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1、气体动力学理论本讲稿第一页，共六十四页第六篇第六篇 气体动力学理论气体动力学理论宏观现象是微观过程统计平均的结果宏观现象是微观过程统计平均的结果基本观念：基本观念：粒子间微弱相互作用能使其在足够长时间内实现平衡粒子间微弱相互作用能使其在足够长时间内实现平衡近独立：近独立：粒子相互作用能粒子相互作用能粒子自身能量粒子自身能量:重点：重点：MB统计在理想气体中的应用统计在理想气体中的应用两个基本概念：两个基本概念：p,T四个统计规律：四个统计规律：麦克斯韦分子速率分布麦克斯韦分子速率分布玻尔兹曼粒子按势能分布玻尔兹曼粒子按势能分布能均分定律能均分定律分子平均碰撞频率和平均自由程分子平均碰撞频率和平

2、均自由程研究对象：研究对象：大量粒子组成的体系大量粒子组成的体系子系子系本讲稿第二页，共六十四页19.1 19.1 统计方法的一般概念统计方法的一般概念要点：要点：1.1.复习复习统计方法的一些统计方法的一些基本概念基本概念2.推导理想气体推导理想气体 p、T公式公式一、统计规律一、统计规律 大量偶然事件整体所遵从的规律大量偶然事件整体所遵从的规律不能预测，不能预测，多次重复（大量出现）多次重复（大量出现）伽尔顿板实验伽尔顿板实验(演示实验室演示实验室)例：例：本讲稿第三页，共六十四页伽尔顿板实验伽尔顿板实验每个小球落入哪个槽是偶然的每个小球落入哪个槽是偶然的少量小球按狭槽分布有明显偶然性少量

3、小球按狭槽分布有明显偶然性大量小球按狭槽分布呈现规律性大量小球按狭槽分布呈现规律性掷骰子掷骰子每掷一次出现点数是偶然的每掷一次出现点数是偶然的掷少数次，点数分布有明显偶然性掷少数次，点数分布有明显偶然性掷大量次数，每点出现次数约掷大量次数，每点出现次数约1/61/6，呈现规律，呈现规律本讲稿第四页，共六十四页共同特点：共同特点：1.1.群体规律：群体规律：只能通过大量偶然事件总体显示出来，只能通过大量偶然事件总体显示出来，对少数事件不适用。对少数事件不适用。4.4.伴有涨落伴有涨落2.2.量变量变质变：质变：整体特征占主导地位整体特征占主导地位注意：注意：3.3.与宏观条件相关与宏观条件相关如

4、：如：伽尔顿板中钉的分布，伽尔顿板中钉的分布，本讲稿第五页，共六十四页二二.统计规律的数学形式统计规律的数学形式概率理论概率理论1.定义：定义：总观测次数总观测次数 N出现结果出现结果 A 次数次数 A 出现的概率出现的概率2.2.意义：意义：描述事物出现可能性的大小描述事物出现可能性的大小例如：例如：违反能量守恒定律的事件不可能发生违反能量守恒定律的事件不可能发生不违反能量守恒定律的事件是否都能发生呢？不违反能量守恒定律的事件是否都能发生呢？某时刻，教室里的空气分子集某时刻，教室里的空气分子集中于左边，右边成为真空中于左边，右边成为真空不违反能量守恒定律的事件不是都能发生。不违反能量守恒定律

5、的事件不是都能发生。需要用概率理论描述和比较事物出现可能性的大小。需要用概率理论描述和比较事物出现可能性的大小。本讲稿第六页，共六十四页3.3.性质性质1 1）加法定理）加法定理不可能同时出现的事件不可能同时出现的事件互斥事件互斥事件出现几个互斥事件的总概率等于每个事件单独出出现几个互斥事件的总概率等于每个事件单独出现的概率之和：现的概率之和：出现所有可能的互斥事件的总概率为出现所有可能的互斥事件的总概率为1 1归一化条件：归一化条件：出现出现 例：例：掷骰子掷骰子出现出现16：W=1本讲稿第七页，共六十四页2 2）乘法定理）乘法定理同时发生两个相容独立事件的概率是两个事件单独同时发生两个相容

