测量方位角计算公式精选文档.ppt

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1、测量方位角计算公式测量方位角计算公式本讲稿第一页，共二十页四导线的内业计算四导线的内业计算计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标（一）几个基本公式（一）几个基本公式1、坐标方位角、坐标方位角(grid bearing)的推算的推算注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角360360360360，则减去，则减去360360360360；若为负值，则加上若为负值，则加上若为负值，则加上若为负值，则加上360360。或：本讲稿第二页，共二十页例题例题:方位角的推算方位角的推算 1 1 2 2 3 3 4 4 5 595951301306565128128

2、122122 1212303012345已知：已知：1212=30=300 0，各观测角各观测角如如图，求各边坐标方位角图，求各边坐标方位角2323、3434、4545、5151。解：解：23=1212-2 21801800 0=80=800 0 34=23-31800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）本讲稿第三页，共二十页2、坐标正算公式、坐标正算公式由由A、B两点边长两点边长DAB和坐标方位角和坐标方位角AB，计算坐标增计算坐标增量。见图有：量。见图有：DABABA A A AB B B BXy0XABYAB其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA

3、X XAB AB=D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB=D=DAB AB sin sin ABAB本讲稿第四页，共二十页3、坐标反算公式、坐标反算公式由由由由A A、B B两点坐标来计算两点坐标来计算AB、DDAB DABABA A A AB B B BXy0XABYABAB的具体的具体计计算方法如下：算方法如下：（1）计算：）计算：本讲稿第五页，共二十页（2）计算：）计算：（3）根据）根据 XAB、Y YABAB的正负号判断的正负号判断的正负号判断的正负号判断ABAB所在的象限。所在的象限。所在的象限。所在的象限。本讲稿第六页，共二十页1、幸福的背后2、吐鲁番的葡萄熟

4、了本讲稿第七页，共二十页（三）闭合导线平差计算步骤（三）闭合导线平差计算步骤 1 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2 2、角度闭合差、角度闭合差(angle closing error)(angle closing error)的计算与调整。的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233

5、006（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：=测测-理理 =测测-(n-2)-(n-2)180180（2 2）计算限差：）计算限差：本讲稿第八页，共二十页（3 3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（4 4）计算改正后新的）计算改正后新的角值：角值：本讲稿第

6、九页，共二十页3 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。、按新的角值，推算各边坐标方位角。4 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5 5、坐标增量闭合差、坐标增量闭合差(closing error in(closing error in coordination increment)coordination increment)计算与调整计算与调整 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A

7、12341122224970300105170610146241233006本讲稿第十页，共二十页115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算坐标增量闭合差：）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差(relative length closing error(relative length closing error of

8、 traverse):of traverse):导线全长闭合差导线全长闭合差:本讲稿第十一页，共二十页（2 2）分配坐标增量闭合差。）分配坐标增量闭合差。若若K1/2000K1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx x、f fy y以相反符号，按边长成以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12

9、341122224970300105170610146241233006本讲稿第十二页，共二十页115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A123411222249703001051706101462412330066 6、坐标计算、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。来依次计算各导线点的坐标。本讲稿第十三页，共二十页K=D1400012000

10、例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12+12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47+0.09-0.08x=+0.09y=0.08=x+y=0.120 539 59 00理=5400000=测理=60容=

11、405=89 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.

12、11-91.32-21.880 0本讲稿第十四页，共二十页例题：例题：用用EXCEL程序进行闭合导线计算程序进行闭合导线计算本讲稿第十五页，共二十页（四）附合导线平差计算（四）附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1 1、角度闭合差的分配与调整、角度闭合差的分配与调整（2 2）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为左角左角，则将，则将f f f f反符号反符号平均平均分配到各观

13、测角上；若观测角为分配到各观测角上；若观测角为右角右角，则将，则将，则将，则将f f f f同符号同符号同符号同符号平均平均分配到各观测角上。分配到各观测角上。（1 1）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：u方法方法1：本讲稿第十六页，共二十页u方法方法2(*)：（1 1 1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：2 2、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算（2 2）满足精度要求，将）满足精度要求，将f f反符号平均分配到各观测角上。反符号平均分配到各观测角上。反符号平均分配到各观测角上。反符号平均分配到各观测角上。右角：右角：右角：右角：左角：左角：左角：左角：其中，其中，的计算公式

14、如下：的计算公式如下：本讲稿第十七页，共二十页例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.44 ABAB CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B=673.45=673.45X XC C=1845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.98434317171212 4 416160000 18018013133636 17817822223030 19319344440000 1811811313000

15、0 20420454543030 18018032324848 B1234CA AB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)绘制计算草图绘制计算草图,在表内填写已知数据在表内填写已知数据和观测数据和观测数据(2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整(3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算(4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(5)(5)推算各点坐标。推算各点坐标。本讲稿第十八页，共二十页图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方位角 边 长 D(米)坐

16、标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A AB B5 56 67 78 8C CD D180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B56 67 78 8C C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56

17、42 29 43 34 4 48 56+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=0.12=x+y=0.150K=D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.581119 00 24理=11190112=测理=48容=406=98本讲稿第十九页，共二十页例题：例题：用用EXCEL程序进行附合导线计算程序进行附合导线计算本讲稿第二十页，共二十页