第一章检测技术.ppt

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1、概概 述：述：q 传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这种变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。种变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。种变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。种变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件（电感、号与慢变信号，由

2、于受传感器内部储能元件（电感、号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件（电感、号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件（电感、电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。快变快变快变快变信号考虑输出的动态特性即随时间变化的特性；信号考虑输出的动态特性即随时间变化的特性；信号考虑输出的动态特性即随时间变化的特性；信号考虑输出的动态特性即随时间变化的特性；慢变慢变慢变慢变信号研究静态特性，即不随时间变化的特性。信号研究静态特性，即不随时间变化的特性。信号研究静态特性，即不

3、随时间变化的特性。信号研究静态特性，即不随时间变化的特性。2.4 2.4 传感器基本特性传感器基本特性2.4.12.4.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性 当输入量（当输入量（当输入量（当输入量（X X X X）为静态（常量）或变化缓慢的信）为静态（常量）或变化缓慢的信）为静态（常量）或变化缓慢的信）为静态（常量）或变化缓慢的信 号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特 性，输入输出关系称性，输入输出关系称性，输入输出关系称性，输入输出关系称静态特性静

4、态特性静态特性静态特性。静态特性可以用函数式表示为静态特性可以用函数式表示为静态特性可以用函数式表示为静态特性可以用函数式表示为 静态特性包括：静态特性包括：静态特性包括：静态特性包括：线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性2.4 2.4 传感器基本特性传感器基本特性稳定性(零漂)传感器传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响 传感器输入输出作用图输出取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量

5、传感器特性的主要技术指标（1 1 1 1）线性度）线性度）线性度）线性度v 传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：2.4.1 2.4.1 传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性其中：其中：其中：其中：X X X X 输入量，输入量，输入量，输入量，Y Y Y Y 输出量；输出量；输出量；输出量；a a a a0 0 0 0 x=0 x=0 x=0 x=0 时的输出值时的输出值时的输出值时的输出值 a a a a1 1 1 1 理想灵

6、敏度理想灵敏度理想灵敏度理想灵敏度 a a a a2,2,2,2,a a a a3 3 3 3.a a a an n n n 非线性项系数非线性项系数非线性项系数非线性项系数2.4.12.4.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性v 传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差 表示：表示：表示：表示：最大非线性绝对误差最大非线性绝对误差最大非线性绝对误差最大非线性绝对误差 满量程输出满量程输出满量程输出满量程输出 线性度线性度线性度线性度YXYiXi

7、LmaxY=kx+b 线性度作图 在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。理论拟合；理论拟合；端点连线平移拟合；端点连线平移拟合；端点连线拟合；端点连线拟合；过零旋转拟合；过零旋转拟合；最小二乘拟合；最小二乘拟合；直线拟合方法 a)理论拟合 b)过零旋转拟合 c)端点连线拟合 d)端点连线平移拟合设

8、拟合直线方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即i=yi-(kxi+b)对k和b一阶偏导数等于零，求出b和k的表达式即得到k和b的表达式将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。拟合直线的选定原则：拟合直线的选定原则：拟合直线的选定原则：拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差保证尽量小的非线性误差保证尽量小的非线性误差保证尽量小的非线性误差 计算与使用方便计算与使用方便计算与使用方便计算

9、与使用方便选定拟合直线的方法：选定拟合直线的方法：选定拟合直线的方法：选定拟合直线的方法：v 传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不 重合的现象称迟滞。重合的现象称迟滞。重合的现象称迟滞。重合的现象称迟滞。2.4.1 2.4.1 传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性为正、反为正、反 行程输出值间的最大差值行程输出值间的最大差值（2 2）迟滞）迟滞例：一电子秤例：一电子秤例：一电子秤例：一电子秤增加砝码增加砝码增加砝码增加砝码 10g 10g 10g 10g 50

