第14章14-2-耦合电感线圈间的串联和并联-电路分析基础-教学课件.ppt

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1、电 路路 分分 析析 基基 础 电话：56333594(O)或：56770948(H)Email：电路分析基础第14章第二节电路分析基础第三部分：第14章 目录第14章 耦合电感和理想变压器1 耦合电感的伏安关系2 耦合电感线圈间的 串联和并联3 空芯变压器电路的 分析4 耦合电感的去耦 等效电路5 理想变压器的伏安关系6 理想变压器的阻抗变换 性质7 理想变压器的实现8 铁芯变压器的模型电路分析基础第三部分：14-2 1/614-2 耦合电感线圈间的串联和并联（1）耦合电感的顺接串联：IjM+ML1L2+UIL1L2+MdtdiMdtdi+L1L2+IjMi(t)u(t)+i(t)+u(t)

2、根据图上所标示的电压电流关系，可得+jL2U=L1 dtdi+L2dtdiu(t)=I+jMI+Mdtdi+MdtdijL1 I+jMI=(L1+L2+2M)dtdi=j(L1+L2+2M)=Ldtdi=jLI此时，耦合电感等效为一个 L=L1+L2+2M 的电感I电路分析基础第三部分：14-2 2/6（2）耦合电感的反接串联：IjM+ML1L2+UIL1L2+MdtdiMdtdi+L1L2+IjMi(t)u(t)+i(t)+u(t)根据图上所标示的电压电流关系，可得+jL2U=L1 dtdi+L2dtdiu(t)=I jMI Mdtdi MdtdijL1 I jMI=(L1+L2 2M)dt

3、di=j(L1+L2 2M)=Ldtdi=jLI此时，耦合电感等效为一个 L=L1+L2 2M 的电感，一般k1，所以 M L1L2，L(L1 L2)2 0I电路分析基础第三部分：14-2 4/6UI1=L1+L2 2MjZ=(1k2)L1L2即：L=L1+L2 2ML1L2 M2L1+L2 2ML1L2 M2=显然，L 0。+jM jL1=0列网孔方程：I1I1+jM+jL2I2I2I2+jL1I2 2jMI2I1=jL1jL1UjL1+jL2 2jM jL1+jM解得：0jL1jL1+jL2 2jM jL1+jM jL1+jM=(L1+L2 2M)j(L1L2 M2)UI1U电路分析基础第

4、三部分：14-2 5/6（4）耦合电感的反接并联：ML1L2i(t)+u(t)jM+UL1L2+jM(+I2I2I1I2I1)jM jL1=0列网孔方程：I1I1 jM+jL2I2I2+jL1I2I2I1=jL1jL1UI2+2jM解得：=(L1+L2+2M)j(L1L2 M2)UI1UI1=L1+L2+2MjZ=(1k2)L1L2即：L=L1+L2+2ML1L2 M2L1+L2+2ML1L2 M2=结果比顺接并联小，极限情况下(k=1)L=0，此时对外呈现的阻抗等于零，属于什么现象？会产生什么后果？电路分析基础第三部分：14-2 6/6R2Us+R1L1L2M例14-3 电路如图14-18所

5、示，已知L1=1H，L2=2H，M=0.5H，R1=R2=1k，正弦电压us(t)=100 2 cos 200t V。试求电流 i 及耦合系数 k。IUs解：由题意 =200 Rad/s，Z1=jL1=j200，Z2=jL2=j400，Z总=R1+R2+Z=100=46.6652000+j400 ZM=jM=j100，根据前面分析的，耦合电感反接串联结果，等效电感 L 为L=L1+L2 2M=2+1 20.5=2H，或Z=Z1+Z2 2ZM=jL1+jL2 2jM=j400 Us=32.14 mA0.52k=ML1L2=0.3536=35.36%i(t)=66 cos(200t 32.14)mA