第三章钢筋混凝土受弯构件承载力计算.pptx

《第三章钢筋混凝土受弯构件承载力计算.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章钢筋混凝土受弯构件承载力计算.pptx（94页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1、梁的截面形式和尺寸截面形式梁最常用的截面形式有矩形和T形。根据需要还可做成花篮形、十字形、I形、倒T形和倒L形等。现浇整体式结构，为便于施工，常采用矩形或T形截面；在预制装配式楼盖中，为搁置预制板可采用矩形、花篮形、十字形截面；矩形T形I形环形梁的截面形式第一节 梁、板的构造一、梁的构造第1页/共94页截面尺寸 梁的截面高度与跨度及荷载大小有关。从刚度要求出发，根据设计经验，对一般荷载作用下的梁可参照P127表10-1初定梁高。梁截面宽度b与截面高度的比值b/H，对于矩形截面为1/21/2.5,对于T形截面为1/2.51/3.为了统一模板尺寸和便于施工，梁截面尺寸应按以下要求取值：梁高为2

2、00、250、750、800mm，大于800mm时，以100mm为模数增加。梁宽为120、150、180、200、220、250，大于250mm时，以50mm为模数增加。支承长度lz当梁的支座为砖墙(柱)时，梁伸入砖墙(柱)的支承长度。梁高500mm时，lz 180mm；梁高500mm时，lz 240mm。当梁支承在钢筋混凝土梁(柱)上时，其支承长度180mm。第2页/共94页2、梁的配筋梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋箍筋纵向受力筋架立钢筋弯起钢筋图3-3梁的配筋第3页/共94页纵向受力钢筋用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯矩较大时，可在梁的受压区也布置受

3、力钢筋，协助混凝土承担压力（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。a.直径：常用直径d=1025mm。当梁高300mm时，d10mm；梁高300mm时，d8mm。直径的选择应当适中，直径太粗则不易加工，并且与混凝土的粘结力亦差；直径太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。同一构件中当配置两种不同直径的钢筋时，其直径相差不宜小于2mm，以免施工混淆。第4页/共94页c.伸入支座钢筋的根数：梁内纵向受力钢筋伸入支座的根数，不应少于二根，当梁宽b100mm时，可为一根。d.层数：纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排。只有当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距

4、和混凝土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力较钢筋排成一排时低(当钢筋的数量相同时)。b.间距：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部纵向受力钢筋的净距不应小于30mm和1.5d(d为纵向钢筋的最大直径)。梁下部纵向钢筋的净距，不应小于25mm和d。梁下部纵向钢筋配置多于两层时，自第三层起，水平方向中距应比下面二层的中距增大一倍。第5页/共94页a.箍筋的数量箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在150300mm时，应在梁的端部1/4跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范围内有集中荷载的作用时，应全梁

5、设置；截面高度小于150mm的梁可不设置箍筋。b.箍筋的直径当h250mmd4mm当250mmh800mmd6mm当h800mmd8mm当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4。箍筋用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一起形成钢筋骨架。第6页/共94页（a）开口式（b）封闭式(c)单肢（d）双肢（e）四肢箍筋的形式和肢数c.箍筋的形式和肢数箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，对不承受动荷载和扭转的T形现浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用开口。箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b150mm时用单肢，当150mmb350mm用双肢，当b350

6、mm时和或一层内的纵向钢筋多于5根，或受压钢筋多于三根，用四肢。第7页/共94页弯起钢筋在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负弯矩。a.弯起钢筋的数量通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。b.弯起钢筋的弯起角度当梁高小于等于800mm时采用450，当梁高大于800mm时采用600。弯起钢筋第8页/共94页架立钢筋架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。

7、架立钢筋的直径：当梁的跨度b时，破坏时钢筋拉应变sf,受拉钢筋已经达到屈服强度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。因此b值是用来衡量构件破坏时钢筋强度能否充分利用的一个特征值。各种钢筋的值b见表3-10。表-10钢筋混凝土构件的b值第29页/共94页二、单筋矩形截面正截面承载能力计算单筋矩形截面：仅在受拉区布置钢筋的矩形截面（1）基本公式及适用条件 基本公式受弯构件正截面承载能力计算，应满足作用在结构上的荷载在结构截面中产生的弯矩设计值M不超过按材料的强度设计值计算得到的受弯构件承载能力设计值Mu，即：M Mu由静力平衡条件可推导出：X=01f cb x=fyAsM=0MMu=1f cb x