10、g 50g 50g 50g 100g 100g 100g 100g 200g 200g 200g 200g电桥输出电桥输出电桥输出电桥输出 0.5 0.5 0.5 0.5 mvmvmvmv-2mv-4mv -10mv-2mv-4mv -10mv-2mv-4mv -10mv-2mv-4mv -10mv减砝码输出减砝码输出减砝码输出减砝码输出 1 1 1 1 mvmvmvmv-5mv-8mv -10mv-5mv-8mv -10mv-5mv-8mv -10mv-5mv-8mv -10mv2.4.1 2.4.1 传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性v 传感器输入量按同一方向作多次测

11、量时，传感器输入量按同一方向作多次测量时，传感器输入量按同一方向作多次测量时，传感器输入量按同一方向作多次测量时，输出特性不一致的程度。输出特性不一致的程度。输出特性不一致的程度。输出特性不一致的程度。用最大重复偏差表示：用最大重复偏差表示：用最大重复偏差表示：用最大重复偏差表示：（3 3 3 3）重复性）重复性）重复性）重复性（4 4 4 4）灵敏度）灵敏度）灵敏度）灵敏度2.4.1 2.4.1 传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性v在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值在稳定条

12、件下输出微小增量与输入微小增量的比值 对线性传感器灵敏度是直线的斜率：对线性传感器灵敏度是直线的斜率：对线性传感器灵敏度是直线的斜率：对线性传感器灵敏度是直线的斜率：S=Y/X S=Y/X S=Y/X S=Y/X 对非线性传感器灵敏度为一变量：对非线性传感器灵敏度为一变量：对非线性传感器灵敏度为一变量：对非线性传感器灵敏度为一变量：S=S=S=S=dy/dxdy/dxdy/dxdy/dx（5 5 5 5）稳定性）稳定性）稳定性）稳定性2.4.1 2.4.1 传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性v 表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力表示传感器在一较长时间内保持性能参数

13、的能力表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力例：例：例：例：闪烁探测器闪烁探测器闪烁探测器闪烁探测器8 8 8 8小时长期稳定性测量散点图小时长期稳定性测量散点图小时长期稳定性测量散点图小时长期稳定性测量散点图（6 6 6 6）分辨率和阈值）分辨率和阈值）分辨率和阈值）分辨率和阈值2.4.1 2.4.1 传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性v 分辨率分辨率分辨率分辨率 传感器能够检测到的最小输入增量；传感器能够检测到的最小输入增量；传感器能够检测到的最小输入增量；传感器能够检测到的最小输入增量；v 阈值阈值阈值阈值 输入小到某种

14、程度输出不再变化的输入小到某种程度输出不再变化的输入小到某种程度输出不再变化的输入小到某种程度输出不再变化的X X X X值；值；值；值；v 门槛灵敏度门槛灵敏度门槛灵敏度门槛灵敏度 指输入零点附近的分辨能力。指输入零点附近的分辨能力。指输入零点附近的分辨能力。指输入零点附近的分辨能力。当输入的变化量被传感器内部噪声吸收时将反映不到输出当输入的变化量被传感器内部噪声吸收时将反映不到输出2.4.22.4.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性 当输入量随时间变化时当输入量随时间变化时当输入量随时间变化时当输入量随时间变化时,如如如如 :加速度、振动等，加速度、振动等，加速度、

15、振动等，加速度、振动等，讨论传感器的动态特性。讨论传感器的动态特性。讨论传感器的动态特性。讨论传感器的动态特性。这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。用时域法表示成：用时域法表示成：用时域法表示成：用时域法表示成：用频域法表示为：用频域法表示为：用频域法表示为：用频域法表示为：检测技术作为信息科学的一个重要分支，与检测技术作为信息科学的一个重要分支，与计算机技计算机技术、自动控制技术和通信技术术、自动控制技术和通信技术等一起构成了信息技术等一起构成了信息技术的完整学科。在人

