0 C，压强为8.5104 Pa。当活塞急剧上升时可把空气压缩到原体积的1/17，使压强增加到4.2106Pa，求这时空气的温度。如把柴油喷入气缸，将会发生怎样 的情况？（假设空气可看作理想气体。

11、）解 本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把空气作为理想气体。我们有已知p1=8.5104 Pa,p2 =4.2106Pa,T1=273K+47K=320K第17页/共82页这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时就会立即燃烧，发生爆炸推动活塞作功第18页/共82页例题 一容器内装有气体，温度为270C，问（1）压强为1.013105 Pa时，在1 m3中有多少个分子；（2）在高真空时，压强为1.3310-5 Pa,在1 m3中有多少个分子?可以看到，两者相差1010倍解 （1）按公式p=nkT可知第19页/共82页例题 容器内装有氧气，质量为0.10kg，压强为10105 Pa，温度为

12、470C。因为容器漏气，经过若干时间后，压强降到原来的5/8，温度降到270C。问（1）容器的容积有多大？（2）漏去了多少氧气？求得容器的容积V为若漏气若干时间之后，压强减小到p，温度降到T。如果用M表示容器中剩余的氧气的质量，从状态方程求得解 （1）根据理想气体状态方程，第20页/共82页所以漏去的氧气的质量为第21页/共82页 例 一容器内贮有氧气0.100kg，压强为10atm，温度为47C。因容器漏气，过一段时间后，压强减到原来的5/8，温度降到27C。若把氧气近似看作理想气体，问：（1）容器的容积为多大？（2）漏出了多少氧气？解：氧气的摩尔质量为 M=32.0 103 kg/mol。

13、设原来状态为(p,V,T)，后来的状态为(p,V,T)。（1）由理想气体状态方程：（2）漏气后剩下的氧气质量为m漏出的氧气质量为第22页/共82页研究物质的热现象的理论有两个分支，即统计物理统计物理（统计力学）和热热力学力学。统计物理微观理论，用统计的方法研究分子原子的运动及相互作用，由此说明物质（特别是气体）的宏观性质及其变化规律。其出发点是分子原子的微观运动特征。气体动理论气体动理论是统计力学中最基本的内容。按照经典统计物理的观点，分子原子作为个体遵循牛顿定律，作为整体又服从统计规律，而气体的宏观性质就是大量分子原子集体表现出的统计规律。第23页/共82页物质处于平衡态时，即使分子原子整体

14、表现的宏观性质时均匀的，但在微观上看，分子原子的运动并不是完全均匀的。Brown运动（1827年）证明了分子原子在做永不停息的无规则运动热运动，且它们之间存在着频繁的碰撞。正因为如此，跟踪单个分子原子，运用牛顿定律研究它是无意义的。只有运用统计方法，找出描述分子原子运动的微观量统计值（如分子动能的平均值等）与宏观量（如气体的压强、体积、温度等）的关系。这即是统计方法的基本思想。气体动理论所研究的具体对象就是大量分子原子所组成的系统（质点系）。1mol物质含1023个分子气体动理论所涉及的分子运动是与宏观热现象相联系的，因此必须忽略物体整体的宏观运动。第24页/共82页17-5 17-5 气体分

15、子的无规则运气体分子的无规则运动动Pressure of Ideal Gas第25页/共82页气体处于平衡态时，分子存在着剧烈的、无规的碰撞（香水气味的扩散）。平均碰撞频率和平均自由程是研究分子碰撞统计规律的基本概念。平均自由程平均自由程分子在连续两次碰撞间隔时间里自由行进的路程的统计平均值。记为平均碰撞频率平均碰撞频率一个分子在单位时间内与其他分子碰撞次数的统计平均值。记为如果分子的平均速率为 ，则有将分子视为有效直径为 d 的刚球，可以用气体动理论的方法导出 和 。第26页/共82页跟踪一个分子A，假设其他分子均静止不动。分子A 的相对于其他分子的相对速相对速率率的平均值为 。以分子有效直