8、（h0-0.5x）MMu=fyAs（h0-0.5x）fyAsMu图3-12计算简图1f cbh0 xAs（b）等效应力图形（a）计算截面has第30页/共94页公式适用条件公式适用条件防止超筋破坏防止超筋破坏=x/h0bxxb=bh0 max 以上三条只需满足一条，其余必定满足。以上三条只需满足一条，其余必定满足。将将xb=bh0代入（代入（3-11）可得到单筋矩形截面所能承受的最大弯矩）可得到单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）（极限弯矩）Mu,maxMu,max=1f cb h02 b（1-0.5b）防至少筋破坏防至少筋破坏 min 第31页/共94页（2）工程计算方法静力平衡公式虽

9、可直接联合求解，但计算不方便，工程设计中常将公式进行改写。令：s=（1-0.5）代入M=1f cb x（h0-0.5x）则有：M=1f cb h02ss=M(1f cb h02)由s=（1-0.5）=1-（1-2s）0.5再令：s=1-0.5代入M=fyAs（h0-0.5x）则有：M=fyAsh0sAs=M(fyh0s)通过s、s、As的关系可以看出,s一但确定下来，、s也就确定下来，这样可以求出As。第32页/共94页（3）截面承载力计算（包含截面设计和截面复核两类）截面设计步骤：计算过程为：ssAs取h0=h-35mm，求s、s=M(1f cbh02)=1-(1-2s)0.5查表求b若b，

10、说明出现超筋破坏，应加大截面尺寸或改双筋矩形截面求s、As s=1-0.5 As=M(fyh0s)已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0。求所需受拉钢筋面积As。第33页/共94页选配钢筋根据As按构造要求选配钢筋，复核一排钢筋能否排下，如不能，按两排放置，取h0=h-60,重复第一步、第二步、第三步。验算配筋率 若min =As bh0,说明选配的钢筋符合要求。若 min，按构造配筋取 min ，计算ASminbh0第34页/共94页截面复核步骤已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0，钢筋截面积As。求截面的受弯承载能力Mu（极限弯矩），并根据已知设计值M

11、，复核截面是否安全。将已知条件代入下式求出x和Mu x=fyAs1f cb Mu=1f cb x（h0-0.5x）或Mu=fyAs（h0-0.5x）验算适用条件若xbh0，取x=bh0代入上式求MU若=As bh0min ,原设计不合理，如已被工程采用，应降低条件。比较如果MMu，截面满足要求，反之，不满足要求。第35页/共94页例题3-1已知某矩形截面梁bh250mm500mm，由荷载产生的弯矩设计值M88.13kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级,试求所需纵向受拉钢筋截面面积As。解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,fy=300N/mm2；b=0.

12、55；1.取h0=h-35mm=465mm，求s、2.验算b，符合条件3.求s、As第36页/共94页4.选配钢筋选用218+116（As=710mm2）一排钢筋所需要的最小宽度为：bmin=425+218+116=152mm250mm5.验算配筋率最小配筋率经过计算比较取min=0.2%满足条件。第37页/共94页例题3-2已知钢筋混凝土矩形截面梁bh=200mm500mm，混凝土 强 度 等 级 C20，采 用 HRB335级 钢 筋，受 拉 钢 筋416（As=804mm2），承受的弯矩设计值是90kN.m，试验算此梁是否安全。解：查表得：fc=9.6N/mm2；fy=300N/mm2；

13、b=0.55；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度h0500-35465mm。1.计算受压区高度x和极限弯矩Mu第38页/共94页3.比较M=90kN.m Mu=97.0（KN.m）所以：此梁安全2.验算适用条件经计算比较取min 0.2%第39页/共94页一、概述当构件截面尺寸一定，单筋矩形截面最大承载能力为：Mu=1f cb h02 b（10.5 b）。因此，如果截面承受的弯矩较大，超过了1f cb h02 b（10.5 b）值，此时应该提高混凝土强度或加大截面尺寸。但在某些特定的情况下，截面尺寸和混凝土强度受到限制，不允许再大，这时，唯一的办法就是在混凝土受压区配置钢筋，用钢筋来承担部