16、类进入信息时代的今天，人们的一的完整学科。在人类进入信息时代的今天，人们的一切社会活动都是以切社会活动都是以信息获取与信息转换信息获取与信息转换为中心，传感为中心，传感器作为信息获取与信息转换的重要手段，是信息科学器作为信息获取与信息转换的重要手段，是信息科学最前端的一个阵地，是实现信息化的基础技术之一最前端的一个阵地，是实现信息化的基础技术之一。三三.检测技术检测技术“没有传感器就没有现代科学技术没有传感器就没有现代科学技术”的观点已为全世的观点已为全世界所公认。以传感器为核心的检测系统就像神经和感界所公认。以传感器为核心的检测系统就像神经和感官一样，源源不断地向人类提供宏观与微观世界的种官

17、一样，源源不断地向人类提供宏观与微观世界的种种信息，成为人们认识自然、改造自然的有利工具。种信息，成为人们认识自然、改造自然的有利工具。3.13.1检测系统的组成原理检测系统的组成原理检测系统的组成原理检测系统的组成原理各种传感器其输出信号的形式因传感器而异。检测仪器的输出各种传感器其输出信号的形式因传感器而异。检测仪器的输出各种传感器其输出信号的形式因传感器而异。检测仪器的输出各种传感器其输出信号的形式因传感器而异。检测仪器的输出或送控制器用以调节控制，或送至计算机作进一步处理。或送控制器用以调节控制，或送至计算机作进一步处理。或送控制器用以调节控制，或送至计算机作进一步处理。或送控制器用以

18、调节控制，或送至计算机作进一步处理。现代传感技术是自动检测和自动控制系统以及机电一体化的第现代传感技术是自动检测和自动控制系统以及机电一体化的第现代传感技术是自动检测和自动控制系统以及机电一体化的第现代传感技术是自动检测和自动控制系统以及机电一体化的第一基础。一基础。一基础。一基础。自动控制系统框图自动控制系统框图传传感感器器被被测测对对象象控制器控制器被测量被测量可用信号可用信号信信号号处处理理显显示示记记录录3.13.1检测系统的组成原理检测系统的组成原理检测系统的组成原理检测系统的组成原理q测量仪器的输出信号必须转化为电压、电流或数测量仪器的输出信号必须转化为电压、电流或数测量仪器的输出

19、信号必须转化为电压、电流或数测量仪器的输出信号必须转化为电压、电流或数字量中的一种。由于传感器的种类很多，传感器的字量中的一种。由于传感器的种类很多，传感器的字量中的一种。由于传感器的种类很多，传感器的字量中的一种。由于传感器的种类很多，传感器的输出有各种形式，如热电偶、输出有各种形式，如热电偶、输出有各种形式，如热电偶、输出有各种形式，如热电偶、pHpHpHpH电极等输出为直流电电极等输出为直流电电极等输出为直流电电极等输出为直流电压；热敏电阻、应变计、半导体气体传感器输出为电压；热敏电阻、应变计、半导体气体传感器输出为电压；热敏电阻、应变计、半导体气体传感器输出为电压；热敏电阻、应变计、半

20、导体气体传感器输出为电阻，阻，阻，阻，。信号处理就是通过信号转换、放大、解调、信号处理就是通过信号转换、放大、解调、信号处理就是通过信号转换、放大、解调、信号处理就是通过信号转换、放大、解调、A/DA/DA/DA/D转转转转换得到所希望的输出信号过程。这是检测系统中使用换得到所希望的输出信号过程。这是检测系统中使用换得到所希望的输出信号过程。这是检测系统中使用换得到所希望的输出信号过程。这是检测系统中使用的共同技术。的共同技术。的共同技术。的共同技术。普通电测仪表基本组成普通电测仪表基本组成传感传感器器非电量非电量电电量量测量测量电路电路A/DA/D转转换换数字数字显示显示3.13.1检测系统

