第四章测量技术基础.pptx

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1、第5 5章 测量技术基础 概述有关国家标准：GB/T6093 2001 几何量技术规范（GPS）长度标准 量块GBT31771997 光滑工件尺寸的检验GBT19571981 光滑极限量规GBT63221986 光滑极限量规形式和尺寸第1页/共84页测量（measuringmeasuring）的基本概念 为了满足机械产品的功能要求，在正确合理地完成了可靠性、使用寿命、运动精度等方面的设计以后，还须进行加工和装配过程的制造工艺设计，即确定加工方法、加工设备、工艺参数、生产流程及检测手段。其中，特别重要的环节就是质量保证措施中的精度检测。“检测”就是确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性

2、的过程。检测的方法可以分为两类：定性检验和定量测试。定性检验的方法只能得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。因其检验效率高、检验成本低而在大批量生产中得到广泛应用。定量测试的方法是在对被检验对象进行测量后，得到其实际值并判断其是否合格的方法。第2页/共84页测量（measuringmeasuring）的基本概念“测量”是以确定量值为目的的全部操作。测量过程实际上就是一个比较过程，也就是将被测量与标准的单位量进行比较，确定其比值的过程。若被测量为L，计量单位为E，确定的比值为q，则测量可表示为一个完整的测量过程应包含被测对象、计量单位、测量方法（含测量器具）和测量精度等四个要素。

3、第3页/共84页测量过程的四要素-被测对象 被测对象在机械精度的检测中主要是有关几何精度方面的参数量，其基本对象是长度、角度、表面粗糙度、形位误差及螺纹、齿轮等零件的几何参数。但是，长度量和角度量在各种机械零件上的表现形式却是多种多样的，表达被测对象性能的特征参数也可能是相当复杂的。因此，认真分析被测对象的特性，研究被测对象的含义是十分重要的。例如，表面粗糙度的各种评定参数，齿轮的各种误差项目，尺寸公差与形位公差之间的独立与相关关系等等。第4页/共84页测量过程的四要素-计量单位计量单位（简称单位）是以定量表示同种量的量值而约定采用的特定量。我国规定采用以国际单位制（SI）为基础的“法定计量单

4、位制”。它是由一组选定的基本单位和由定义公式与比例因数确定的导出单位所组成的。如“米”、“千克”、“秒”、“安”等为基本单位。机械工程中常用的长度单位有“毫米”、“微米”和“纳米”，常用的角度单位是非国际单位制的单位“度”、“分”、“秒”和国际单位制的辅助单位“弧度”、“球面度”。在测量过程中，测量单位必须以物质形式来体现，能体现计量单位和标准量的物质形式有：光波波长、精密量块、线纹尺、各种圆分度盘等。第5页/共84页测量过程的四要素-测量方法测量方法是根据一定的测量原理，在实施测量过程中对测量原理的运用及其实际操作。广义地说，测量方法可以理解为测量原理、测量器具（计量器具）和测量条件（环境和

5、操作者）的总和。在实施测量过程中，应该根据被测对象的特点（如材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造精度、测量目的等）和被测参数的定义来拟定测量方案、选择测量器具和规定测量条件，合理地获得可靠的测量结果。第6页/共84页测量过程的四要素-测量精度由于测量误差的存在,测量结果并非真值。所谓测量精度是指测量结果与真值的一致程度。测量结果与真值的一致程度。不考虑测量精度而得到的测量结果是没有任何意义的。由于测量会受到许多因素的影响，其过程总是不完善的，即任何测量都不可能没有误差。对于每一个测量值都应给出相应的测量误差范围，说明其可信度。第7页/共84页测量误差与测量精确度（1）测量误差的含义与表示 测量误

6、差是指测量结果()与被测量的真值 ()之差。即：由于可能大于，也可能小于，因此测量误差可能是正值或负值。相对误差通常用百分数表示，是指绝对误差与测量结果之比。即：第8页/共84页测量误差与测量精确度 （2）测量的精确度 精密度：表示测量结果中随机误差大小的程度。正确度：表示测量结果中系统误差大小的程度。精确度：是指测量结果中系统误差与随机误差的综合。第9页/共84页测量误差与测量精确度 以射击为例,图(a)表示随机误差小，而系统误差大，即正确度低而精密度高。图(b)表示系统误差小而随机误差大,即正确度高而精密度低。图(c)表示系统误差和随机误差均大,即精确度低。(a)精密度 (b)正确度 (c