6、独立事件的概率是两个事件单独发生时的概率之积发生时的概率之积相容统计独立事件：相容统计独立事件：彼此独立，可以同时发生的事件彼此独立，可以同时发生的事件例：例：同时掷两枚骰子同时掷两枚骰子其一出现其一出现 2 2：另一出现另一出现 3 3：同时发生同时发生本讲稿第八页，共六十四页三、几个基本概念三、几个基本概念1.1.分布函数分布函数粒子出现在第粒子出现在第 i 槽内的概率为：槽内的概率为：该槽内小球数该槽内小球数小球总数（大小球总数（大量）量）概概率率密密度度小球在小球在 x 附近，单位宽度区间出现的概率附近，单位宽度区间出现的概率粒子数粒子数:N1,N2,N3.例：例：伽尔顿板实验伽尔顿板

7、实验槽槽:1,2,3,:1,2,3,.1,2,3,4,.1,2,3,4,.x O 本讲稿第九页，共六十四页分布曲线分布曲线L Lf(x)o ox概率密度概率密度随随 x 变化的函数关系变化的函数关系分布函数分布函数曲线下窄条面积曲线下窄条面积一般情况：一般情况：曲线下总面积曲线下总面积Lf(f(x)o ox本讲稿第十页，共六十四页2.2.统计平均值统计平均值分数平均值分数平均值分数平方平均值分数平方平均值总人数总人数人数按分数的分布人数按分数的分布 N Ng g得分数得分数 g g 的概率的概率图示图示100100人参加测试的成绩分布（满分人参加测试的成绩分布（满分5050）例：例：分数值分数

8、值该分数出现该分数出现的概率的概率本讲稿第十一页，共六十四页一般情况：一般情况：例如：例如：本讲稿第十二页，共六十四页3.3.涨落涨落实际出现的情况与统计平均值的偏差实际出现的情况与统计平均值的偏差例例:伽尔顿板：某槽中小球数各次不完全相同，在平均伽尔顿板：某槽中小球数各次不完全相同，在平均值附近起伏。值附近起伏。掷骰子：出现掷骰子：出现4 4，概率，概率1/61/6，每掷，每掷 600600次，次，统计平均：统计平均：实际实际定量描述：定量描述：误差理论（物理实验课）误差理论（物理实验课）应用：应用：噪声、灵敏度、耗散结构噪声、灵敏度、耗散结构本讲稿第十三页，共六十四页4.4.微观量和宏观量

9、微观量和宏观量对多粒子体系的两种描述：对多粒子体系的两种描述：关系关系宏观量是大量粒子运动的集体表现，是微观宏观量是大量粒子运动的集体表现，是微观量的统计平均值量的统计平均值以系统整体为研究对象，表征整体特征的以系统整体为研究对象，表征整体特征的物理量物理量如：如：宏观量：宏观量：微观量微观量以系统内各子系为研究对象，以系统内各子系为研究对象，表征个别子系特征的物理量表征个别子系特征的物理量如：如：本讲稿第十四页，共六十四页5.5.平衡态平衡态不受外界影响时，宏观量不随时间变化的状态。不受外界影响时，宏观量不随时间变化的状态。（不传热、不做功，内部无热核反应、化学反应）（不传热、不做功，内部无

10、热核反应、化学反应）注意：热动平衡注意：热动平衡(微观量变化微观量变化,但其统计平均值不变但其统计平均值不变)四、理想气体的压强公式四、理想气体的压强公式从公式推导中领会经典气体运动理论的典型思想方法：从公式推导中领会经典气体运动理论的典型思想方法：1)1)提出模型提出模型2)2)统计平均统计平均3)3)建立宏观量与微观量的联系建立宏观量与微观量的联系 4)4)阐明宏观量的微观实质阐明宏观量的微观实质本讲稿第十五页，共六十四页1.1.建立模型理想气体建立模型理想气体宏观模型：宏观模型：严格遵守三条实验定律严格遵守三条实验定律不计大小不计大小不计重量不计重量分子分子分子分子器壁器壁除相撞外无除相