14、分混凝土所承受的压力，防止发生超筋破坏。这就是双筋矩形截面，但一般情况下不要采用这种办法，因为这样做是不经济的。由于混凝土的极限压应变约为0.0033，受压钢筋距混凝土边缘的距离为as,此时钢筋的压应变约为0.002，钢筋的最大压应力约为400Mp，因而强度高的钢筋在受压区不能充分发挥作用。故，规范规定钢筋的抗压强度设计值不超过360MP。第四节 双筋矩形截面受弯承载力计算第40页/共94页双筋梁中箍筋的构造要求当梁中配有纵向受压钢筋时，箍筋应为封闭式，箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d（d为纵向受压钢筋的最小直径），同时任何情况下均不应大于400mm。当一层内的

15、纵向受压钢筋多于3根时，应设置复合箍筋（即四肢筋）；当一层内的纵向受压钢筋多于5根，且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d。ssss箍筋直径d 4（d受压钢筋直径）箍筋间距s 15d，s 400mm受压钢筋复合箍筋图3-13双筋梁中钢筋的构造要求第41页/共94页二、基本计算公式及适用条件计算简图图3-14 双筋矩形截面计算简图bh0 xAs=As1+As2（a）计算截面hasAsasfyAsMu1f c（b）等效应力图形fyAS1f cbxfyAs2Mu2fyASfyAs1Mu11f cbx1f ch00.5xh0as（c）分解后的应力图形Mu=Mu1Mu2AS=AS1AS2第42页/

16、共94页基本公式根据受力简图（b），由力的平衡条件可得到如下基本公式：（3-18）（3-19）式中：fy钢筋的抗压强度设计值；As受压钢筋的截面面积；as 受压钢筋的合力作用点到截面受压边缘的距离;一般可近似取为35mm。第43页/共94页上面公式在应用时不太方便，为了方便计算，我们采用M=Mu,将M分成两部分来考虑。第一部分由受压区混凝土受到的压力和部分受拉钢筋AS1所形成的弯矩M1=Mu1,相当于单筋矩形截面的受力状况；第二部分由受压区的受压钢筋As和另一部分受拉钢筋As2所形成的弯矩M2=Mu2。见前面的受力简图3-14。按上面的思路双筋矩形截面正截面强度的计算公式可改写成为：M=M1M

17、2=Mu=Mu1Mu2（3-20）AS=AS1AS2（3-21）1f cb x=fy AS1（3-22）M1=Mu1=1f cb x（h00.5x）（3-23）=fy AS1（h00.5x）（3-24）fyAS=fyAS2 （3-25）M2=Mu2=fyAS（h0as）（3-26）=fyAS2（h0as）（3-27）第44页/共94页适用条件适用条件防止截面发生脆性破坏x xb=bh0或 b为了保证受压钢筋达到抗压设计强度x 2as如不能满足（3-31），取x=2as，这时双筋矩形截面的受弯承载能力为：Mu=fyAS（h0as）第45页/共94页1、截面设计在双筋截面的配筋设计中，可能会遇到下

18、面两种情况：受压钢筋不定的情况受压钢筋不定的情况计算步骤为：计算步骤为：计算Mu1假设受压区混凝土高度x=xb=bh0 Mu1=1f cb h02 b（10.5 b）计算Mu2Mu2=MMu1计算AS Mu2=fyAS（h0as）AS=Mu2fy（h0as）三、截面承载力计算第46页/共94页计算AS1 AS1=b1f c b h0 fy计算AS2 AS2=fyAS fy计算ASAS=AS1 AS2 注：双筋梁没有必要验算最小配筋。第47页/共94页受压钢筋面积已知受压钢筋面积已知计算步骤为：计算Mu2Mu2=fyAS（h0as）计算Mu1Mu1=MMu12按单筋矩形截面计算Mu1所需的钢筋面

19、积AS1 见单筋矩形截面的计算步骤。计算AS AS=AS1 AS2=AS1 fyAS fy应满足M1=Mu11f cb h02 b（10.5 b）第48页/共94页2、截面复核步骤计算x x=（fyAs fyA s）1f cb 计算Mu如果2as x bh0Mu=1f cb x（h00.5x）fyAS（h0as）如果x 2asMu=fyAS（h0as）如果x bh0，说明此梁为超筋梁，取x=bh0计算Mu=1f cb bh02（10.5b）fyAS（h0as）比较M及MuM Mu（安全）M Mu（不安全，降低条件使用）第49页/共94页例3-3已知某梁截面尺寸bh=200450mm2,混凝土的

