用二分法求方程的近似解第二课时课件数学必修1第三章函数的应用31人教A版ppt.ppt

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么第第三章三章 函数的应用函数的应用3.1函数与方程函数与方程第二课时 3.1.2用二分法求方程的近似解在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么学习目标学习目标1会用二分法求方程的近似解。（重点）2明确精确度 与近似值的区别。

2、（易混点）3会判断函数零点所在的区间。（难点）4通过探究、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识，体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么复习引入复习引入函数零点的定义 对于函数 ，我们把使 的实数 叫做函数 的零点零点存在性定理 如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数 在区间内有零点。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许

3、你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识点一：二分法知识点一：二分法问题问题：什么是二分法？二分法的基本思想是什么？在区间 上连续不断且 的函数 ，通过不断的把函数 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。二分法的基本思想：逼近思想在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例题讲解：例

4、题讲解：例题：例题：如图，在区间 上，的图像是一条连续的曲线，方程 在区间 内是否有解？x-12y5O在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析：解析：方程 在区间 内有解。说明：说明：（1）根据图像可知（2）取 的中点2（3）即（4）所以在区间 内有解在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识点二：精确度知识点二：精确度问题：问题：给定精确度 ，用二分法求函数

5、 零点近似值的步骤1确定闭区间 ，验证 ，给定精确度2求区间 的中点3计算4判断是否达到精确度在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识探究知识探究 计算若 ，则 就是函数的零点；若 ，则令 （此时零点 ）若 ，则令 （此时零点 ）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么判断是否达到精确度判断是否达到精确度 即若 ，则得到零点近似值（或），否则重复第二步至第四步备注：备注：用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适用，对函数的不变号零点不适用在日常生活中，

6、随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例题讲解：例题讲解：例题：例题：用二分法求函数 在区间 内的一个零点。（精确度0.01）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析：解析：精确度为0.01的一个近似零点可取1.328125解题过程：解题过程：经计算 ，所以函数在 内存在零点 。取 的中点 ，经计算因为 ，所以如此继续下去，如下表：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解题过程：解题过程：因为所以函数 精确度为

7、0.01的一个近似零点可取为1.328125.区间区间中点值中点值中点函数近似值中点函数近似值（1，1.5）1.25-0.30（1.25，1.5）1.3750.22（1.25，1.375）1.3125-0.05（1.3125，1.375）1.343750.08（1.3125，1.34375）1.3281250.01（1.3125，1.328125）1.3203125-0.02在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识点三：判断

8、零点所在区间知识点三：判断零点所在区间判断函数零点所在区间的常用方法判断函数零点所在区间的常用方法零点存在性定理，使用条件是函数图像是连续的；数形结合法：画出函数的图像，用估算确定区间。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识点四：判断零点的个数知识点四：判断零点的个数判断函数零点个数的常用方法判断函数零点个数的常用方法解方程法：令 ，如果有解，则有几个解就有几个零点；函数零点存在性定理；数形结合法：转化为两个函数图像的交点的个数问题，有几个交点就有几个不同的零点。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自

9、己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例题讲解：例题讲解：例题：例题：已知函数 ，在下列区间中，包含 零点的区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.C在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析：解析：C解题过程：解题过程：所以包含所以包含 零点的区间是（零点的区间是（2 2，4 4），故选），故选C C在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例题讲解：例题讲解：例题：例题：若 ，则函数 的两个零点分别位于区间（）A.和 内 B.和 内 C.和 内

10、 D.和 内A在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析：解析：A解题过程：解题过程：由题意得由题意得 ，由二次函，由二次函数图像知选数图像知选A A在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识探究：零点性质的应用知识探究：零点性质的应用已知函数有零点求参数的值或范围的方法和已知函数有零点求参数的值或范围的方法和思路：思路：直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不

11、等式，通过解不等式确定参数范围；分离参数法：先将参数分离，转化成求函数最值问题加以解决数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中画出函数的图像，然后数形结合求解在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例题讲解：例题讲解：例题：例题：已知 是定义在R上且周期为3的函数，当 时，。若函数 在区间 上有10个零点（互不相同），则实数 的取值范围是 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析：解析：解题过程：解题过程：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许

12、你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么易混点：精确度与精确到的区别易混点：精确度与精确到的区别在求零点近似值的时候，注意“精确度”与“精确到”是两种不同的要求l“精确度”为0.1是指函数零点的近似值与零点差的绝对值小于0.1，在求解时，往往利用零点所在区间的两个端点之差的绝对值来衡量”精确度”，即；l“精确到”0.1指的是得到的零点要近似到小数点后第一位在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么规律方法规律方法用

13、二分法求函数零点的近似值应遵循的原用二分法求函数零点的近似值应遵循的原则：则：需依据图像估计零点所在的初始区间（一般采用估计值的方法完成）取区间端点的平均数 ，计算 ，确定有解区间是 还是 ，逐步缩小区间的“长度”，直到区间的两个端点符合精确度要求，终止计算，得到函数零点的近似值。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么规律方法规律方法二分法求函数零点步骤的记忆口诀：二分法求函数零点步骤的记忆口诀：定区间，找中点，中值计算两边看同号丢，异号算，零点落在异号间重复做，何时止，精确度来把关口在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。

14、也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么课堂练习课堂练习题题1 1：关于二分法的叙述，正确的是（）A、用二分法可求所有函数零点的近似值B、用二分法求方程的近似解时，可以精确到 小数点后的任一位C、二分法无规律可循D、只有在求函数零点时才用二分法B在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么题题2 2：函数 的图像如图所示，能用二分法求函数 的零点个数为（）xyoA.0B.1D.3C.4D在日常生活中，随处都可以看

15、到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么题题3 3：已知函数 ，用二分法逐次计算时，若 是 的中点，则0.625在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么题题4 4：用二分法求方程 在 上的近似解，取中点 ，求下一个有根区间。解：下一个有根区间为在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么课堂小结课堂小结二分法：二分法：这是一种求一元方程的近似解的常 用方法。二分法求方程的近似解的步骤：二分法求方程的近似解的步骤：体现了程序化的思想即算法思想。否中点函数值取新区间确定区间求得中点判断精确度结 束是是否在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么