21、的组成原理检测系统的组成原理检测系统的组成原理检测系统的组成原理q 无论是电量测量还是非电量测量，数字电压表问世无论是电量测量还是非电量测量，数字电压表问世无论是电量测量还是非电量测量，数字电压表问世无论是电量测量还是非电量测量，数字电压表问世 以来，模拟式仪表逐渐被数字式仪表取代。以来，模拟式仪表逐渐被数字式仪表取代。以来，模拟式仪表逐渐被数字式仪表取代。以来，模拟式仪表逐渐被数字式仪表取代。微型计算机出现后形成崭新的微机自动化测试系统微型计算机出现后形成崭新的微机自动化测试系统微型计算机出现后形成崭新的微机自动化测试系统微型计算机出现后形成崭新的微机自动化测试系统;单片微机对采集的数据进行

22、处理并提供显示和记录单片微机对采集的数据进行处理并提供显示和记录单片微机对采集的数据进行处理并提供显示和记录单片微机对采集的数据进行处理并提供显示和记录 同时，也对整个测试过程进行控制。同时，也对整个测试过程进行控制。同时，也对整个测试过程进行控制。同时，也对整个测试过程进行控制。典型微机测试系统微微机机显示器显示器A/A/D D转转换换测测量量电电路路传传感感器器控制器控制器记录器记录器非非电电量量3.13.1检测系统的组成原理检测系统的组成原理检测系统的组成原理检测系统的组成原理自动检测系统实例自动检测系统实例自动检测系统实例自动检测系统实例门捷列夫门捷列夫 (1834-1907)(183

23、4-1907)科学始于测量,没有测量，便没有精密的科学。门捷列夫 俄罗斯化学家 我常说的一句话是：当你能够测量你所关注的事物，而且能够用数量来描述他的时候，你就对其有所认识；当你不能测量他，也不能将其量化的时候，你对他的了解就是贫乏和不深入的。开尔文为了纪念他在科学上的功绩，国际为了纪念他在科学上的功绩，国际计量大会把热力学温标（即绝对温计量大会把热力学温标（即绝对温标）称为开尔文（开氏）温标，热标）称为开尔文（开氏）温标，热力学温度以开尔文为单位，是现在力学温度以开尔文为单位，是现在国际单位制中七个基本单位之一。国际单位制中七个基本单位之一。开尔文开尔文（1824-19071824-1907

24、）英国著名物理学家、发明家 钱学森信息技术包括测量技术、计算机技术和通信技术，测量技术是信息技术的关键和基础。钱学森王大珩等仪器仪表是工业生产的“倍增器”，是高新技术和科研的“催化剂”，在军事上体现的是“战斗力”。王大珩3.2 测量与误差测量与误差1.测量的定义测量的定义测量测量:将被测量与同性质的标准量用专门的技术和设备进行比较，将被测量与同性质的标准量用专门的技术和设备进行比较，获得被测量对比该标准量的倍数，从而在量值上给出被测量的获得被测量对比该标准量的倍数，从而在量值上给出被测量的大小和符号。大小和符号。表示式：表示式：X=X=Ae*Ax 其中：其中：X X为被测量；为被测量；Ax为标

25、准量；为标准量；Ae为比值（无量纲）。为比值（无量纲）。标准量必须有单位，单位越小，标准量必须有单位，单位越小，Ae数值越大，数值越大，Ae=X/=X/Ax，测量精度越高。例：以测量精度越高。例：以mmmm最小分格，以最小分格，以cmcm最小分格，最小分格，哪个测量精度高哪个测量精度高?标准量：国际上或国家特定机构所指定的。标准量：国际上或国家特定机构所指定的。2.测量方法的分类测量方法的分类直接测量直接测量:直接测量（如电压表测电压）从事先分度好的直接测量（如电压表测电压）从事先分度好的表盘读被测量。表盘读被测量。间接测量间接测量：间接测量（如伏安法测电阻）利用被测量与某间接测量（如伏安法测