20、强度等级为C25，钢筋用HRB335级，弯矩设计值M=174KN.m，试计算梁的正截面配筋。解：查表得1=1.0，f c=11.9N/mm2,fy=fy=300N/mm2,b=0.550，设钢筋做成两排则h0=45060=390mm验算是否需要采用双筋单筋截面的最大承载弯矩为：Mumax=1f cb bh02（10.5b）Muma=1.011.92000.5503902（10.50.550）=144.3106（N.mm）=144.3KN.mM=174KN.m应采用双筋截面计算Mu1假设受压区混凝土高度x=xb=bh0 第50页/共94页Mu1=1f cb h02 b（10.5 b）Mu1=14

21、4.3KN.m计算Mu2Mu2=MMu1=174144.3=29.7KN.m计算AS AS=Mu2fy（h0as）=30700000300（39035）=278(mm2)计算AS AS=AS1 AS2 =b1f c b h0 fyfyAS fy=0.5501.011.9200390300300278300=1980(mm2)选用钢筋：受压钢筋214（308mm2）,受拉钢筋620（1884mm2）620214受拉钢筋布置是否符合规范？第51页/共94页讨论1.单筋和双筋在应用条件上的区别和联系？2.单筋和双筋在计算上的区别和联系？3.单筋矩形截面的正截面抗弯设计是我们的重点，考点。习题P153

22、1,2,3,4第52页/共94页一、概述在矩形截面受弯构件承载力计算中，由于其受拉区混凝土开裂不能参加工作，如果把受拉区两侧的混凝土挖去一部分，余下的部分只要能够布置受拉钢筋就可以，如图3-15，这样就成了T形截面。它和原来的矩形截面相比，其承载力值与原有矩形截面完全相同，但节省了混凝土用量，减轻了自重。对于翼缘在受拉区的倒T形截面梁，当受拉区开裂以后，翼缘就不起作用了，因此在计算时按bh的矩形截面梁考虑如图3-16。第五节 T形截面受弯承载力计算第53页/共94页在工程中采用T形截面受弯构件的有吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板等。T形截面一般设计成单筋截面如图3-17。试验和理论分析表明，T

23、形截面受弯构件翼缘的纵向压应力沿翼缘宽度方向的分布是不均匀的，离开肋愈远，压应力愈小，因此T形截面的翼缘宽度在计算中应有所限制。在设计时取其一定范围内的翼缘宽度作为翼缘的计算宽度，即认为截面翼缘在这一宽度范围内的压应力是均匀分布的；其合力大小，大致与实际不均匀分布的压应力图形等效。第54页/共94页b5hfb6 hfb12 hf0.1 hf/h0 0.05b12 hfhf/h0 0.1b5 hfb b12 hfhf/h0 0.05按翼缘高度hf考虑b+Sn/2b+Sn按梁（肋）净距Sn考虑l0/6l0/3l0/3按跨度计算l0 考虑肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）倒L形梁T形截面考虑情况表3-1

24、1 T形梁及倒L形梁受弯构件翼缘计算宽度bf说明：bf的取值按表中各项规定的最小值b为腹板宽本表与规范表7.2.3对应第55页/共94页T形截面根据中和轴所在位置的不同分为两类：第一类：中和轴在翼缘内第二类：中和轴在梁肋内判别公式：满足下面公式为第一类，反之为第二类截面设计时采用：M1f c bf hf（h00.5hf）（3-34）截面复核时采用：fy AS1f c bf hf （3-35）bfbhfhfyAsMu1f c1f c bf hfZ=（h00.5hf）图3-18第56页/共94页二、第一类T形截面的基本公式及适用条件（1）基本计算公式由于第一类T形截面的中和轴在翼缘内，因而它的计算