7、)精确度 测量的精确度示意图 第10页/共84页基准与量值传递 在国际单位制及我国法定计量单位中，长度的基本单位名称是“米”，其单位符号为“M”。“米”的定义于18世纪末始于法国，当时规定“米等于经过巴黎的地球子午线的四千万分之一”。19世纪“米”逐渐成为国际通用的长度单位。1889年在法国巴黎召开了第一届国际计量大会，从国际计量局订制的30根米尺中，选出了作为统一国际长度单位量值的一根米尺，把它称之为“国际米原器”。1983年第17届国际计量大会又更新了米的定义，规定：“米”是在真空中在1/299792458s的时间间隔内行进路程的长度。第11页/共84页长度的量值传递1量值传递系统 量值传

8、递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过检定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量值准确一致的方式”。我国长度量值传递系统如图所示，从最高基准谱线向下传递，有两个平等的系统，即端面量具（量块）和刻线量具（线纹尺）系统。其中尤以量块传递系统应用最广。第12页/共84页长度的量值传递 第13页/共84页角度的量值传递角度基准与长度基准有本质的区别。角度的自然基准是客观存在的，不需要建立，因为一个整圆所对应的圆心角是定值（2rad或360）。因此，将整圆任意等分得到的角度的实际大小，可以通过各角度相互比较，利用圆周角的封闭性求出，实现对角度基

9、准的复现。为了检定和测量需要，仍然要建立角度度量的基准。第14页/共84页角度的量值传递第15页/共84页量块（gauge blockgauge block）使用波长作为长度基准，虽然可以达到足够的精确度，但因对复现的条件有很高的要求，不便在生产中直接用于尺寸的测量。因此，需要将基准的量值按照定义的规定，复现在实物计量标准器上。常见的实物计量标准器有量块（块规）和线纹尺。量块是长度尺寸传递的实物基准，它广泛用于量仪的校准和鉴定,以及精密设备的调整和精密工件的测量。量块用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、耐磨以及不易变形的其它材料制成。其形状有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。第16

10、页/共84页量块的构成量块长度 是指量块一个测量面上任意一点（距边缘0.8mm区域除外）到与其相对的另一测量面相研合的辅助体表面之间的垂直距离。量块中心长度 是指对应于未研合测量面中心点的量块长度；量块标称长度 是用以表明与其主单位之间关系的量值，也称为量块长度的示值。第17页/共84页量块的用途作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。第18页/共84页量块的精度 根据规定GBT6093

11、2001规定，量块的制造精度分为五级，即：0、1、2、3、K 级，0级精度最高，3级精度最低，K 级为校准级。级 主要是根据量块长度极限偏差和量块长度变动量的允许值来划分的。量块生产企业大都按“级”向市场销售量块。用量块长度极限偏差（中心长度与标称长度允许的最大误差）控制一批相同规格量块的长度变动范围；用量块长度变动量（量块最大长度与最小长度之差）控制每一个量块两测量面间各对应点的长度变动范围。用户则按量块的标称尺寸使用量块。因此，按“级”使用量块必然受到量块长度制造偏差的影响，将把制造误差带入测量结果。第19页/共84页量块的精度按量块的中心长度及平面平行度的鉴定精度又可分成六等。标准规定了

12、量块按其检定精度分为六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，第20页/共84页量块的“级”与“等”量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。第21页/共84页量块的组合 量块是定尺寸量具，一个量块只

13、有一个尺寸。为了满足一定范围的不同要求，量块可以利用其测量面的高精度所具有粘合性，将多个量块研合在一起，组合使用。根据标准GB609385规定，我国成套生产的量块共有17中套别，每套的块数分别为91、83、46、12、10、8、6、5、等。表3-4所列为83块组和91块组一套的量块的尺寸系列。粘合性：测量层表面有一层极薄的油膜，在切向推合力的作用下，由于分子间吸引力，使两量块研合在一起的特性。第22页/共84页成套量块的组合尺寸第23页/共84页量块的组合为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过4块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的

14、一位尾数。例如，从83块一套的量块中选取尺寸为36.745mm的量块组，选取方法为：36.745 所需尺寸 1.005 第一块量块尺寸 35.74 1.24 第二块量块尺寸 34.6 4.5 第三块量块尺寸 30.0 .第四块量块尺寸 第24页/共84页量块使用的注意事情项量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及