26、电阻）利用被测量与某中间量之函数关系，先测出中间量，再通过函数关系计算被测中间量之函数关系，先测出中间量，再通过函数关系计算被测量。量。多数测量是间接测量。多数测量是间接测量。直接测量的三种方法直接测量的三种方法偏差法偏差法：测量仪表用指针相对于表盘上刻度线的位移来直接表示被测量的大小（用标准量标定过，例如弹簧秤）。测量精度不高。零位法零位法：被测量与已知标准量在比较仪器中进行比较，使这两种量对仪器的作用抵消为零（例如天平测量砝码，已知标准量）。测量精度高。微差法微差法：零位法和偏差法的结合，先将被测量与一个已知标准相进行比较，即不彻底的零位法，不足部分，即被测量与标准量之差，再用偏差法测出（

27、例如长度测量）。误差小，不需反复平衡操作。零示法测量直流电压零示法测量直流电压为了减小由于模拟式电压表内阻不够大而引起的测量误差，可用如图所示的零示法，图中Es为大小可调的标准直流电源，测量时，先将标准电源Es置最小，电压表置较大量程档，按图示的极性接入电路，然后缓慢调节标准电源Es的大小，并逐步减小电压表的量程档，直到电压表在最小量程档指示为零，此时EEs，电压表没有电流流过，电压表的内阻对被测电路无影响，然后断开电路，用电压表测量标准电源Es的大小即为被测E的大小。在此由于标准直流电源的内阻很小，一般均小于1，而电压表的内阻一般在k级以上，所以用电压表直接测量标准电源的输出电压，电压表内阻

28、引起的误差完全可以忽略不计 微差法测量直流电压微差法测量直流电压为了准确地测量大电压中的微小变化量，可以用图示的微差法来测量。图中Es为大小可调的标准电源。测量时，调节Es的大小，使电压表在小量程档（分辨力最高）上有一个微小的读数U，则UoEsU当UUo时，电压表的测量误差对Uo的影响极小，且电压表中流过的电流很小，对被测电压Uo不会产生大的影响。误差误差（Error）：误差误差测得值测得值真值真值真值真值（True Value）：观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。分类：理论值 约定真值三角形内角之和恒为180一个整圆周角为360国际千克基准1Kg3.3.3.3.测量误差的分析测量误差的

29、分析测量误差的分析测量误差的分析约定真值约定真值(Conventional True Value）指定值、最佳估计值、约定值或参考值 是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的值。这个术语在计量学中常用。由国家建立的实物标准由国家建立的实物标准（或基准）所指定的千（或基准）所指定的千克副原器质量的约定真克副原器质量的约定真值为值为1kg1kg，其复现的不确，其复现的不确定度为定度为0.008mg0.008mg。当今保存在国当今保存在国际计量局的铂际计量局的铂铱合金千克原铱合金千克原器的最小不确器的最小不确定度为定度为0.004mg0.004mg误差是针对真值而言的，真值一般都是误差是针对

30、真值而言的，真值一般都是指约定真值。指约定真值。亦称误差的定义及表示法误差的定义及表示法 误差误差绝对误差相对误差粗大误差系统误差随机误差表示形式性质特点 误差的分类绝对误差绝对误差（Absolute ErrorAbsolute Error）绝对误差被测量的真值，常用约定真值代替 测得值 特点：特点：1)1)绝对误差是一个具有确定的大小、符绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。号及单位的量。2)2)单位给出了被测量的量纲，其单位与单位给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。测得值相同。DLLL0绝对误差绝对误差测得值测得值真值真值修正值修正值(Correction):为了消除固定的系统

31、误差固定的系统误差用代数法而加到测量结果上的值。修正值修正值真值真值测得值测得值 特点特点：1)与误差大小近似相等，但方向相反。2)修正值本身还有误差。误差误差【例例1 1】用某电压表测量电压，电压表的示值为用某电压表测量电压，电压表的示值为226226V V，查该表的检定证书，得知该电压，查该表的检定证书，得知该电压表在表在220220V V附近的误差为附近的误差为5 5V V ，被测电压的，被测电压的修正值为修正值为5 5V V ，则修正后的测量结果为，则修正后的测量结果为226+(226+(5 5V V)=221)=221V V。测得值测得值真值真值绝对误差绝对误差定义定义 被测量的真值