25、简图与单筋矩形截面完全一致，计算方法也就完全一样；大家应该还记得单筋矩形截面的受压区混凝土压力为1f cb x，其中b为受压区混凝土截面的宽度，而非受拉区混凝土截面的宽度，这一点一定要牢记；对于T形截面它的受压区混凝土截面的宽度应该为bf，这样只需将单筋矩形截面计算公式中的b换成bf，后面的计算步骤就完全相同了。bfbhfhfyAsMu1f c1f c bf xZ=（h00.5x）图3-19h0 x第57页/共94页基本公式为1f c bf x=fyAs（3-36）MMu=1f c bf x（h0-0.5x）（3-37）Mu=fyAs（h0-0.5x）（3-38）(2)适用条件由于第一类T形截

26、面的受压区混凝土高度x值较小，一般不会发生超筋破坏，不必进行验算。应该进行少筋验算 =As bh0min 上式中：b翼缘宽度。为什么不用bf 来计算？请同学们考虑。第58页/共94页三、第二类T形截面的基本公式及适用条件（1）基本公式第二类T形截面中和轴在梁肋内，受压区的高度x hf,受压区为T形，故为真正的T形截面。受力简图如下：bfbhfh图3-20h0 x黄色区域受到的压力：1f c（bfb）hf 到受拉钢筋的力臂：h00.5hf粉色区域受到的压力：1f cbx 到受拉钢筋的力臂：h00.5x 钢筋受到的拉力：fyAs第59页/共94页根据力的平衡条件得出如下基本公式：1f cbx1f

27、c（bfb）hf=fyAsM Mu=1f cbx（h00.5x）1f c（bfb）hf（h00.5hf）为了便于计算，我们可以仿照双筋截面的计算办法，将截面的抵抗弯矩分成两部分。第一部分由粉红色区域的混凝土压力与部分钢筋As1组成的抵抗力矩Mu1，第二由部分黄色区域（翼缘内）的混凝土压力与部分钢筋As2组成的抵抗力矩Mu2，Mu=Mu1Mu2，As=As1As2，设计时取：M=Mu。1f cbx=fyAs1Mu1=1f cbx（h00.5x）=fyAs1（h00.5x）1f c（bfb）hf=fyAs2Mu2=1f c（bfb）hf（h00.5hf）=fyAs2（h00.5hf）第60页/共9

28、4页（2）应用条件超筋验算 x x b=bh0少筋验算可不验算（想想为什么？）截面设计时，首先计算Mu2,再计算Mu1=MMu2，再将Mu1按单筋矩形截面计算。第61页/共94页四、承载力计算（1）截面设计步骤判断T形截面的类型M1f c bf hf（h00.5hf）为第一类，反之为第二类。若为第一类用bf 取代b按单筋矩形截面计算，不再详述。若为第二类按下面步骤计算。计算Mu2、As2Mu2=1f c（bfb）hf（h00.5hf）As2=1f c（bfb）hf fy计算Mu1、As1Mu1=MMu2第62页/共94页s=Mu11f cb h02计算、s，若b说明截面不合适或混凝土等级偏低。

29、As1=Mu1fyh0s计算AsAs=As1As2选配钢筋第63页/共94页(2)截面复核步骤判断T形截面类型fy AS1f c bf hf为第一类，按单筋矩形截面复核，不再详述。如果本公式不成立则为第二类，按下面步骤计算。计算x直接计算x值。x=fyAs1f c（bfb）hf1f cb 如果计算得到的x xb=bh0,取x=bh0按步骤进行计算。计算MuMu=1f cbx（h00.5x）1f c（bfb）hf（h00.5hf）比较如果MMu安全，反之不安全。第64页/共94页例题3-4已知某T形截面，截面尺寸hf=120mm,bh=250650mm2,bf=600mm,混凝土的等级为C30,

30、钢筋采用HRB400,梁承担的弯矩设计值为M=560KN.m,试计算所需受拉钢筋面积AS。解：判断T形截面的类型查表得1=1.0，f c=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,b=0.550，设钢筋做成两排则h0=65060=590mm1f c bf hf（h00.5hf）=1.014.3600120（5900.5120）=545.7106(N.mm)=545.7KN.mM=560KN.m,为第二类。计算Mu2、As2Mu2=1f c（bfb）hf（h00.5hf）=1.014.3（600250）120（5900.5120）=318.3106(N.mm)=318.3KN.m第65页/共9