16、径 d 为底面半径，以分子运动路线为轴做圆柱体。如果其他分子的中心处在此圆柱体内，将与分子A 碰撞。在确定的时间 Dt 里，圆柱体的总长为 ，体积为 。Dt 时间里与A 碰撞的分子数，即分子A 的碰撞次数为 ，所以可以证明：，于是第27页/共82页高真空下 显著增加。由 ，得标准状态下,空气(d=3.5 1010 m)：第28页/共82页17-6 17-6 理想气体的压强理想气体的压强Pressure of Ideal Gas第29页/共82页1.理想气体的微观模型和统计假设 理想气体的微观模型 分子的线度远小于分子间距（l 0，该组分子才能碰撞器壁。（3）在dt时间内分子对面积为dA的器壁的

17、总冲量dIx对所有组求和，得总冲量dIx第i 组：第33页/共82页（4）计算dA面积上的压强 p单位时间器壁受到的作用力为dF=dIx/dt，由压强定义有分子的平均平动能为于是第34页/共82页 压强公式是用统计方法得出的结果，只适用于大量分子的集体。说明：压强公式给出宏观量 p与微观量的统计平均值（n，和 ）之间的关系，这也是气体动理论的主要任务。气体虽在微观上表现出随机性和无规性，但宏观上却表现为均匀。这是因为分子之间存在着剧烈的碰撞而致。推导中引入的微分量dV、dA、dt是宏观意义下的微分量。在微观上仍应认为是较大的量，即介于宏观和微观之间的“宏观小微观大”的量。实际上，这一尺度上，还

18、存在着“涨落”现象。第35页/共82页例题 今测得温度为t1=15，压强p1=1.013105Pa时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为：求1)氖分子和氩分子的有效直径之比 dNe:dAr。2)温度为为t2=20，压强p2=1.999105Pa时，氩分子的平均自由程解：1)氩气和氖气分子可视为理想气体d为理想气体的有效直径第36页/共82页2)根据理想气体自由程的计算公式可得t2=20,p2=1.999105Pa与t1=15,p1=1.013105Pa氩分子的自由程之比为第37页/共82页17-7 17-7 温度的微观意义温度的微观意义Microscopic Meanings of the Te

19、mperature第38页/共82页1.理想气体的温度与平均平动能关系式理想气体的平均平动能只与其热力学温度有关，且与温度成正比。温度的微观意义温度的微观意义：热力学温度是气体分子平均平动能的量度。或解释为：宏观量温度反映了气体分子无规热运动的剧烈程度。由理想气体的压强公式和状态方程得第39页/共82页 分子的无规则热运动，是指物体内部的分子相对物体质心系的运动。区别于物体整体的运动（机械运动）。说明：与压强公式类似，温度与 公式也是用统计方法得出来的。也只适用于大量分子的集体。分子平均平动能是指分子质心运动的动能，不考虑分子本身的转动和内部原子振动的能量。实际上，分子转动和振动能量都与温度有

20、关。下一节2-3 第40页/共82页得分子的方均根速率方均根速率：说明：方均根速率是一种速率的统计平均值。它可以被用来估计气体分子热运动的快慢程度。2.气体分子的方均根速率因 ，有 同一种气体，方均根速率随温度增高而增大；同一温度下，质量较大的分子方均根速率相对较小。第41页/共82页17-8 17-8 能均分定理能均分定理Equipartition Theorem of Energies第42页/共82页1.气体分子的自由度分子模型及其自由度：自由度自由度确定物体空间位置所需的独立坐标数目。例：质点（或物体质心）3轴的方向 2定轴转动刚体 1 单原子分子（He,Ne,Ar）刚性双原子分子（H

21、2,O2,N2,CO）刚性多原子分子（H2O,CH4）非刚性双原子分子（高温）PxyzOi=3i=5i=6 i=6第43页/共82页2.能量按自由度均分定理说明：此定理可用经典统计力学基本原理导出，其中热运动动能的平均值是对大量分子统计平均所得的结果。定理定理在温度为T 的平衡态下，气体分子每一个自由度的平均动能都相等，且等于 。每个平动自由度的平均动能均为kT/2 动能在各个自由度上平均分配，是通过分子无规则碰撞实现的。碰撞中能量在不同分子间传递，在不同形式间转化（平动转动），也在各自由度间交换。第44页/共82页气体的内能内能是下列能量的总和：气体分子的动能（平动动能、转动动能和振动动能）