15、手温对测量精确度的影响。使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。第25页/共84页计量器具 1.量具 指以固定形式复现量值的计量器具。如量块、线纹米尺等。前者称为单值量具,后者称为多值量具。2.量仪 指能将被测的量转换成可直接观测的指示值或等效信息的计 量器具。它又可分为指示式仪器、记录式仪器和数字式仪器。按结构的特点量仪还可分为以下几种:(1)卡尺类量仪。如数显卡尺、数显高度尺、数显量角器等。(2)微动螺旋副类量仪。如数显千分尺、数显内径千分尺等。(3)机械类量仪。如百分表、千分表、杠杆比较仪等。(4)光学机械量仪。如光学计、投影仪、激光干涉仪等。(5)气动类量仪。

16、如压力式气动量仪、流量计式气动量仪等。(6)电学类量仪。如电感比较仪、电动轮廓仪等。(7)机电光综合类量仪。如三坐标测量仪、齿轮测量中心等。3.专用计量器具 指用于专用测量某种或某个特定几何量的计量器具，如量规、圆度仪等。4.测量装置 指为了确定被测量所必需的测量器具和辅助设备的总体。第26页/共84页测量方法 测量方法可以按各种不同形式进行分类。1.直接测量与间接测量 不需要将被测量与其它实测量进行一定函数关系的辅助计算而直接得到被测量值的测量，称为直接测量；通过直接测量与被测参数有已知函数关系的其它量而得到该被测参数量值的测量，称为间接测量。2.绝对测量与相对测量 能由量仪刻度尺上读出被测

17、参数的整个量值，称为绝对测量。例如用游标尺、千分尺测量零件的直径。由量仪的刻度尺只能读出被测参数相对于某一标准量的偏差值，称为相对测量(或比较测量)。第27页/共84页间接测量举例例如用“弦高法”测量大尺寸圆柱体的直径，由弦长S与弦高H的测量结果，可求得直径D的实际值，如图所示。由图可得对上式微分后，得到测量结果的测量误差为式中 dS弦长S的测量误差dH弦高H的测量误差。第28页/共84页相对测量举例 第29页/共84页测量方法 3.接触测量与非接触测量 量仪的测量头与零件被测表面直接接触，并有机械作用的测力存在，称为接触测量。量仪的传感部分与零件的被测表面间不接触，没有机械的测力存在，称为非

18、接触测量。4.分项测量与综合测量 单个的彼此没有联系地测量工件的单项参数，称为分项测量。同时测量零件上的几个有关参数，综合地判断工件是否合格，其目的在于保证被测零件在规定的极限轮廓内以达到精度要求，称为综合测量。第30页/共84页 测量方法 5.静态测量与动态测量 在测量过程中，被测件和计量器具的测量头均处于相对静止状态，称为静态测量。在测量过程中，被测件和测量头均处于相对运动状态，称为动态测量。动态测量效率高且能反映出零件接近使用状态下的情况，但对计量器具有比较高的要求，例如，要消除振动对测量结果的影响、测量头与被测零件的接触要可靠、测量头要耐磨损、对测量信号的反映要灵敏等6.主动测量与被动

19、测量 被测件在加工过程中进行的测量，称为主动测量。这种测量把测量与加工紧密结合起来，其测量结果可以反馈，从而决定了工件是否需要继续加工或对工艺过程是否需要进行调整，能及时防止废品的产生，故又称积极测量。被测件在加工完毕之后进行的测量，称为被动测量。第31页/共84页测量方法 7.在线测量与离线测量 零件在加工中或机床上进行的测量，称为在线测量。零件加工完成后在检验站进行的测量，称为离线测量。8.等精度测量与不等精度测量 在测量过程中，决定测量精度的全部因素或者条件不发生变化的测量，称为等精度测量。譬如由同一个人使用同一台量仪，在同样条件下，以同样的测量方法，对同一个量仔细地进行测量，称为等精度

20、测量。可以认为每一测量结果的可靠性和精确度都是相同的。在一般情况下，为了简化对测量结果的处理，大多采用等精度测量。实际上，绝对的等精度测量是不可能的。在测量过程中，决定测量结果的全部因素或条件可能完全改变或部分改变，称为不等精度测量。例如，用不同的测量方法，不同的计量器具，在不同的条件下，由不同人员对同一被测的量进行不同次数的测量，显然，其测量结果的可靠性与精确度各不相同。由于不等精度测量的数据处理比较麻烦，因此只用于重要的科研实验中的高精度测量。第32页/共84页 测量器具的度量指标 1.分度间距与分度值：分度间距是指刻度尺上两相邻刻线中心的距离，为了便于目测，一般为12.5mm。分度值是指