31、4页As2=1f c（bfb）hf fy=1.014.3（600250）120360=1668(mm2)计算Mu1、As1Mu1=MMu2=560-318.3=241.7（KN.m）s=Mu11f cb h02=241.7106（1.014.32505902）=0.1942得：s=0.891，=0.218b=0.550未超筋As1=Mu1fyh0s=241.7106（3605900.891）=1277（mm2）计算AsAs=As1As2=1277+1668=2945mm2 选配钢筋选配625（As=2945mm2）第66页/共94页图3-21PPVV剪力图P纯弯区弯剪区弯剪区M弯矩图Pa一、概

32、述受弯构件在荷载作用下除了承受弯矩M外，一般同时还承受剪力V 的作用。如图3-21所示在两集中力之间的纯弯区，剪力为零，弯矩最大，可能发生前面所述的正截面破坏；而在集中力和支座之间的弯剪区，既有弯矩的作用又有剪力的作用，引起主拉应力和主压应力，主拉应力方向在下边缘是水平方向，所以裂缝在下边缘与水平方向垂直，随着裂缝的发展逐渐倾斜，故叫斜截面破坏。第六节 斜截面抗剪承载力计算第67页/共94页箍筋纵向受力筋架立钢筋弯起钢筋图3-22钢筋骨架为了防止梁发生斜截面破坏，除了梁的截面尺寸应满足一定的要求外，还需在梁中配置与梁轴线垂直的箍筋，必要时还可采用由纵向钢筋弯起而成的弯起钢筋，以承受梁内产生的主

33、拉力应力，箍筋和弯起钢筋统称为腹筋。配置腹筋的梁称为有腹筋梁（见图3-22）；反之，称为无腹筋梁。第68页/共94页二、受弯构件斜截面的应力阶段及其破坏形式（1）斜裂缝的形成在支座附近由于弯剪的共同作用，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度后，混凝土便沿着垂直于主拉应力的方向出现裂缝，第一条斜裂缝出现后，还会出现新的斜裂缝，导致发生剪切破坏的一条主要裂缝叫临界斜裂缝。（2）斜裂缝出现后应力状态的变化斜裂缝出现后梁的应力状态将发生质变，应力将重新分布。我们来分析一下无腹筋梁临界斜裂缝靠支座端的隔离体AABCD的受力情况，见图3-23。第69页/共94页外荷载在斜截面AAB上引起的弯矩为MA、剪力VA;

34、而斜截面上的抵抗力则有：混凝土余留截面AA上的压力D、剪力VC;纵向钢筋拉力TS；斜裂缝面上混凝土的咬合力Sa;钢筋受到的剪力（也叫销栓力）Vd。咬合力和销栓力不好定量估计，而且随裂缝的发展不断变化，为简化计算不予考虑。根据力的平衡条件有如下公式：VA=VCTS=D（3-48）VAa=TSZVAVdSaDVCTsAABBCDZMBMAa图3-23第70页/共94页VAVdSaDVCTsAABBCDZMBMAa图3-23斜裂缝出现后梁内的应力状态有如下变化：裂缝出现前剪力VA由全部截面抵抗，但裂缝出现后剪力只由混凝土余留截面AA抵抗，后者的面积远远小于前者，剪应力显著增大，同时压应力也要增大。这

35、是应力重分布的表现。斜裂缝出现前，截面BB处钢筋的拉力由MB确定，但裂缝出现后截面BB处钢筋的拉力由MA确定,由于MA远远大于MB，故钢筋的拉应力会突然增大。这是应力重分布的又一表现。无腹筋梁虽然有一定的抗剪承载能力，但承载力很低，一旦混凝土开裂后裂缝发展很快，破坏迅速，呈脆性破坏特征。故在梁内应配置腹筋，使之成为有腹筋梁。第71页/共94页（3）受弯构件斜截面破坏的三种形式试验表明，梁的斜截面受剪破坏性态与剪跨比有重要关系。剪跨比：是一个无量纲的参数。广义剪跨比系指计算截面的弯矩M与剪力V和有效高度乘积的比值，即：=M Vh0（3.49）式中M、V梁计算截面所承受的弯矩和剪力。剪跨比反映了正