22、；组成分子的原子间的势能；分子之间的势能。3.理想气体的内能 internal energy对于理想气体，因 r l分子，分子之间的势能忽略不计，内能只包含、。设系统共有N个分子，每个分子的平均能量为 ，则内能为 。设分子有t 个平动自由度，r 个转动自由度和s 个振动自由度，则每个分子的平均能量为由振动理论：平均振动势能=平均振动动能第45页/共82页理想气体内能理想气体内能：实验表明：只有在高温（T 103 K）条件下振动自由度才被激发。一般条件下，分子模型为刚性的。量子理论解释 分子模型 t r s i t+r+2s 单原子分子 3 0 0 3 3 刚性双原子分子 3 2 0 5 5 刚

23、性多原子分子 3 3 0 6 6非刚性双原子分子 3 2 1 6 7 结论结论：理想气体内能只是温度的单值函数。第46页/共82页例题 求在温度为30时氧气分子的平均平动动能，平均动能，平均能量以及4.010-3 kg的氧气的内能。解:由能量均分定理，气体分子的每一个自由度都有相同的平均动能，大小为1/2kT氧分子是双原子分子，平动自由度t=3，转动自由度r=2，常温下，可以认为分子是刚性分子，不计振动平均平动动能平均动能平均能量第47页/共82页氧气的内能也可以根据已经求出的氧分子的平均能量来求得内能其中氧分子自由度 i=t+r其中阿伏加得罗常数 N0=6.0231023 mol-1第48页

24、/共82页例1 计算室温（27C）下1mol 氢气、氦气、氧气和二氧化碳的内能。设上述气体为理想气体。解：氢气和氧气：i=5，内能为解：空气是氧和氮两种双原子分子组成的混合气体。氦气：i=3，内能为二氧化碳：i=6，内能为例2 求18L空气在标准状态下的内能和等质量的氢气在标准状态下的内能。已知空气的平均摩尔质量为M空=28.9 103 kg/mol。，M氢=2.0 103 kg/mol第49页/共82页17-9 17-9 Maxwell速率分布律速率分布律Maxwells Law of Speed Distribution 第50页/共82页1.速率分布律和分布函数 定量描述分布律的方法是引

25、入速率分布函数：分子的运动具有无规性，如果跟踪每一个分子，其速率也表现出随机性，但大量分子的集体会表现出一定的规律。将速率的可能取值 0,）分成许多小区间，大小为Dv，记录每一个分子速率落在哪个区间，再统计每一个速率区间的分子数DN占总分子数N的百分比(DN/N)，这些百分比随速率存在确定的分布规律，即速率分布律速率分布律。vO 考虑速率处于v v+dv区间的分子数dN占总分子数N的百分比可记为第51页/共82页vf(v)O引入速率分布函数速率分布函数：f(v)的意义：速率处在 v 附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比；或表示单个分子速率处在 v 处的概率密度。即曲线下总面积为1。速率分

26、布函数满足归一化条件归一化条件：速率处在无限小区间 v v+dv 的分子数占总分子数的百分比为：，即窄条的面积。速率处在有限区间v1,v2的分子数占总分子数的百分比为：，即v1,v2段曲线下的面积。v1 v v2dv第52页/共82页 如果物理量A可以表示为速率v 的函数，即 ，则它的平均值为例如：速率的算术平均值(A=v)速率的方差(A=)第53页/共82页解：（1）速率分布曲线：例 有 N 个粒子，速率分布函数为 （1）作速率分布曲线；（2）由 N 和 v0 求常数 C；（3）求粒子的平均速率和方均根速率。（2）由归一化条件，有（3）v0 vf(v)OC第54页/共82页2.Maxwell