21、每一分度间距所代表的被测量的数值。如一外径千分尺的微分筒上相邻两刻线所代表的量值之差为0.01mm，则该测量器具的分度值为0.01mm。分度值是一种测量器具所能直接读出的最小单位量值，它反映了读数精度的高低，从一个侧面说明了该测量器具的测量精度高低。第33页/共84页 测量器具的度量指标2.示值范围与测量范围：示值范围是指计量器具所能显示(或指示)的起始值到终止值的范围。测量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测的最大及最小尺寸范围。第34页/共84页测量器具的度量指标3.示值误差与示值变动性：示值误差指计量器具上的示值与被测量真值之差值。示值变动性指在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行

22、多次重复观测读数，其示值变化的最大差异。4.灵敏度与灵敏阈：灵敏度(S)指计量器具对被测量变化的反应能力。若用 表示被测观察量的增量，如千分表指针在度盘上移动的距离，用 表示被测量值的增量，则 。若分子与分母是同一类的量时，灵敏度又称放大比。灵敏阈(灵敏限)是指引起计量仪器示值可察觉变化的被测量的最小变化值，它表示计量仪器对被测量微小变化的敏感能力。第35页/共84页测量器具的度量指标5.回程误差：指在相同测量条件下，计量器具按正反行程对同一被测量值进行测量时，量仪示值之差的绝对值。6.测量力：指测量头与被测件表面之间的接触压力。7.修正值(校正值)：指与示值误差的绝对值相等而符号相反的值。8

23、.测量不确定度：由于测量误差的存在而对被测量的真值不能肯定的程度。一般用误差限来表征被测量所处的量值范围。第36页/共84页测量误差与数据处理 测量技术中的几个基本原则 1.基准统一原则 指各种基准原则上应该一致。如设计时应选装配基准为设计基准；加工时应选设计基准为工艺基准；测量时应按测量目的来选择基准：对于中间（工艺）测量，应选工艺基准为测量基准，对终结（验收）测量，应选装配基准为测量基准。遵循基准统一原则，可以避免累计误差的影响。2.最小变形原则 指在测量过程中，要求被测工件与测量器具之间的相对变形为最小。被测工件与测量器具都会由于热变形与弹性变形等使其尺寸发生变化，从而影响测量结果的精确

24、度。第37页/共84页测量误差与数据处理 测量技术中的几个基本原则 3.最短测量链原则 是指尽量减少测量链的组成环节，并减小各环节的误差的原则。例如，用尽可能少的量块组合尺寸；在测头被测工件工作台之间应不垫或尽量少的量块；表架的悬伸支臂与立柱应尽量缩短等。4.阿贝测长原则 是指“将被测物与标准尺沿测量轴线成直线排列”的原则。意为被测尺寸与作为标准的尺寸应在同一条直线上，减少测量装置在测量过程中产生的方向偏差对测量结果的影响。例如，测量导轨的直线度误差等 第38页/共84页测量误差与数据处理 测量技术中的几个基本原则 5.闭合原则 是指最后的累积误差为零,按“闭合原则”，可检查封闭性连锁测量过程

25、的正确性，发现并消除仪器调整的系统误差。6.重复原则 为了保证测量结果的可靠性，对同一被测参数重复进行测量的原则。“重复原则”是测量实践中判断测量结果可靠性的常用准则。按“重复原则”还可以判断测量条件是否稳定。第39页/共84页测量误差与数据处理 测量技术中的几个基本原则 7.随机原则 通过对一系列测量结果的处理，减小其对测量结果的影响，并加以评定的原则。通常对于随机误差，虽然不能确定其数值大小与符号，但可应用数理统计与概率进行数据处理，取一系列测量数据的算术平均值作为最终测量结果，即可减小仪器调整误差的影响。8.测量的公差原则 用以判别被测参数是否符合所规定的公差要求时，则测量方法及其精度应

