法拉第电磁感应定律的应用精选文档.ppt

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1、法拉第电磁感应定律的应用本讲稿第一页，共二十三页（1 1）穿过电路的磁通量发生变化引起的电动势的计算）穿过电路的磁通量发生变化引起的电动势的计算求的是求的是t t时间内感应电动势的平均值时间内感应电动势的平均值（2 2）导体切割磁感线产生的感应电动势）导体切割磁感线产生的感应电动势计算感应电动势的三种方法：计算感应电动势的三种方法：若线圈平面与若线圈平面与B B垂直，且垂直，且B B一定，则一定，则若线圈平面与若线圈平面与B B垂直，且垂直，且S S一定，则一定，则 平动垂直切割平动垂直切割时，时，E=BLVE=BLV转动切割时转动切割时本讲稿第二页，共二十三页 电磁感应中的电路问题电磁感应中

2、的电路问题一般解此类问题的基本思路是：一般解此类问题的基本思路是：明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源效电源正确分析电路的结构，画出等效电路图正确分析电路的结构，画出等效电路图结合结合闭合电路欧姆定律等闭合电路欧姆定律等有关的电路规律列方程求解有关的电路规律列方程求解本讲稿第三页，共二十三页.如图所示，圆环如图所示，圆环a a和和b b的半径之比的半径之比R R11R R2=212=21，且是粗细相同，用同样材料，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感

3、应强度始终以恒定的变化率变强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有化，那么，当只有a a环置于磁场中与只有环置于磁场中与只有b b环环置于磁场中的两种情况下，置于磁场中的两种情况下，ABAB两点的电势差两点的电势差之比为多少？之比为多少？本讲稿第四页，共二十三页n粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移

4、出过程中线框一边，如图所示，则在移出过程中线框一边a a、b b两点间的电势差绝对值最大的是两点间的电势差绝对值最大的是 （）a bva bva bva bv本讲稿第五页，共二十三页如图所示，金属圆环圆心为如图所示，金属圆环圆心为O O，半径为，半径为L L，金属棒，金属棒OaOa以以O O点为轴在环上转动，角速度为点为轴在环上转动，角速度为，与环面垂直的匀，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B B，电阻，电阻R R接在接在O O点与圆环之间，求点与圆环之间，求通过通过R R的电流大小。的电流大小。本讲稿第六页，共二十三页如图如图10102 21 1所示，导线全部为裸导线，半径

5、为所示，导线全部为裸导线，半径为r r的圆内有垂直于圆平的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为面的匀强磁场，磁感应强度为B B，一根长度大于，一根长度大于2 2r r的导线的导线MNMN以速度以速度v v在圆环在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，电路的固定电阻为上无摩擦地自左端匀速滑到右端，电路的固定电阻为R R，其余电阻不计，其余电阻不计，求求MNMN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R R上的电流的平均值和通过电阻上的电流的平均值和通过电阻R R的的电荷量电荷量求电荷量要从电流的平均值来考虑求电荷量要从电流的平均值来考虑本讲稿第七页，共二十三页解：从左端

6、到右端磁通量的变化量：解：从左端到右端磁通量的变化量：B BS SB Br r2 2从左端到右端的时间：从左端到右端的时间：t t根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势所以，电路中平均感应电流为所以，电路中平均感应电流为通过通过R R的电荷量的电荷量本讲稿第八页，共二十三页vR1ABR2Cn如图所示，匀强磁场如图所示，匀强磁场B=0.1TB=0.1T，金属棒，金属棒ABAB长长0.4m0.4m，与框架宽，与框架宽度相同，度相同，R=1/3 R=1/3，框架电阻不计，电阻，框架电阻不计，电阻R R1 1=2=2，R R2 2=1=1，当金属棒以，当金属棒以

7、5m5ms s 的速度匀速向右运动时，求：（的速度匀速向右运动时，求：（1 1）流）流过金属棒的感应电流多大？过金属棒的感应电流多大？n（2 2）若图中电容器）若图中电容器C C为为0.3F0.3F，则充电量多少？，则充电量多少？画出等效电路图：画出等效电路图：E=BLv=0.2VR并并=2/3 I=E/（R并并+R）=0.2AUR2=IR并并=0.22/3=4/30 VQ=C UR2=0.310-6 4/30 =4 10-8 CR1ABR2CE本讲稿第九页，共二十三页变式题：变式题：如图（如图（a a）所示，一个电阻值为）所示，一个电阻值为R R，匝数为，匝数为n n的圆形金属线圈与阻值为的