27、速率分布律 在温度为 T 的平衡态下，气体分子速率处于v v+dv 的分子数占总分子数的百分比为 可以用实验方法研究速率分布的规律，测出速率分布曲线。由于技术原因，直到1920s 才得以实现。高真空技术和测量技术 葛正权实验（1934年），Miller和Kusch实验（1956年）Maxwell等人曾从理论上导出速率分布的具体规律，即MaxwellMaxwell速率分布速率分布律律：其中 k Boltzmann常数；m 分子质量或分布函数为第55页/共82页 Maxwell速率分布曲线 温度越高或质量越小，峰值位置vp越大，同时曲线越趋于平坦（因总面积恒为1）。速率分布函数与温度和质量的关系：

28、当 v 0和 v 时 f(v)0；存在一个极大值(v=vp时)。vf(v)OTvpT T证明vp最概然速率最概然速率或 最可几速率最可几速率Most probable speed第56页/共82页 三种特征速率 最概然速率 平均速率（算术平均）方均根速率第58页/共82页17-9 17-9 17-9 17-9 MaxwellMaxwell速率分布律速率分布律速率分布律速率分布律的实验验证的实验验证的实验验证的实验验证Maxwells Law of Speed Distribution 第59页/共82页17-11 17-11 Boltzmann分布分布律律Boltzmanns Law of D

29、istribution第60页/共82页归一化因子Maxwell Maxwell 速度分布律速度分布律：分子速度处于速度区间vx vx+dvx，vy vy+dvy，vz vz+dvz内的分子数占总分子数的百分比为其中.(vx,vy,vz)vz vy vx速度空间速率分布率速率分布率：速度空间的体积元Boltzmann Boltzmann 分布律分布律BoltzmannBoltzmann因子因子第61页/共82页 如果研究大的宏观区域里分子在重力场中的分布，还需考虑分子的重力势能对分布的影响。分子速度处于vx vx+dvx，vy vy+dvy，vz vz+dvz；同时位置处于x x+dx，y y

30、+dy，z z+dz 体积内的分子数占总分子数的百分比为其中C 为常数，满足归一化条件：分子按速度和位置的分布律分子按速度和位置的分布律：第62页/共82页 如果只考虑按位置的分布按位置的分布：分子位于x x+dx，y y+dy，z z+dz 体积内的分子数占总分子数的百分比为 分子按密度的分布分子按密度的分布：因 p=nkT，故在等温条件下有第63页/共82页17-12 17-12 实际气体等温线实际气体等温线Isotherms of Real Gas第64页/共82页 理想气体是实际气体在 p 0 时的近似模型，但在压强较大时，实际气体不能看作理想气体（等温线不是双曲线）。CO2 在 p

31、45 atm 时的等温线 气态 汽态 液态 汽液共存 饱和蒸气饱和蒸气(汽汽)饱和蒸气压饱和蒸气压 saturated 临界状态临界状态 critical 临界等温线 临界温度临界温度 TC 临界压强临界压强 pC 临界摩尔体积临界摩尔体积Vm,C每一种物质存在各自的临界态。当 T TC 时，无论压强多大都处于气态；反之，处于蒸气或液态。各种物质的临界态参量见表 2.2第65页/共82页17-13 17-13 Van der Waals 方方程程Van der Waals Function第66页/共82页1.Van der Waals方程理想气体的微观模型实际气体和理想气体的宏观性质存在差别

32、。造成差别的原因是什么？从微观上如何解释之？分子有效直径有效直径 d 分子有效作用距离有效作用距离 s 实际气体在压强较大时，应该考虑分子大小和分子之间的作用力。分子 r r0 时，分子力分子力表现为随 r 减小而急剧增大的斥力；r r0 时，表现为随 r 增大而衰减的引力。刚球模型r 分子间距r0 平衡位置把分子视为有引力的刚球，并引入：第67页/共82页 对体积的修正由于分子有大小，单位摩尔气体存在一个最小的、不压缩的体积 b,其可压缩体积不再是容器的体积。在分子的“有引力的刚球”模型的基础上，对理想气体状态方程进行修正：理想气体：实际气体：容器体积容器体积可压缩体积可压缩体积理论上有：b