26、适合公差规定的原则。允许测量条件在一定的范围内变动也就是允许测量结果在一定的范围内变动。例如，在精密测量中规定温度范围等。第40页/共84页测量误差的来源及减小测量误差的措施 1.计量器具误差 指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。常见的计量器具误差就是阿贝误差，即由于违背阿贝原则而引起的测量误差；为了简化结构，许多测量仪器在设计时常采用近似机构；计量器具零件的制造误差、装配误差以及使用中的变形也会产生测量误差。2.标准件误差 采用相对测量方法时使用的量块、线纹尺等基(标)准件都包含测量极限误差，这种误差将直接影响到测量结果。进行测量时，首先必须选择满足测量精度要求的测量基(标

27、)准件，一般要求其误差为总的测量误差的1513。第41页/共84页测量误差的来源及减小测量误差的措施3.测量方法误差由于测量方法不完善所引起的误差称为测量方法误差。主要的原因是加工、测量基准不统一，通常测量实际工件时，一般应按照基面统一原则(设计、加工、测量基面应一致)，选择适当的测量基准，否则将会产生较大的测量误差；测量时工件安装、定位不正确，由此将引起测量误差；此外，还包括计算公式不准确、测量方法选择不当、测量力影响等因素。消除或减小测量误差的方法是：对测量方案进行误差分析比较，选择合适的测量方法并对其误差予以修正。4.环境条件引起的误差指测量时环境条件不符合标准条件引起的误差。各种测量环

28、境条件都会对测量仪器的测量精度产生影响。测量环境条件包括温度、湿度、气压、振动、灰尘等。其中，温度对测量结果的影响最大。第42页/共84页测量误差的来源及减小测量误差的措施 5.测量人员误差 测量人员主观因素如技术不熟练、注意力不集中、思想情绪、疲劳、分辨能力等引起的测量误差。总之造成测量误差的因素很多。有些误差是可以避免的，有些误差是可以通过修正消除的还有一些误差既不可避免也不能消除。测量时，应采取相应的措施避免、消除或减小各类误差对测量结果的影响，以保证测量精度。第43页/共84页误差的种类及其消除方法 任何加工、测量都不可避免地存在误差。误差按其性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类

29、。第44页/共84页系统误差 指在一定条件下，误差的数值和符号是恒定不变的或按一定规律变化的，这种误差称为系统误差。系统误差分为定值系统误差和变值系统误差。由于系统误差的数值往往比较大，所以只有消除系统误差的影响,才能有效地提高测量精度。发现系统误差的方法有多种，定值系统误差用“实验比较法”，变值系统误差用“残差观察法”。第45页/共84页随机误差 指在一定条件下,误差数值的大小和符号没有一定的规律性，其数值在一定范围内波动,符号可正可负。但就误差的整体来说，服从统计规律这种误差称为随机误差。是测量中多种独立因素的微量变化的综合作用结果。例如工件材料不均匀、以及机床一工具一工件系统不规则的振动

30、等因素引起的误差，测量过程中温度的微量波动，空气的扰动、测量力不稳定、量仪的示值变动、机构间隙和摩擦力的变化等。随机误差是不可避免的，只能进行大量、多次重复测量，运用数理统计或概率理论进行数据处理。随机误差的统计规律服从正态分布。第46页/共84页随机误差的统计分析 随机误差的基本性质 当对同一量值进行多次等精度重复测量，得到一系列不同的测得值，如测量一次很多，可以发现多数随机误差服从正态分布，其概率分布密度函数 其中y随机变量的概率分布密度误差标准偏差 第47页/共84页随机误差的特性 .对称性：绝对值相等，符号相反的随机误差出现的概率相等.单峰性：绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现

31、的机会多。.有界性：在一定的加工或测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的界限。.抵偿性：同一条件下，进行重复加工（或测量）随机误差的算术平均值随着次数增多而趋向于零。第48页/共84页算术平均值原理 在消除了系统误差的前提下，如果对同一被测量进行一组等精度的重复测量时,则有一系列的测量值，其算术平均值最接近于真值，此即算术平均值原理。设：是 一组等精度的测量数据，为被测量的真值，其误差分别为 对以上各式求和，得：则真值为：由随机误差的补偿特性可知：第49页/共84页残余误差 残差 是测量值 与测量值的算术平均值 之差，即 。由于真值 未知，所以在实际应用中常以算术平均值代替真值。残差有两个