32、，常用被测量的真值，常用约定真值代替约定真值代替相对误差相对误差 特点：特点：1 1）相对误差有大小和符号。相对误差有大小和符号。2 2）无量纲，一般用百分数来表示无量纲，一般用百分数来表示。绝对误差绝对误差1)1)实际相对误差实际相对误差（Relative ErrorRelative Error）：）：绝对误差与被测量真值之比绝对误差与被测量真值之比 相对误差相对误差2)示值相对误差 ：绝对误差与被测量 的百分比。3)3)引用误差引用误差（Fiducial Error of a Measuring Instrument）定义定义 该标称范围上限（或量该标称范围上限（或量程）程）引用误差引用误

33、差 仪器某标称范围（或仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对量程）内的最大绝对误差误差 引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度相对误差。我国电工仪表、压力表的准确度等级（准确度等级（Accuracy Accuracy ClassClass）就是按照引用误差进行分级的。电工仪表、压力表的准确度等级准确度等级 电工仪表的准确度等级分为电工仪表的准确度等级分为0.10.1、0.20.2、0.50.5、1.01.0、1.51.5、2.52.5、5.05.0共七级，数字共七级，数字越小越小,表示准确度越高。表示准确度越高。【例

34、例3 3】检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？由公式2，该电压表的引用误差为 由于所以该电压表合格。【解解】【例例4 4】某1.0级电流表，满度值（标称范围上限）为100 ，求测量值分别为100 ，80 和20 时的绝对误差和示值相对误差。根据题意得 由公式1可知，最大绝对误差为 他们的示值相对误差分别为 可见，在同一标称范围内，测量值越小，其相对误差越大。【解解】正确度正确度（Correctness）指在相同条件下，对被测量进行多次反复测量，测得值之间的一致指在相同条件下，对被测量进行多次反复测量，

35、测得值之间的一致(符合符合)程度。从测量误差的角度来说，精密度所反映的是测得值的程度。从测量误差的角度来说，精密度所反映的是测得值的随机误差随机误差。精密度高，不一定正确度高。也就是说，测得值的随机。精密度高，不一定正确度高。也就是说，测得值的随机误差小，不一定其系统误差亦小。误差小，不一定其系统误差亦小。精密度精密度（Precision）精确度精确度（Accuracy）指被测量的测得值之间的一致程度以及与其指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值真值”的接近程度，即是的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。从测量误差的角度来说，精确度精密度和正确度的综合概念。从测量误差的角度来说，精确

36、度(准确度准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。精确度（精度）在数值上一般多用相对误差来精确度（精度）在数值上一般多用相对误差来表示，但不用百分数。如某一测量结果的相对误差表示，但不用百分数。如某一测量结果的相对误差为为0.001%0.001%，则其精度为，则其精度为1010-5-5。精精 度度 指被测量的测得值与其指被测量的测得值与其“真值真值”的接近程度。从测量误差的角的接近程度。从测量误差的角度来说，正确度所反映的是测得值的度来说，正确度所反映的是测得值的系统误差系统误差。正确度高，不。正确度高，不一定精密度高。也就是说，测得值的系统误差

37、小，不一定其随一定精密度高。也就是说，测得值的系统误差小，不一定其随机误差亦小。机误差亦小。精密度、正确度和精确度三者之间的关系精密度、正确度和精确度三者之间的关系弹着点全部在靶上，弹着点全部在靶上，但分散。相当于系但分散。相当于系统误差小而随机误统误差小而随机误差大，即精密度低，差大，即精密度低，正确度高。正确度高。弹着点集中，但偏向弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。一方，命中率不高。相当于系统误差大而相当于系统误差大而随机误差小，即精密随机误差小，即精密度高，正确度低。度高，正确度低。弹着点集中靶心。相弹着点集中靶心。相当于系统误差与随机当于系统误差与随机误差均小，即精密度、误差均小，即

