热力学第二定理幻灯片.ppt

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1、热力学第二定理1第1页，共33页，编辑于2022年，星期日热力学第一定律说明一热力学第一定律说明一切热力学过程中能量必切热力学过程中能量必须守恒。须守恒。满足能量守恒满足能量守恒的过程是否都的过程是否都能实现能实现?能不能制造效率能不能制造效率为为100%的机器的机器?实践证明实践证明,一切实际的热力一切实际的热力学过程只能按一定的方学过程只能按一定的方向进行向进行,不可反向不可反向!热力学第二定律总结出关于热力学第二定律总结出关于这一方向性的规律。这一方向性的规律。2第2页，共33页，编辑于2022年，星期日22.122.1自然自然过程过程的方的方向向一、热力学过程的方向性一、热力学过程的方

2、向性引言：凡符合热一律的过程引言：凡符合热一律的过程-即符合能量守恒的过即符合能量守恒的过程是否都能实现呢？这是热二律要回答的问题。程是否都能实现呢？这是热二律要回答的问题。功热转换的方向性功热转换的方向性功功热热功功热热热传导的方向性热传导的方向性自动自动自自动动3第3页，共33页，编辑于2022年，星期日气体的绝热自由膨胀气体的绝热自由膨胀密度大密度大密度小密度小密度大密度大密度小密度小注意：这里的方向性，是指它们存在一个自动的、注意：这里的方向性，是指它们存在一个自动的、无条件的、自发的、无条件的、自发的、勿须外界帮助而进行勿须外界帮助而进行 的方向的方向。并不是其反方向不能实现，只是。

3、并不是其反方向不能实现，只是 实现其反方向过程要产生实现其反方向过程要产生“对外影响对外影响”。结论：一切与热现象有关的实际过程的进行都结论：一切与热现象有关的实际过程的进行都具有方向性。具有方向性。4第4页，共33页，编辑于2022年，星期日 定义：对于一个系统的一个过程（定义：对于一个系统的一个过程（A AB B），若存在），若存在另一过程（另一过程（B-AB-A），），它能使系统和外界完全复原（系统回到它能使系统和外界完全复原（系统回到初态，同时消除了原过程对外界引起的影响），初态，同时消除了原过程对外界引起的影响），则此过程称则此过程称为为可逆过程可逆过程。反之：反之：如果用任何方法都

4、不能使外界与系统复原，如果用任何方法都不能使外界与系统复原，则此过程称为则此过程称为不可逆过程不可逆过程。例例1 1）不计阻力的单摆运动）不计阻力的单摆运动单纯的无耗散的机械运动是可逆过程。单纯的无耗散的机械运动是可逆过程。二、可逆过程与不可逆过程二、可逆过程与不可逆过程例例2 2）功、热的转换）功、热的转换-非可逆过程非可逆过程 功变热可以百分之百，而热转变为功将产生对外影响功变热可以百分之百，而热转变为功将产生对外影响-向向低温热源传递热量。低温热源传递热量。例例3 3）气体在真空中的自由膨胀：非可逆过程）气体在真空中的自由膨胀：非可逆过程要收缩到原状需外界作功。要收缩到原状需外界作功。5

5、第5页，共33页，编辑于2022年，星期日例例4 4）无摩擦的准静态过程是可逆过程）无摩擦的准静态过程是可逆过程1 1）一切自发）一切自发(实际实际)过程都是不可逆过程。过程都是不可逆过程。2 2）准平衡过程）准平衡过程+无磨擦的过程是可逆过程。无磨擦的过程是可逆过程。p p1 1A A1 1p p2 2A A2 2密度小密度小结论：结论：密度大密度大（过程（过程“无限缓慢无限缓慢”）6第6页，共33页，编辑于2022年，星期日 各种自然的能实现的宏观过程的不可逆性是相互依存的各种自然的能实现的宏观过程的不可逆性是相互依存的,一种实际一种实际过程的不可逆性保证了另一种实际过程的不可逆性，一种过

6、程的不可逆过程的不可逆性保证了另一种实际过程的不可逆性，一种过程的不可逆性消失了，另一种过程的不可逆性也就消失了。性消失了，另一种过程的不可逆性也就消失了。例：热变功例：热变功热传导热传导假设，热可以自动全部转变成功，这将导致热可以自动假设，热可以自动全部转变成功，这将导致热可以自动 从低温物体传向高温物体。从低温物体传向高温物体。热机热机 高温热源（高温热源（T1）低温热源（低温热源（T2）Q1Q1+Q2热机热机高温热源（高温热源（T2）低温热源（低温热源（T1）Q2Q2Q2A三、不可逆性的相互依存三、不可逆性的相互依存7第7页，共33页，编辑于2022年，星期日假设，热可以自动从低温物体传

7、向高温物体，假设，热可以自动从低温物体传向高温物体，这将导致热可以自动全部转变成功。这将导致热可以自动全部转变成功。Q1Q1热机热机 高温热源（高温热源（T1）低温热源（低温热源（T2）AQ1-Q2热机热机低温热源（低温热源（T2）Q1Q2A=Q1-Q2说明所有宏观过程的不可逆性都是互相联系的。说明所有宏观过程的不可逆性都是互相联系的。8第8页，共33页，编辑于2022年，星期日22.222.2热力热力学第学第二定二定理理一切与热现象有关的宏观一切与热现象有关的宏观实际实际过程都是过程都是不可逆的。不可逆的。宏观过程的方向性宏观过程的方向性 自然宏观过程按一定方向进行的规律就是热力学自然宏观过