8、圆形金属线圈与阻值为2 2R R的电阻的电阻R R1 1连接成闭合回路。连接成闭合回路。线圈的半径为线圈的半径为r r1 1。在线圈中半径为。在线圈中半径为r r2 2的圆形区域内存在的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B B随时间随时间t t变化的关系图线如图（变化的关系图线如图（b b）所示。）所示。图线与横、纵轴图线与横、纵轴的截距分别为的截距分别为t t0 0和和B B0 0。导线的电阻不计。求。导线的电阻不计。求0 0至至t t1 1时间时间内内（a a）（b b）B Bt tt t0 0t t1 10 0B B0 0a a

9、b bR R1 1r r2 2B BO O r r1 1(1)(1)通过电阻通过电阻R R1 1上的电流大小和方向；上的电流大小和方向；(2)(2)）通过电阻）通过电阻R R1 1上的电量上的电量q q及电阻及电阻R R1 1上产生的热量。上产生的热量。本讲稿第十页，共二十三页（1 1）由法拉第电磁感应定律得感应电动势为）由法拉第电磁感应定律得感应电动势为解：解：由闭合电路的欧姆定律，得通过由闭合电路的欧姆定律，得通过R R1 1的电流大小为的电流大小为由楞次定律知通过由楞次定律知通过R R1 1的电流方向为由的电流方向为由b b向向a a（2 2）由）由I=q/t I=q/t 得在得在0 0

10、至至t t1 1时间内通过时间内通过R R1 1的电量为的电量为由焦耳定律得在由焦耳定律得在0 0至至t t1 1时间内电阻时间内电阻R R1 1产生的热量为产生的热量为本讲稿第十一页，共二十三页12.一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率，螺旋桨转动的频率为为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为片的近轴端为a，远轴

11、端为，远轴端为b，如图，如图4所示。如果忽略所示。如果忽略a到转轴中心线到转轴中心线的距离，用的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（表示每个叶片中的感应电动势，则（）A.Efl2B，且，且a点电势低于点电势低于b点电势点电势 B.E2fl2B，且，且a点电势低于点电势低于b点电势点电势 C.Efl2B，且，且a点电势高于点电势高于b点电势点电势 D.E2fl2B，且，且a点电势高于点电势高于b点电势点电势 B图4本讲稿第十二页，共二十三页2007年天津理年天津理综综卷卷2424（18分分）两两根根光光滑滑的的长长直直金金属属导导轨轨MN、MN平平行行置置于于同同一一水水平平面面内内，导导

12、轨轨间间距距为为l,电电阻阻不不计计,M、M处处接接有有如如图图所所示示的的电电路路，电电路路中中各各电电阻阻的的阻阻值值均均为为R ，电电容容器器的的电电容容为为C。长长度度也也为为l、阻阻值值同同为为R的的金金属属棒棒a b垂垂直直于于导导轨轨放放置置，导导轨轨处处于于磁磁感感应应强强度度为为B、方方向向竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中。a b在在外外力力作作用用下下向向右右匀匀速速运运动动且且与与导导轨轨保保持持良良好好接接触触，在在ab运运动动距离为距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求。求 a b运动速度运动速度v 的大小；的大小；

13、电容器所带的电荷量电容器所带的电荷量q。NCRRRMMNba本讲稿第十三页，共二十三页解：解：（1）设设a b上产生的感应电动势为上产生的感应电动势为E，回路中的电流，回路中的电流为为I，a b运动距离运动距离s所用时间为所用时间为t，则有，则有E=B l v 由上述方程得由上述方程得（2）设电容器两极板间的电势差为设电容器两极板间的电势差为U，则有，则有 U=I R 电容器所带电荷量电容器所带电荷量 q=C U 解得解得NCRRRMMNba本讲稿第十四页，共二十三页在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B B0.2 T0.2 T，有一水平放置的，有一

14、水平放置的光滑框架，宽度为光滑框架，宽度为L L0.4 m0.4 m，如图，如图10102 22 2所示，框架上放置一质量为所示，框架上放置一质量为0.05 0.05 kgkg、电阻为、电阻为1 1 的金属杆的金属杆cdcd，框架电阻不计若杆，框架电阻不计若杆cdcd以恒定加速度以恒定加速度a a2 2 m/sm/s2 2，由静止开始做匀变速运动，求：，由静止开始做匀变速运动，求：(1)(1)在在5 s5 s内平均感应电动势是多少？内平均感应电动势是多少？(2)(2)第第5 s5 s末回路中的电流多大？末回路中的电流多大？(3)(3)第第5 s5 s末作用在杆末作用在杆cdcd上的水平外力多大