11、撞外无相互作用相互作用微观模型：微观模型：无规运动的弹性质点的集合无规运动的弹性质点的集合质点质点自由质点自由质点理想气体理想气体 分分 子子弹性质点弹性质点弹性碰撞弹性碰撞分子分子器壁器壁分子分子分子分子本讲稿第十六页，共六十四页2.2.统计性假设统计性假设（平衡态下）（平衡态下）（1)1)分子处于容器内任一位置处的概率相同（均匀分布）分子处于容器内任一位置处的概率相同（均匀分布）分子数密度分子数密度（2)2)分子沿各方向运动的概率相同分子沿各方向运动的概率相同 任一时刻向各方向运动的分子数相同任一时刻向各方向运动的分子数相同 分子速度在各个方向分量的各种平均值相同分子速度在各个方向分量的各

12、种平均值相同本讲稿第十七页，共六十四页本讲稿第十八页，共六十四页3.3.公式推导公式推导（建立宏观量与微观量的联系）（建立宏观量与微观量的联系）出发点出发点:气体压强是大量分子不断碰撞容器壁的结果气体压强是大量分子不断碰撞容器壁的结果 压强等于器壁单位时间内，单位面积上所受的压强等于器壁单位时间内，单位面积上所受的 平均冲量平均冲量 个别分子服从经典力学定律个别分子服从经典力学定律 大量分子整体服从统计规律大量分子整体服从统计规律本讲稿第十九页，共六十四页(1)利用理想气体分子微观模型，考虑一个分子对器壁（利用理想气体分子微观模型，考虑一个分子对器壁（yz平平面面dS）的一次碰撞而产生的冲量）

13、的一次碰撞而产生的冲量推导思路：推导思路：弹性碰撞：弹性碰撞：设分子质量为设分子质量为 m，分子受器壁的冲量，分子受器壁的冲量一个分子一次碰撞对一个分子一次碰撞对dS 的冲量的大小：的冲量的大小：本讲稿第二十页，共六十四页(2)该速度区间所有分子在该速度区间所有分子在dt时间内给予器壁的总冲量时间内给予器壁的总冲量 该速度区间所有分子在该速度区间所有分子在 dt 时间时间内给予器壁内给予器壁 dS 的总冲量为：的总冲量为：的分子数密度的分子数密度该速度区间，在该速度区间，在dt时间内，与时间内，与器壁相撞的分子数为：器壁相撞的分子数为：本讲稿第二十一页，共六十四页（4 4）得理想气体压强公式）

14、得理想气体压强公式为分子平均平动能为分子平均平动能式中式中本讲稿第二十二页，共六十四页4.阐述宏观量的微观实质阐述宏观量的微观实质压强压强是单位时间内所有气体分子施于单位面积容器壁的平是单位时间内所有气体分子施于单位面积容器壁的平均冲量。均冲量。压强公式压强公式是一个统计规律，离开是一个统计规律，离开“大量大量”、“平均平均”，p失去意义，少数分子不能产生稳定，持续的压强。失去意义，少数分子不能产生稳定，持续的压强。观测时间足够长（宏观小，微观大）观测时间足够长（宏观小，微观大）dS 足够大（宏观小，微观大）足够大（宏观小，微观大）分子数足够多分子数足够多本讲稿第二十三页，共六十四页压强公式压

15、强公式反映了宏观量反映了宏观量 p p与微观量统计平均值与微观量统计平均值 的相互关系。的相互关系。与宏观量相联系的是微观量的统计平均值与宏观量相联系的是微观量的统计平均值五五 理想气体温度公式理想气体温度公式理想气体状态方程理想气体状态方程 玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数本讲稿第二十四页，共六十四页理想气体温度理想气体温度 T T 是分子平均平动动能的量度，是分子平均平动动能的量度，是分子热运动剧烈程度的标志是分子热运动剧烈程度的标志温度温度是大量分子热运动的集体表现，是统计性概是大量分子热运动的集体表现，是统计性概念，对个别分子无温度可言念，对个别分子无温度可言热力学认为热力学认为 绝对零度只能

