解二元一次方程组---代入消元法.ppt

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1、北师大版第七章 二元一次方程组用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组张家口市第二十一中张家口市第二十一中 孙德林孙德林情景引入 小明说小明说:昨天昨天,我们我们两人共做两人共做了了12道数学题道数学题小华说：我小华说：我做的题数量做的题数量是你做的题是你做的题数量的数量的2倍倍你知道他们各做了几道题吗？你知道他们各做了几道题吗？解：设解：设小明做了小明做了x道题道题，小华做了小华做了y 道道，根据，根据题意，得：题意，得：解法一解法一解法二解法二解：设解：设小明做了小明做了x道题道题，则小华做了则小华做了2 2x道道，根，根据题意，得：据题意，得：问题问题1：怎样把二元一次方程组转怎

2、样把二元一次方程组转化为已学过的一元一次方程呢？化为已学过的一元一次方程呢？解：设解：设小明做了小明做了x道道题题，小华做了小华做了y 道道，根据题意，得：根据题意，得：解法一解法一解法二解法二解：设小明做了解：设小明做了x道题，道题，则小华做了则小华做了2x道，根道，根据题意，得：据题意，得：将将代入代入得：得：将未知数由多化少，逐一解决的思想将未知数由多化少，逐一解决的思想 叫做消元思想叫做消元思想消消元元二元一次二元一次方程组方程组一元一一元一次方程次方程将将代入代入 得：得：解方程组是：将其中一个方程的某个未知数用解方程组是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，

3、并代入另一含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称，简称代入法。代入法。归纳归纳解二元一次方程组的基本思路是解二元一次方程组的基本思路是消元消元，把，把“二元二元”变为变为“一元一元”.例例1 1：用代入法解二元一次方程组：用代入法解二元一次方程组 方法方法2变式变式1解：将解：将代入代入得：得：解：由解：由得：得：把把 代代 入得：入得：问题2：对于上面的二元一次方程组，你能先消去y，求解二元一次方程

4、组吗？例例2 2：用代入法解二元一次方程组：用代入法解二元一次方程组 变式变式2解：由解：由得：得：将将代入代入得：得：问题3：用代入消元法解二元一次方程组的步骤有哪些吗？解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知

5、数第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值的值.第四步：回代求出另一个未知数的值第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算口算或在草稿纸上进行笔算),),即把即把求得的解代入每一个方程看是否成立求得的解代入每一个方程看是否成立.问题4：对于 方程组你选择哪个方程进行变形？为什么？例例4巩固新知巩固新知.解二元一次方程组解二元一次方程组2.2.：用代入消元法解下列方程组：用代入消元法解下列方程组 1.解二元一次方程组的基本思路：是解二元一次方程组的基本思路：是“消元消元”，即把即把“二元二元

6、”变为变为“一元一元”；解二元一次方程解二元一次方程组的第一种解法组的第一种解法代入消元法，代入消元法，2.其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值对未知数的值.即求得了方程组的解即求得了方程组的解.习题：习题：1.课本习题课本习题7.22.解答习题解答习题7.1第第3题题3.预习下一课内容预习下一课内容