15、？上的水平外力多大？本讲稿第十五页，共二十三页解：解：(1)5 s(1)5 s内的位移内的位移x x atat2 225 m25 m5 s5 s内的平均速度内的平均速度 5 m/s 5 m/s (2(2分分)(也可用也可用 求解求解)故平均感应电动势故平均感应电动势 0.4V0.4V(2)(2)第第5 s5 s末：末：v vatat10 m/s10 m/s 此时感应电动势：此时感应电动势：E EBLvBLv则回路中的电流为：则回路中的电流为：(3)(3)杆杆cdcd匀加速运动，由牛顿第二定律得：匀加速运动，由牛顿第二定律得：F FF F安安mama 即即F FBILBILmama0.164 N

16、0.164 N本讲稿第十六页，共二十三页（20092009年）年）12.(1512.(15分分)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率面向里，大小随时间的变化率 ，k k为负的常量。用电阻率为负的常量。用电阻率为为、横截面积为、横截面积为S S的硬导线做成一边长为的硬导线做成一边长为l l的方框。将方框的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求（1 1）导线中感应电流的大小；）导线中感应电流的大小；（2 2）磁场对方框作用力的大小）磁场对方框作用力的大小 随时间的变化。随时间的变

17、化。返回返回l本讲稿第十七页，共二十三页(1)线框中产生的感应电动势线框中产生的感应电动势 在线框产生的感应电流在线框产生的感应电流 联立联立得得(2)(2)导线框所受磁场力的大小为导线框所受磁场力的大小为,它随时间的变化率为它随时间的变化率为 由以上式联立可得由以上式联立可得 l本讲稿第十八页，共二十三页5 5、图中图中MNMN和和PQPQ为竖直方向的两平行长直金属为竖直方向的两平行长直金属 导轨，导轨，间距间距l l为为0.40m,0.40m,电阻不计。导轨所在平面与磁感应强电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度度B B为为0.50 T0.50 T的匀强磁场垂直。质量的匀强磁场垂直。质量m m

18、为为6.0106.010-3-3kgkg、电、电阻为阻为1.01.0的金属杆的金属杆abab始终垂直于导轨，并与其保持光始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.03.0的电阻的电阻R R1 1。当杆。当杆abab达到稳定状态时以速率达到稳定状态时以速率v v匀速匀速下滑，整个电路消耗的电功率下滑，整个电路消耗的电功率P P为为0.27W0.27W，重力加速度取，重力加速度取1010m/sm/s2 2，试求速率，试求速率v v和滑动变阻器和滑动变阻器接入电路部分的阻值接入电路部分的阻值R R2 2。R1R2labMNPQ

19、Bv本讲稿第十九页，共二十三页由能量守恒，有由能量守恒，有 mgv=P代入数据解得代入数据解得 v=4.5m/s又又 E=Blv=0.5 0.44.50.9V设电阻设电阻R1与与R2的并联电阻为的并联电阻为R并并，ab棒的电阻为棒的电阻为r，有，有1/R1+1/R2=1/R并并 P=IE=E2/(R并并+r)R并并+r=E2/P=3 R2=6.0解：解：R1R2labMNPQBv本讲稿第二十页，共二十三页 如图所示如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4、R2

20、=8,(导轨其它部分电阻不计导轨其它部分电阻不计)，导轨，导轨OAC的的形状满足方程形状满足方程 y=2 sin(/3 x)(单位：单位：m),磁感应强度磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力金属棒在水平外力F作用下，以恒定的作用下，以恒定的 速率速率 v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从水平向右在导轨上从O点滑动到点滑动到C点，棒与导轨接触点，棒与导轨接触良好且始终保持与良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，求：导轨垂直，不计棒的电阻，求：（1）外力）外力F 的最大值，的最大值，（2）金属棒在导轨上运动时

21、）金属棒在导轨上运动时电阻丝电阻丝R1上消耗的的最大功率上消耗的的最大功率（3）在滑动过程中通过金属）在滑动过程中通过金属棒的电流棒的电流I与时间与时间t 的关系。的关系。7.2003年上海卷年上海卷22、yCOxBvR2R1A本讲稿第二十一页，共二十三页解：解：（1）金属棒匀速运动时产生感应电动势金属棒匀速运动时产生感应电动势E=BLv 画出等效电路如图示画出等效电路如图示（不计电源内阻）：（不计电源内阻）：baER1R248I=E/R总总 F外外=F安安=BIL=B2L2 v/R总总 Lm=2sin/2=2m R总总=R1R2/（R1+R2）=8/3 F max=B2Lm2 v/R总总 =0.22225.0 3/8=0.3N 本讲稿第二十二页，共二十三页（3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化x=vtE=BLv （2）P1m=E 2/R1=B2Lm2 v2/R1 =0.2222 5.02/4=1W baER1R248题目题目本讲稿第二十三页，共二十三页