16、逼近，不能达到。绝对零度只能逼近，不能达到。本讲稿第二十五页，共六十四页小结小结 1.基本概念：基本概念：统计规律，统计规律，分布函数，分布函数，统计平均值，统计平均值，涨落，宏观量，涨落，宏观量，微观量，微观量，平衡态平衡态2.理想气体理想气体 p、T公式公式本讲稿第二十六页，共六十四页理想气体分子的各种运动形式的平均能量按自由度均分理想气体分子的各种运动形式的平均能量按自由度均分6.2 能量均分定理与内能能量均分定理与内能三三 .能均分定律能均分定律 理想气体内能理想气体内能1.1.模型的改进模型的改进推导推导压强压强公式：公式：理想气体分子理想气体分子自由质点自由质点讨论讨论能量能量问题

17、：问题：能否不考虑分子内部结构，仍采用能否不考虑分子内部结构，仍采用质点模型，质点模型，为什么？为什么？本讲稿第二十七页，共六十四页1.1.模型的改进模型的改进讨论能量问题：要包含转动和振动能量讨论能量问题：要包含转动和振动能量质点组质点组各个分子无规运动，能量不断变化。各个分子无规运动，能量不断变化。平衡态下，大量分子系统：平衡态下，大量分子系统：分子各种运动形式的能量分布及平均总能量均遵守分子各种运动形式的能量分布及平均总能量均遵守统计规律统计规律-各种各种运动形式的运动形式的平均能量按自由度均分平均能量按自由度均分.分子热运动分子热运动平动平动转动转动分子内原子间振动分子内原子间振动本讲

18、稿第二十八页，共六十四页2.2.自由度自由度确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数总自由度数总自由度数=平动自由度平动自由度+转动自由度转动自由度+振动自由度振动自由度1 1）质点：质点：只有平动，最多三个自由度只有平动，最多三个自由度受限制时自由度减少受限制时自由度减少飞机（视为质点飞机（视为质点 ）t t=3=3例：例：本讲稿第二十九页，共六十四页火车在轨道上行驶时，火车在轨道上行驶时，自由度是多少呢？自由度是多少呢？轮船在海平面上行驶，要轮船在海平面上行驶，要描写轮船的位置至少需要两维描写轮船的位置至少需要两维坐标，则自由度为坐标，则自由度为轮船轮船

19、 t t=2=2由于受到轨道限制，由于受到轨道限制，自由度是自由度是 1.1.火车火车 t t=1=1本讲稿第三十页，共六十四页决定质心位置决定质心位置t =3刚体相对于轴的方位刚体相对于轴的方位r=2+1=3最多最多6个自由度个自由度:i =t+r=6定轴转动刚体定轴转动刚体:i=r=12）刚体刚体过质心转轴方位过质心转轴方位本讲稿第三十一页，共六十四页3 3）气体分子）气体分子单原子分子单原子分子质心位置质心位置 t=3双原子分子双原子分子轻弹簧联系的两个质点轻弹簧联系的两个质点自由质点自由质点 i=t=3本讲稿第三十二页，共六十四页多原子分子（原子数多原子分子（原子数 n)最多可能自由度

20、最多可能自由度i=3n平动平动 t=3转动转动 r=3振动振动 s=3n-6刚性多原子分子刚性多原子分子t=3r=3s=0i=6刚性双原子分子刚性双原子分子t=3r=2s=0i=5本讲稿第三十三页，共六十四页分子的平均总动能分子的平均总动能:3.能均分定律能均分定律分子每个自由度上都具有相同的平均动能，其值为分子每个自由度上都具有相同的平均动能，其值为能量均分定理能量均分定理定性说明：定性说明：由于分子频繁碰撞，动能在各运动形式、由于分子频繁碰撞，动能在各运动形式、各自由度之间转移，平衡时，各种平均动能按自由各自由度之间转移，平衡时，各种平均动能按自由度均分。度均分。由能均分定律，其它各自由度