38、精密度、正确度都高，从而精正确度都高，从而精密度亦高。密度亦高。为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中，几乎所有因素都将引入测量误差。主要来源 测量装测量装置误差置误差测量环测量环境误差境误差测量方测量方法误差法误差测量人测量人员误差员误差4.4.误差的来源误差的来源 测量装置误差测量装置误差标准器件误差仪器误差附件误差以固定形式复现标准量值的器以固定形式复现标准量值的器具，如标准电阻、标准量块、具，如标准电阻、标准量块、标准砝码等等，他们本身体现标准砝码等等，他们本身体现的量值，不可避免地存在误差。的量值，不可避免地存在误差。一般要求标准器件

39、的误差占总一般要求标准器件的误差占总误差的误差的1/31/31/101/10。测量装置在制造过程中由于设计、制测量装置在制造过程中由于设计、制造、装配、检定等的不完善，以及在造、装配、检定等的不完善，以及在使用过程中，由于元器件的老化、机使用过程中，由于元器件的老化、机械部件磨损和疲劳等因素而使设备械部件磨损和疲劳等因素而使设备所所产生的误差。产生的误差。测量仪器所测量仪器所带附件和附带附件和附属工具所带属工具所带来的误差。来的误差。设计测量装置设计测量装置时，由于采用时，由于采用近似原理所带近似原理所带来的工作原理来的工作原理误差误差组成设备的组成设备的主要零部件主要零部件的制造误差的制造误

40、差与设备的装与设备的装配误差配误差 设备出厂设备出厂时校准与时校准与定度所带定度所带来的误差来的误差 读数分辨读数分辨力有限而力有限而造成的读造成的读数误差数误差 数字式仪数字式仪器所特有器所特有的量化误的量化误差差元器件老化、元器件老化、磨损、疲劳磨损、疲劳所造成的误所造成的误差差 测量环境误差测量环境误差指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。对于电子测量，环境误差主要来源于环境温度、电源电压和电磁干扰等 激光光波波长测量中，空气的温度、湿度、尘埃、大气压力等会影响到空气折射率，因而影响激光波长，产生测量误差。测量方法误差测量方法误差 指使用的测量方法不完善，或采用近似的计算公式等原因

41、所引起的误差，又称为理论误差 如用均值电压表测量交流电压时，其读数是按照正弦波的有效值进行刻度，由于计算公式中出现无理数和，故取近似公式，由此产生的误差即为理论误差。测量人员误差测量人员误差测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等的不同而引起的误差。为了减小测量人员误差，就要求测量人员要认真了解测量仪器的特性和测量原理，熟练掌握测量规程，精心进行测量操作，并正确处理测量结果。系统误差系统误差（Systematic ErrorSystematic Error）在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。定义定义特征特征 在相同条件下，

42、多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。误差分类误差分类(按性质按性质)用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差用千分表读数时，表盘安装偏心引起的示值误差刻线尺的温度变化引起的示值误差系统误差举例 在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称其为测量器具的偏移偏移或偏畸偏畸（Bias）。由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复测量的办法，或者通过多次变化条件下的重复测量的办法，设法找出其系统

43、误差的规律后，对测量结果进行修正。按对误差掌握程度，系统误差可分为按对误差掌握程度，系统误差可分为 误差绝对值和符号已经明确的系统误差。已定系统误差：已定系统误差：误差绝对值和符号未能确定的系统误差，但通常估计出误差范围。未定系统误差：未定系统误差：按误差出现规律，系统误差可分为按误差出现规律，系统误差可分为 误差绝对值和符号固定不变固定不变的系统误差。不变系统误差：不变系统误差：误差绝对值和符号变化的系统误差。按其变化规律，可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差。变化系统误差：变化系统误差：随机误差（随机误差（Random ErrorRandom Error）测得值与在重复性条