36、应力和剪应力之间的关系。对图3-21平行集中荷载作用的简支梁，集中荷载作用截面的弯矩M=Pa,剪V=P,因此该截面的剪跨比为:=M Vh0=ah0 （3.50）式中a集中荷载作用点至支座之间的距离，称剪跨。图3-21PPVV剪力图P纯弯区弯剪区弯剪区M弯矩图Pa第72页/共94页斜压破坏斜压破坏多发生在剪跨比较小（3）时，可能发生这种破坏。斜拉破坏的特点是一旦出现斜裂缝，即很快形成临界斜裂缝，与其相交的腹筋随即屈服，并迅速延伸到受压区的边缘，使梁斜向被拉断成两部分而破坏，如图3.24c所示。斜拉破坏的受剪承载力比以上两种破坏的都低，并且一开裂就破坏，破坏非常突然，故设计中必须防止。这就要求腹筋

37、配置不能过少，箍筋间距不能过大。设计时不能小于最小配箍率。图3.24（c）斜拉破坏第75页/共94页斜压破坏限制截面尺寸的条件剪压破坏受剪承载力计算斜拉破坏满足最小配筋率，构造要求工程设计中应尽量避免这三种破坏形态第76页/共94页三、影响斜截面抗剪强度的主要因素 a.剪跨比 b.混凝土强度等级 c.箍筋配筋率 d.纵筋配筋率 e.截面形状第77页/共94页箍筋配筋率n同一截面内箍筋肢数s沿构件长度方向箍筋的间距第78页/共94页四、斜截面受剪承载力计算（1）计算公式混凝土规范是以剪压破坏形态作为斜截面受剪承载力计算依据的。为保证斜截面有足够的受剪承载力，必须满足：VVu M MuV、M构件斜

38、截面最大剪力与最大弯矩设计值Vu、Mu构件斜截面受剪承载力与受弯承载力设计值在实际工程中一般通过配置腹筋来满足抗剪条件。斜截面抗弯条件由下一节的构造措施保证。第79页/共94页图3-25为一配置箍筋及弯起钢筋的简支梁发生斜截面剪压破坏时，取出的斜裂缝到支座间的一段隔离体。斜截面的内力如图所示，其斜截面的受剪承载力由混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分组成，即：Vu=Vc+Vsv+Vsb=Vcs+Vsb（3-53）式中:Vcs=Vc+VsvVc剪压区混凝土受剪承载力设计值；Vsv与斜截面相交的箍筋受剪承载力设计值；Vsb与斜截面相交的弯起钢筋受剪承载力设计值；Vcs斜截面上混凝土和箍筋受剪承载力设计值。

39、VSVTVCDvsbs图3-25第80页/共94页（2）仅配有箍筋的梁斜截面受剪承载力计算（vsb=0）Vu=VCS（3-54）均布荷载作用下T形、矩形及工字形截面的一般受弯构件VVu=VCS=0.7ft bh01.25fyvASVh0s（3-55）式中：ft 混凝土轴心抗拉强度设计值；fyv箍筋抗拉强度设计值；ASV配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，ASV=nASV1;ASV1单肢箍筋的截面面积；n在同截面内箍筋的肢数；s 箍筋的间距。第81页/共94页集中荷载作用下的独立简支梁，由于抗剪承载力会有所下降，故采用下面公式计算：VVu=VCS=1.75ft bh0（1）fyvASVh0S

40、（3-56）剪跨比，计算办法前面已述。当1.5时，取1.5，当3时，取等于3。（3）同时配有箍筋和弯起钢筋的斜截面受剪承载力Vu的计算对T形、矩形及工字形截面的一般受弯构件VVu=VCS+Vsb=0.7ft bh01.25fyvASVh0S0.8fy AsbSinS（3-57）Asb同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积；fy 弯起钢筋抗拉强度设计值；S弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，当梁高h800mm,取为450，当h800mm，取为600。第82页/共94页集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况）的独立梁，由于抗剪承载力会有所下降

41、，故采用下面公式计算：V Vu=VCS+Vsb=1.75ft bh0（1）fyvASVh0S0.8fy AsbSinS（3-58）当均布荷载作用下的矩形、T形及字形截面受弯构件符合公式（3-59）时，则可不必进行斜截面受剪承载力计算，即不必按计算配置腹筋。V 0.7ft bh0（3-59）但由于仅靠混凝土承受剪力时，斜裂缝一旦出现梁即破坏，因此混凝土规范规定，当满足以上公式时，仍需按构造要求配置箍筋。第83页/共94页（4）计算公式的适用范围上限值最小截面尺寸当梁截面尺寸过小，而剪力较大时，梁将发生斜压破坏，此时即使多配箍筋也无济于事。为了避免斜压破坏，混凝土规范规定：对矩形、T形和I形截面的