21、上平均动能均为由能均分定律，其它各自由度上平均动能均为由温度公式由温度公式每个自由度上的平均平动动能：每个自由度上的平均平动动能：本讲稿第三十四页，共六十四页平均平动动能平均平动动能平均转动动能平均转动动能平均振动动能平均振动动能平均总动能平均总动能注意：注意：能均分定律是统计规律，反映大量分子系统的整能均分定律是统计规律，反映大量分子系统的整体性质，对个别分子或少数分子不适用。体性质，对个别分子或少数分子不适用。前提：前提：温度温度的平衡态下的平衡态下对象：对象：物质分子物质分子结论：结论：本讲稿第三十五页，共六十四页广义：广义：系统内所有粒子各种能量总和系统内所有粒子各种能量总和平动、转动

22、、振动能量、化学能、原子能、核能平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能.不包括系统整体机械能不包括系统整体机械能4.理想气体的内能理想气体的内能1）内能）内能 E 概念概念不同于相对论中总能的概念。不同于相对论中总能的概念。狭义：狭义：所有分子热运动能量和分子间相互作用势能所有分子热运动能量和分子间相互作用势能的总和。的总和。热学中采用狭义概念热学中采用狭义概念本讲稿第三十六页，共六十四页2）实际气体）实际气体的内能的内能：（分子数：（分子数 N）所有分子的动能：所有分子的动能：实际气体实际气体的内能与的内能与T,V 有关有关EpEkEAAxttTT/2EEEpEk分子内原子振动微振动，分

23、子内原子振动微振动，采用谐振动模型：采用谐振动模型：所有分子内原子振动势能：所有分子内原子振动势能：分子间相互作用势能：分子间相互作用势能：与体积与体积 V 有关有关 本讲稿第三十七页，共六十四页3）理想气体内能：（分子数理想气体内能：（分子数 N）模型：模型：分子间无相互作用分子间无相互作用无分子相互作用势能无分子相互作用势能分子动能：分子动能：原子振动势能：原子振动势能：分子数为分子数为 N 的理想气体的内能为的理想气体的内能为模型：模型：刚性分子刚性分子无振动自由度无振动自由度本讲稿第三十八页，共六十四页分子数为分子数为 N 的理想气体的内能为的理想气体的内能为理想气体内能变化量公式：理

24、想气体内能变化量公式：故：故：本讲稿第三十九页，共六十四页对对 1mol 刚性分子理想气体刚性分子理想气体单原子分子单原子分子刚性双原子分子刚性双原子分子刚性多原子分子刚性多原子分子温度温度 T 的的单值函数单值函数本讲稿第四十页，共六十四页练习：练习：平衡态下，物质分子每个自由度上的平均动能平衡态下，物质分子每个自由度上的平均动能平衡态下，物质分子的平均平动动能平衡态下，物质分子的平均平动动能平衡态下，物质分子的平均总动能平衡态下，物质分子的平均总动能平衡态下，平衡态下，1mol理想气体内能理想气体内能1.1.指出下列各式的物理意义指出下列各式的物理意义本讲稿第四十一页，共六十四页空气空气刚

25、性双原子分子气体刚性双原子分子气体练习：练习：2.一容积为一容积为10cm3 的电子管，当温度为的电子管，当温度为 300K时，将时，将管内抽成压强为管内抽成压强为5 10-6 mmHg的高真空，求此时的高真空，求此时1.管内空气分子数；管内空气分子数；2.这些分子的平均平动动能的总和；这些分子的平均平动动能的总和；3.这些分子的平均转动动能的总和；这些分子的平均转动动能的总和；4.这些分子的平均动能的总和；这些分子的平均动能的总和；本讲稿第四十二页，共六十四页1）N=?2)3)4)本讲稿第四十三页，共六十四页四四.分子碰撞的统计规律分子碰撞的统计规律只能求统计平均值，寻求只能求统计平均值，寻

26、求其统计规律。其统计规律。分子速率分布分子速率分布平均动能按自由度分布平均动能按自由度分布都是依赖分子间都是依赖分子间频繁碰撞实现的频繁碰撞实现的每个分子每个分子1 1秒内与其它分子相撞次数秒内与其它分子相撞次数连续两次相撞间经过的时间间隔连续两次相撞间经过的时间间隔连续两次相撞间通过的路程连续两次相撞间通过的路程均不确定均不确定本讲稿第四十四页，共六十四页1.分子平均碰撞频率分子平均碰撞频率1）模型的改变：模型的改变：是否需要象计算是否需要象计算 E 那样考虑内部结构？那样考虑内部结构？思考：思考：是否可以象求是否可以象求 p 那样视为质点？那样视为质点？分析分子碰撞的过程分析分子碰撞的过程