44、件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。定义定义特征特征 在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。产生原因产生原因实验条件的偶然性微小变化，如温度波实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。的随机起伏、地面振动等。随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规律的。因此，可以用概率统计的方法处理含有随机误差的数据，对随机误差

45、的总体大小及分布做出估计，并采取适当措施减小随机误差对测量结果的影响。随机误差的性质随机误差的性质粗大误差（粗大误差（Gross ErrorGross Error）指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。定义定义产生原因产生原因某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等）规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等）测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。雷电干

46、扰、机械冲击和振动等）。由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。予以剔除。三类误差的关系及其对测得值的影响三类误差的关系及其对测得值的影响 标准差标准差期望值期望值均值均值 某次测得值某次测得值 奇异值奇异值 系统误差和随机误差的定义是科学严谨，不能混淆的。但在测量实践中，由于误差划分的人为性和条件性，使得他们并不是一成不变的，在一定条件下可以相互转化。也就是说一个具体误差究竟属于哪一类，应根据所考察的实际问题

47、和具体条件，经分析和实验后确定。如一块电表，它的刻度误差在制造时可能是随机的，但用此电表来校准一批其它电表时，该电表的刻度误差就会造成被校准的这一批电表的系统误差。又如，由于电表刻度不准，用它来测量某电源的电压时必带来系统误差，但如果采用很多块电表测此电压，由于每一块电表的刻度误差有大有小，有正有负，就使得这些测量误差具有随机性。误差性质的相互转化误差性质的相互转化单项选择题单项选择题 1 1）某某压压力力仪仪表表厂厂生生产产的的压压力力表表满满度度相相对对误误差差均均控控制制在在 0.4%0.6%0.4%0.6%，该该压压力力表表的的精精度度等等级级应应定定为为 级级，另另一一家家仪仪器器厂

48、厂需需要要购购买买压压力力表表，希望压力表的满度相对误差小于希望压力表的满度相对误差小于 0.9%0.9%，应购买，应购买 级的压力表。级的压力表。A.0.2 B.0.5 C.1.0 D.1.5 A.0.2 B.0.5 C.1.0 D.1.5 2 2）某某采采购购员员分分别别在在三三家家商商店店购购买买 100kg 100kg 大大米米、10kg 10kg 苹苹果果、1kg 1kg 巧巧克克力力，发发现现均均缺缺少少约约 0.5kg 0.5kg，但但该该采采购购员员对对卖卖巧巧克克力力的的商商店店意意见见最最大大，在在这这个个例例子子中，产生此心理作用的主要因素是中，产生此心理作用的主要因素是

49、 。A.A.绝对误差绝对误差 B.B.示值相对误差示值相对误差 C.C.满度相对误差满度相对误差 D.D.精度等级精度等级 3 3）在在选选购购线线性性仪仪表表时时，必必须须在在同同一一系系列列的的仪仪表表中中选选择择适适当当的的量量程程。这这时时必必须考虑到应尽量使选购的仪表量程为欲测量的须考虑到应尽量使选购的仪表量程为欲测量的 左右为宜。左右为宜。A.3 A.3 倍倍 B.10 B.10 倍倍 C.1.5 C.1.5 倍倍 D.0.75 D.0.75 倍倍 4 4）用用万万用用表表交交流流电电压压档档 (频频率率上上限限仅仅为为 5kHz)5kHz)测测量量频频率率高高达达 500kHz 500kHz、10V 10V 左左右右的的高高频频电电压压，发发现现示示值值还还不不到到 2V 2V，该该误误差差属属于于 。用用该该表表直直流流电电压压档档测测量量 5 5 号号干干电电池池电电压压，发发现现每每次次示示值值均均为为 1.8V 1.8V，该该误误差差属于属于 。A.A.系统误差系统误差 B.B.粗大误差粗大误差 C.C.随机误差随机误差 D.D.动态误差动态误差 END