42、受弯构件，其受剪截面应符合：当hwb4.0时，应满足V0.25fcbh0c当hwb6.0时，应满足V0.20fcbh0c它们的中间直线内差。式中V截面最大剪力设计值；b矩形截面的宽度，T形、I形截面的腹板宽度；hw 截面的腹板高度。矩形截面取有效高度；T形截面取有效高度 减去翼缘高度；I形截面取腹板净高。c 混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取 1.0；当混凝土强度等级为C80时，取0.8；其间线性内插。第84页/共94页下限值最小配箍率sv,min若箍筋配箍率过小，或箍筋的间距过大，梁将出现斜拉破坏，为此，混凝土规范规定了配箍率的下限值（即最小配箍率）为：第85页/共94页

43、1-12-23-3（a）1-14-4（b）图326斜截面受剪承载力计算位置图（5）斜截面受剪承载力计算位置.支座边缘的截面（图3-26的截面1-1）受拉区钢筋起弯点处的截面（图3-26的截面2-2、3-3）箍筋截面面积或间距改变的截面（图3-26的截面4-4）腹板宽度改变的截面第86页/共94页（6）斜截面受剪承载力计算步骤截面设计计算剪力设计值，必要时作剪力图。求剪力时的计算跨度取梁净跨ln。验算梁的截面尺寸当hwb4.0时，应满足V0.25fcbh0c当hwb4.0时，应满足V0.20fcbh0c，它们的中间直线内插。如不满足上面公式，应加大截面尺寸或混凝土等级。验算是否需按计算配置腹筋V

44、 0.7ft bh0如满足上式，则不需要按计算配置腹筋，但应按构造配置腹筋；如不满足上式，应按计算配置腹筋。第87页/共94页计算腹筋数量，可采用以下两种方案只配箍筋只配箍筋 不配弯起钢筋不配弯起钢筋对于一般受弯构件：算出ASVs后，可选定箍筋肢数n和直径（确定单肢箍筋的截面积ASV1），ASV=nASV1，最后求出箍筋间距s。也可先确定s，再计算ASV。同时还应注意箍筋的直径和间距必须满足构造要求及最小配箍率的要求。既配箍筋既配箍筋 又配弯起钢筋又配弯起钢筋当剪力较大时，可配置弯起钢筋，此时应首先选定箍筋的肢数、直径和间距，再计算弯起钢筋的面积ASb。第88页/共94页例3-5图3-28所示

45、一矩形截面简支梁，bh=250550mm2，混凝土等级C25，纵向受力钢筋HRB400级，承受均布荷载设计值q=80KN/m，按正截面受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋为425。试求箍筋用量。54001201201201208140图3-28第89页/共94页解：查表得：f c=11.9N/mm2,f t=1.27N/mm2，fy=360N/mm2,fyv=210N/mm2,h0=55035=515mm计算剪力设计值支座边缘剪力设计值（按净跨计算）：V=0.580（5.40.24）=206.4（KN）验算梁的截面尺寸hwb=515250=2.06 4.00.25fcbh0c=0.2511.925

46、05151.0=383（kN）V=206.4KN故截面尺寸满足要求验算是否需按计算配置腹筋0.7ft bh0=0.71.27250515=114.5（kN）V=206.4KN故必须配置腹筋第90页/共94页计算腹筋数量只配箍筋只配箍筋 不配弯起钢筋不配弯起钢筋确定箍筋的直径和间距选配双肢箍筋，直径为8，则：第91页/共94页斜截面承载力受弯承载力受剪承载力腹筋计算构造措施纵向钢筋的弯起、截断、锚固箍筋间距第七节 斜截面受弯承载力的构造要求第92页/共94页构造措施箍筋的最大间距梁高hV 0.7ftbh0V 0.7ftbh0150h300150200300h500200300500h800250350H800300400第93页/共94页感谢您的观看！第94页/共94页