27、分子间相互作用分子间相互作用单位时间内每个分子平均与其它分子相撞次数单位时间内每个分子平均与其它分子相撞次数本讲稿第四十五页，共六十四页ABdAB两分子相碰过程（经典模型）两分子相碰过程（经典模型）分子间最小距离分子间最小距离 d 与分子初动能有关，其统计平均与分子初动能有关，其统计平均值值分子的有效直径。分子的有效直径。分子相撞分子相撞视为直径为视为直径为 d 的刚性小球的弹性碰撞的刚性小球的弹性碰撞本讲稿第四十六页，共六十四页2)推导公式：推导公式：“跟踪跟踪”一个分子一个分子A，认为其它分子不动，认为其它分子不动，A以平均相对速率以平均相对速率 相对其它分子运动。相对其它分子运动。时间时

28、间 t 内，内，A通过的折线长通过的折线长以折线为轴的曲折圆柱体积以折线为轴的曲折圆柱体积圆柱内分子数圆柱内分子数A球心轨迹：折线球心轨迹：折线质心与折线距离质心与折线距离 d 的的分子将不与分子将不与A相碰相碰本讲稿第四十七页，共六十四页单位时间内平均碰撞次数单位时间内平均碰撞次数平均碰撞频率平均碰撞频率一般：一般：平均相对速率平均相对速率A AB BA AB BA AB B本讲稿第四十八页，共六十四页1 1）定义定义分子在连续两次碰撞间通过的自由路程的平均值。分子在连续两次碰撞间通过的自由路程的平均值。2）常温常压下：常温常压下：为分子有效直径的数百倍为分子有效直径的数百倍注意：注意：2.

29、2.分子平均自由程分子平均自由程本讲稿第四十九页，共六十四页练习：练习：在气体放电管中，电子不断与气体分子碰撞。因为电子速在气体放电管中，电子不断与气体分子碰撞。因为电子速率远大于气体分子的平均速率，所以可以认为气体分子不率远大于气体分子的平均速率，所以可以认为气体分子不动。设气体分子的有效直径为动。设气体分子的有效直径为 d，电子的电子的“有效直径有效直径”比起气体分子来可以忽略不计，求：比起气体分子来可以忽略不计，求：1.电子与气体分子的碰撞截面电子与气体分子的碰撞截面2.电子与气体分子碰撞的平均自由程电子与气体分子碰撞的平均自由程（气体分子数密度为（气体分子数密度为 n）本讲稿第五十页，

30、共六十四页1)1)碰撞截面碰撞截面2 2）设气体分子不动，电子平均速率设气体分子不动，电子平均速率单位时间内与电子相碰的气体分子数：单位时间内与电子相碰的气体分子数：平均自由程：平均自由程：解：解：本讲稿第五十一页，共六十四页习题课习题课 第第1919章重点：章重点：MB统计在理想气体中的应用统计在理想气体中的应用两个基本概念：两个基本概念：p,T四个统计规律：四个统计规律：麦克斯韦分子速率分布麦克斯韦分子速率分布玻尔兹曼粒子按势能分布玻尔兹曼粒子按势能分布能均分定律能均分定律分子平均碰撞频率和平均自由程分子平均碰撞频率和平均自由程本讲稿第五十二页，共六十四页1 ：12 ：110 ：3 1.2

31、 1.2克氢气与克氢气与2 2克氦气分别装在两容积相同的封克氦气分别装在两容积相同的封闭空间，温度相同。则：闭空间，温度相同。则：1 1）氢分子与氦分子平均平动动能之比：氢分子与氦分子平均平动动能之比：2 2）氢气与氦气压强之比：氢气与氦气压强之比：3 3）氢气与氦气内能之比：氢气与氦气内能之比：解：解：练习练习本讲稿第五十三页，共六十四页 2.一定量的理想气体，经等压过程从一定量的理想气体，经等压过程从 V 2 V则表述分子运动的下列各量与原来的量值之比是：则表述分子运动的下列各量与原来的量值之比是：1）平均自由程：平均自由程：_2）平均速率：平均速率：_3）平均动能：平均动能：_练习练习2

