第七章 第四节(0-1)参数分布的区间估计.ppt

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1、概率统计这是一种特殊的离散型分布的区间估计，取自容这是一种特殊的离散型分布的区间估计，取自容量量 n 50 的大样本。取大样本的的大样本。取大样本的目的目的是意在利用是意在利用中心极限定理，使其近似服从标准正态分布中心极限定理，使其近似服从标准正态分布.问题问题:设总体设总体 X 服从参数为服从参数为 p 的的(0-1)分布分布且且 第四节第四节 (0-1)分布参数的区间估计分布参数的区间估计 即即 X 的分布律为的分布律为:概率统计其中其中 p 为未知参数为未知参数解解:是一个大样本是一个大样本,所以由中心极限定理得所以由中心极限定理得:求求:p 的置信水平为的置信水平为 的置信区间的置信区

2、间.由已知，由已知，概率统计由不等式由不等式:概率统计 即即由此可构造关于由此可构造关于 p 的一个二次方程的一个二次方程:由韦达定理：由韦达定理：是关于是关于 的二次方的二次方程的两个根。程的两个根。概率统计二次方程图形开口向上二次方程图形开口向上记：记：即为二次方程即为二次方程的两个根的两个根其中：其中：概率统计得得 p 的近似的置信度为的近似的置信度为 的置信区间为的置信区间为:例例6.从一大批产品中任取从一大批产品中任取100件产品进行检验，发件产品进行检验，发现其中有现其中有 60 件是一级品。件是一级品。试求：这批产品的一级品率试求：这批产品的一级品率 p 的置信度为的置信度为 95%的置信区间的置信区间.解解:由题意可知：由题意可知：一级品率一级品率 p 是是(0-1)分布的参数分布的参数概率统计查表得：查表得：又又 （大样本），（大样本），经计算得：经计算得：概率统计得一级品率得一级品率 p 的置信度为的置信度为 95%的置信区间的置信区间:即用即用 作为一级品率作为一级品率 p 的估计值的可靠程度的估计值的可靠程度达到达到 95%的区间为的区间为