33、=分子本身体积 4，由此估算出 b 106 m3第69页/共82页 对压强的修正由于存在分子力，每一个分子都受到位于以它为中心、半径为 s 的球形区域内的其他分子的吸引力。一般分子所受分子力的合力为零；但处于离器壁 s 距离的区域里的分子，所受分子力不能抵消，合力指向远离器壁的方向。气体对器壁的压强 p 应比理想气体的压强 RT/(Vm-b)要小，即有pin 内压强可以证明：，或 ，因此第70页/共82页对质量为 m 的气体，n=m/M，V=nVm，有a 和 b 由实验测得，不同的气体数值不同。Van der WaalsVan der Waals 方程方程：Van der Waals方程与实验

34、符合的很好。不仅适用于气体，也适用于液体。Nobel Prize第71页/共82页2.Van der Waals等温线将等温线与实验测得结果比较：汽液共存：不能解释饱和蒸气和等压相变；但可以解释在缺少凝结核凝结核和汽化核汽化核时产生的过饱过饱和蒸气和蒸气和过热液体过热液体。气态蒸气 与实验吻合液态锅炉防爆 云室和气泡室第72页/共82页17-14 17-14 非平衡态非平衡态 输运过输运过程程Transport Processes第73页/共82页以上各节所介绍的都是平衡态的规律。事实上，平衡态只是一种特殊的状态，实际当中还存在各种非非平衡态。系统从非平衡态自发地向平衡态过渡的过程称为输运过程

35、输运过程（或称迁移迁移现象现象）。流体的输运过程有三种：非平衡态宏观性质不均匀的微观量宏 观输运过程流速不均匀 定向速度(动量)内摩擦内摩擦/粘滞粘滞 温度不均匀 热运动能量 热传导热传导 密度不均匀 分子数密度 扩散扩散 第74页/共82页1.内摩擦 设流体的流速（沿 x 方向）在 z方向上不均匀，则通过在 z=z0 处 dS 面积上下两层流体之间的摩擦力的大小正比于该处的流速梯度和截面积dS（方向沿 x 方向），即流体具有粘滞性，致使流速不均匀，即存在流流速梯度速梯度：。其中 h 为流体的粘滞系数粘滞系数或内摩擦系数内摩擦系数。宏观定律Newton viscosity Lawinterna

36、l friction/viscosity第75页/共82页 微观解释存在热运动 dS上下分子交换 定向动量交换利用气体动理论知识可以证明：dt 时间里，沿 z 正方向通过 dS 输运的定向动量为且粘滞系数h 为负号表示定向动量迁移方向与流速增加方向相反。第76页/共82页2.热传导 设流体的温度在 z方向上不均匀，则在 dt 时间里,通过 z=z0 处 dS 面积沿 z 正方向传导的热量正比于该处的温度梯度、截面积 dS 和时间 dt，即流体各部分温度不均匀，即存在温度梯度温度梯度：。其中 k 为流体的热导率热导率或导热系数导热系数。负号表示传热方向与温度增加方向相反。宏观定律Fourier

37、Lawheat conduction第77页/共82页 微观解释存在热运动 dS上下分子交换 热运动能量交换利用气体动理论知识可以证明：dt 时间里，沿 z 正方向通过 dS 输运的热运动能量为且热导率k 为其中 cV 为流体的定体比热。第78页/共82页3.扩散 设流体的密度在 z方向上不均匀，则在 dt 时间里,通过 z=z0 处 dS 面积沿 z 正方向迁移的质量正比于该处的密度梯度、截面积 dS 和时间 dt，即流体各部分密度不均匀，即存在密度梯度密度梯度：。其中 D为流体的扩散系数扩散系数。负号表示质量扩散方向与密度增加方向相反。宏观定律Fick Lawdiffusion第79页/共82页 微观解释存在热运动 dS上下分子交换 交换的分子数不平衡利用气体动理论知识可以证明：dt 时间里，沿 z 正方向通过 dS 输运的质量为且扩散系数 D 为对于混合物质，每一种物质的密度不均匀，它们将相互扩散，最终达到完全融合，即平衡态。第80页/共82页本章结束The End of This Chapter第81页/共82页感谢您的观看！第82页/共82页