32、 ：1解：解：2 ：1本讲稿第五十四页，共六十四页3.容器中储有一定量理想气体容器中储有一定量理想气体,温度为温度为 T,分子质量为分子质量为 m,则分子速度在则分子速度在 x 方向的分量的平均值为方向的分量的平均值为:D （A）（C）（B）（D）练习练习本讲稿第五十五页，共六十四页4.标准状态下标准状态下,若氧气和氦气的体积比若氧气和氦气的体积比V1/V2=1/2,则其内则其内能能 E1/E2 为为:（A）1/2;（B）5/6;（C）3/2;（D）1/3.B 练习练习本讲稿第五十六页，共六十四页5.水蒸气分解为同温度水蒸气分解为同温度 T 的氢气和氧气的氢气和氧气,即即 H2OH2+0.5O

33、2 内能增加了多少？内能增加了多少？B （A）50%（B）25%（C）66.7%（D）0.练习练习本讲稿第五十七页，共六十四页6.在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率 与与气体的热力学温度气体的热力学温度 T 的关系为的关系为:练习练习 C(A)与与T 无关。无关。(B)与与 成正比。成正比。(C)与与 成反比。成反比。(D)与与T 成正比。成正比。本讲稿第五十八页，共六十四页7.一瓶氦气一瓶氦气 He 和一瓶氮气和一瓶氮气 N2 质量密度相同质量密度相同,分子平均平动动分子平均平动动能相同能相同,而且都处于平衡状态而且都处于平衡状态,则它们：则

34、它们：C （A）温度相同、压强相同。）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。）温度、压强都不同。（C）温度相同）温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强。但氦气的压强大于氮气的压强。（D）温度相同）温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强。但氦气的压强小于氮气的压强。练习练习本讲稿第五十九页，共六十四页8.有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边，如果其中的一边装有成两边，如果其中的一边装有0.1kg某一温度的氢气，为某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧

35、气质量为：的氧气质量为：C 练习练习本讲稿第六十页，共六十四页 C 9.汽缸内盛有一定量的理想气体汽缸内盛有一定量的理想气体,当温度不变当温度不变,压强增大一倍时压强增大一倍时,气体分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：气体分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：练习练习（A）和和 都增大一倍；都增大一倍；（B）和和 都减为原来的一半；都减为原来的一半；（C）增大一倍而增大一倍而 减为原来的一半；减为原来的一半；（D）减为原来的一半而减为原来的一半而 增大一倍。增大一倍。本讲稿第六十一页，共六十四页10.一定量理想气体一定量理想气体,vP1,vP2 分别是分子在温度分别是分子在温度

36、T1、T2 时的最概然速率时的最概然速率,相应的分子速率分布函数的最大相应的分子速率分布函数的最大值分别为值分别为f（vP1）和）和f（vP2）,当当T1 T2时时,（A）vP1 vP2 f（vP1）f（vP2）;（B）vP1 vP2 f（vP1）vP2 f（vP1）f（vP2）;（D）vP1 f（vP2）.A 练习练习m一定一定本讲稿第六十二页，共六十四页 D 11.已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？正确？（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。大于氢气的压强。（B

37、）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气密度一定大）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气密度一定大于氢气的密度。于氢气的密度。（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。定比氧分子的速率大。（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。速率一定比氧分子的方均根速率大。练习练习本讲稿第六十三页，共六十四页12.下列各式中哪一种表示气体分子的平均平动动能？（式中下列各式中哪一种表示气体分子的平均平动动能？（式中 M 为气体的质量为气体的质量,m 为气体分子的质量为气体分子的质量,N 为气体分子总数为气体分子总数目目,n 为气体分子密度为气体分子密度,N0 为阿伏加德罗常数为阿伏加德罗常数,Mmol为摩尔为摩尔质量。）质量。）A （A）（C）（B）（D）练习练习本讲稿第六十四页，共六十四页