32、特性：（i）一组测量值的残差代数和等于零（ii）残差的平方和为最小 第50页/共84页标准偏差 在置信概率确定后,标准偏差就是决定随机误差大小的唯一参数。越大,随机误差也越大；反之则越小如图所示。值取决于所用加工设备的精度和方法。第51页/共84页标准偏差测量列中单次测量的标准偏差贝塞尔公式 算术平均值的标准偏差 由上式可知，增加重复测量次数，可以提高测量的精密度，一般情况下10以内为合适 第52页/共84页极限偏差单次测量极限误差的确定 当以一定的置信概率估计测量结果的误差，不超过某误差界限时，该误差界限称为极限误差，一般 取 即置信概率取 P=99.73%算术平均值的极限误差的确定 第53

33、页/共84页测量结果测量结果可写成如下形式：第54页/共84页粗大误差 指由于操作者的失误或环境条件的突变及其它非正常因素造成的误差,使其测量结果严重失真,因此应及时发现予以剔除。判断粗大误差的关键是给出一个判断的界限,凡超出此范围的误差,均认为属粗大误差,应予以剔除。一般出现误差的规律,均符合正态分布规律。根据误差的有限性特征,若误差的数值愈大,它出现的概率就愈小。最常用的是拉依达准则又称。主要适用于服从正态分布规律的误差和重复测量次数较多的情况。当误差超过 时,就有理由认为它是粗大误差而予以剔除。但如果测量次数不多,例如次数少于10时,按此准则就不一定可靠,这时可采用其它判断准则予以剔除。

34、第55页/共84页数据处理举例 对某零件直径进行15次等精度测量，测得值如下：30.42,30.43,30.40,30.43,30.42,30.43,30.39,30.30,30.40,30.43,30.42,30.41,30.39,30.39,30.40。设数据中无系统误差，求测量结果。求算术平均值:标准偏差：第56页/共84页数据处理举例根据拉依达准则，第8项测得值的残余误差 所以第8项数据（30.30)含有粗大误差，应剔除。计算余下的14项：无粗大误差 第57页/共84页数据处理举例算术平均值的标准偏差 测量结果：第58页/共84页统计公差 规定公差是为了限制误差，因此要保证不出现废品,

35、公差应等于或稍大于加工的系统误差 和随机误差 (按估算)之和,即 废品率的统计 在正常条件下,系统误差应予以消除或修正。这时,公差主要是用来限制随机误差,即 ,且尺寸分布中心应与公差带中心重合,否则将会产生废品。第59页/共84页统计公差举例例 5-5 用 车 床 加 工 一 批(n=1000件)600.015 mm的 轴 类 零 件,选 择=0.005 mm的方法加工,尺寸误差按正态分布。试问：(1)当尺寸中心与公差带中心重合时，尺寸在 59.99059.995 mm 之间的零件有多少件？(2)当对刀偏离公差带中心+0.005 mm 时，废品有多少件？第60页/共84页统计公差举例解：按题意

36、作一正态分布曲线 先求59.99059.995 mm所在区间的面积,并计算介于此区间的零件数：对于面积abcd由表54查得,。尺寸分布中心与公差带重合第61页/共84页统计公差举例解：对于面积cdfe由表54查得,。所以面积=0.4772-0.3413=0.1359,于是,n=1000 x0.1359=136件。第62页/共84页统计公差举例(2)当对刀偏离公差带中心+0.005 mm时,求废品数：n 尺寸分布中心与公差带中心不重合，向右移动了0.005 mm。尺寸大于60.015 mm部分均为废品。对于面积 abdc 由表54查得 所以废品率为：0.50.47720.0228，则废品为：n=

37、1000 x0.0228=23件。尺寸分布中心与公差带不重合第63页/共84页配合量的统计分布举例 配合量的统计分析,即孔与轴配合后间隙或过盈的概率分布,它取决于孔和轴的尺寸分布,对配合的特性和质量有直接影响。例56 设 的孔与 的轴相配合,若孔和轴的尺寸均为互相独立的正态分布,试分析配合后的间隙和过盈的分布情况。解：本例为过渡配合。最大间隙 最大过盈 配合公差为：取置信概率P=99.73%第64页/共84页配合量的统计分布举例间隙配合量的标准偏差：第65页/共84页配合量的统计分布举例 由图517(a)分析可知,配合概率的分布中心为过盈,其值 图517(b)为配合量的概率分布情况。过盈大于

38、的概率为50%,在 之间的概率为 。则有查表54得知 故过盈的概率为 =50%+17.72%68%；间隙的概率 =1 =168=32%。第66页/共84页计量器具的选择有关国家标准：GBT31771997 光滑工件尺寸的检验 国 家 标 准 光 滑 工 件 尺 寸 的 检 验（GB3177-1997)规定用普通计量器具检验工件，适用于IT6IT18,基本尺寸500mm 的光滑工件尺寸的检验以及一般公差的检验第67页/共84页计量器具的选择 计量器具和测量系统都存在内在误差,任何测量都不能测出真值。考虑在车间实际情况下,工件合格与否按一次计量来判断，对于温度、压陷效应等以及计量器具和标准器具的系

39、统误差,一般不进行修正。此外,多数计量器具通常只测尺寸,不测工件上可能存在的形状误差,工件的形状误差通常是依靠加工过程的精度来控制的。若测得的工件的实际尺寸已接近极限尺寸,由于测量误差对测量结果的影响,工件的真实尺寸可能已处于极限尺寸之外,这就存在将不合格零件作为合格品误收下来的情况,当然也可能发生误废。第68页/共84页验收极限方式的确定及其选择 1.验收极限方式的确定 验收极限确定的方式有二种，可以按其中之一确定。(1)内缩方式的验收极限 由工件最大实体极限和最小实体极限分别向工件公差带内移动一个安全裕度来确定。安全裕度值大小的确定必须从技术和经济两方面综合考虑，值选择大，易于保证产品质量

40、，误废率相应增大，加工经济性差；值选择小，加工经济性好，但为减少误收率保证产品质量，国标规定值占被测工件公差的1/10。第69页/共84页验收极限方式的确定及其选择 (1)内缩方式的验收极限 孔尺寸的验收极限：上验收极限最小实体极限安全裕度下验收极限最大实体极限安全裕度轴尺寸的验收极限：上验收极限最大实体极限安全裕度下验收极限最小实体极限安全裕度第70页/共84页验收极限方式的确定及其选择 （2）不内缩方式的验收极限等于规定的最大实体极限和最小实体极限，即A值等于零 第71页/共84页验收极限方式的确定及其选择 2.验收极限方式的选择 验收极限方式的选择应根据尺寸功能要求及其重要程度，结合尺寸

41、公差等级、测量不确定度和工艺能力等因素综合考虑。（1）对遵循包容要求且尺寸精度要求高的尺寸，应选用内缩方式。（2）当工艺能力指数 时，其验收极限应选用不内缩方式；但对遵循包容要求的尺寸,其最大实体极限的一边仍应选用内缩方式，另一边则选用不内缩方式。工艺能力指数 是工件公差值 与加工设备工艺能力 的比值。C是常数，工件尺寸遵循正态分布C=6时；是加工设备的标准偏差，即（3）对偏态分布的尺寸，其验收极限应对尺寸偏向的一边选用内缩方式，另一边则选用不内缩方式；（4）对非配合和一般公差的尺寸，均可选用不内缩方式。第72页/共84页验收极限方式的确定及其选择 一侧内缩的验收极限方式 第73页/共84页计

42、量器具的选择 安全裕度相当于测量中总的不确定度,是用以表征测量过程中各项误差对测量结果分散程度综合影响的一个误差限。第74页/共84页计量器具选用原则 按照计量器具所引起的测量不确定度允许值选择计量器具时,标准中规定应使所选的计量器具不确定度等于或小于选定的允许值。计量器具的测量不确定度允许值 按测量不确定度 与工件公差 的比值 分档：对于IT6-IT11与分为、三档，对于IT12-IT18分为、两档。测量不确定度 的、三档值，分别对应的 比值为1/10、1/6、1/4。计量器具的测量不确定度允许值 是以表征计量器具内在误差(如随机误差和未定系统误差等)，影响测量结果分散程度的一个误差限,也包括调整标准器具的不确定度,其允许值约等于测量不确定度 的0.9倍。第75页/共84页计量器具的测量不确定度允许值的选用 在应用中，一般优先选用档，其次选用档、档。这是因为测量能力高，即 值愈小，其验收的误判率也愈小，验收质量也就愈高。第76页/共84页千分尺和游标卡尺的不确定度 第77页/共84页比较仪的不确定度 第78页/共84页 指示表的不确定度 第79页/共84页计量器具选用举例 第80页/共84页计量器具选用举例 第81页/共84页计量器具选用举例 第82页/共84页计量器具选用举例 第83页/共84页感谢您的观看！第84页/共84页