8、程按一定方向进行的规律就是热力学第二定律。第二定律。1)1)在在18501850年克劳修斯的表述年克劳修斯的表述(Clausius):(Clausius):热量不能热量不能热量不能热量不能自动自动自动自动地从低温物体地从低温物体地从低温物体地从低温物体传向高温物体传向高温物体传向高温物体传向高温物体高温热源（高温热源（T2）低温热源（低温热源（T1）一、热力学第二定律的表述一、热力学第二定律的表述9第9页，共33页，编辑于2022年，星期日3.3.热力学第二定律指出了热传导方向性：热力学第二定律指出了热传导方向性：高温高温自动自动低温低温低温低温非自动非自动高温高温 （外界做功）（外界做功）关

9、键词关键词：“自动自动”。电冰箱将热量从低温物体传。电冰箱将热量从低温物体传到高温物体时，需要外接对低温物体作功。到高温物体时，需要外接对低温物体作功。例：电冰箱例：电冰箱注意理解：注意理解：2.2.热力学第二定律并不意味着热量不能从低温物体传到热力学第二定律并不意味着热量不能从低温物体传到高温物体。高温物体。1.1.克劳修斯克劳修斯从从致冷机角度致冷机角度（热传导角度）说明能量转换的（热传导角度）说明能量转换的方向和限度。方向和限度。10第10页，共33页，编辑于2022年，星期日2)2)在在18511851年开尔文的表述年开尔文的表述其唯一效果其唯一效果其唯一效果其唯一效果是热全部转变为功

10、的过程是不是热全部转变为功的过程是不是热全部转变为功的过程是不是热全部转变为功的过程是不可能的可能的可能的可能的。或者说：单热源热机不可能制成。或者说：单热源热机不可能制成。单一热源（单一热源（T）热机热机2.2.热力学第二定律并不意味着热不能完全转变为功热力学第二定律并不意味着热不能完全转变为功注意理解：注意理解：例：理想气体等温膨胀例：理想气体等温膨胀其他影响：系统和外界变化了其他影响：系统和外界变化了不违反热力学第二定律不违反热力学第二定律关键词关键词：“无其它影响无其它影响”热完全转变为功，而且系统和外界均复原是不可能的热完全转变为功，而且系统和外界均复原是不可能的1.1.开尔文从开尔

11、文从热机角度热机角度（热功转换角度）说明能量转换的方（热功转换角度）说明能量转换的方向和限度。向和限度。11第11页，共33页，编辑于2022年，星期日3.3.热力学第一定律和第二定律是互相独立的。热力学第一定律和第二定律是互相独立的。比较：比较：第一类永动机：第一类永动机：第二类永动机：第二类永动机：不耗能，只做功不耗能，只做功违反热力学第一定律违反热力学第一定律违反热力学第二定律违反热力学第二定律4.4.热力学第二定律指出了热功转换的方向性热力学第二定律指出了热功转换的方向性功功自发自发热热100%100%转换转换热热非自发非自发功功不能不能 100%100%转换转换12第12页，共33页

12、，编辑于2022年，星期日3)3)两种表述的等效性两种表述的等效性正定理：如果正定理：如果 K K 成立，成立，C C 一定成立一定成立逆定理：如果逆定理：如果 C C 成立，成立，K K 一定成立一定成立否定理：如果否定理：如果 K K 不成立，不成立，C C 一定不成立一定不成立逆否定理：如果逆否定理：如果 C C 不成立，不成立，K K 一定不成立一定不成立用反证法证明后两项用反证法证明后两项如果如果 K K不成立，则存在单热源热机，建立如图联合循环不成立，则存在单热源热机，建立如图联合循环:热自动低温传向高温，且无热自动低温传向高温，且无其它影响，故其它影响，故C C 不成立不成立总效

13、果：总效果：系统从低温热源系统从低温热源 吸热：吸热：系统向高温热源系统向高温热源 放热：放热：13第13页，共33页，编辑于2022年，星期日4)4)热力学第二定律表述的多样性热力学第二定律表述的多样性 凡满足能量守恒定律，而实际上又不可实现的过程均凡满足能量守恒定律，而实际上又不可实现的过程均可作为热力学第二定律的一种表述，而且彼此等效。可作为热力学第二定律的一种表述，而且彼此等效。K K，C C 为为 两种标准表述两种标准表述 抓住典型过程：从热机，致冷机角度阐述。抓住典型过程：从热机，致冷机角度阐述。历史上最早提出历史上最早提出14第14页，共33页，编辑于2022年，星期日22.32

14、2.3克劳克劳修斯修斯熵熵热力学第一定律：热力学第一定律：定量化定量化 引入状态函数引入状态函数 E E 热力学第二定律：热力学第二定律：普遍的数学形式？普遍的数学形式？定量化定量化？一、卡诺定理一、卡诺定理可逆循环：可逆循环：循环过程的每一个过程都是可逆过程，称之循环过程的每一个过程都是可逆过程，称之为可逆循环。若至少有一个过程是不可逆过程，则为为可逆循环。若至少有一个过程是不可逆过程，则为不不可逆循环可逆循环。可逆热机：可逆热机：能实现可逆循环的热机。反之为能实现可逆循环的热机。反之为不可逆热机不可逆热机。1）可逆卡诺热机的效率只与高低温）可逆卡诺热机的效率只与高低温热源的温度有关热源的温

15、度有关2）不可逆热机的效率）不可逆热机的效率不大于不大于可逆卡可逆卡诺热机的效率诺热机的效率15第15页，共33页，编辑于2022年，星期日二、克劳修斯熵二、克劳修斯熵考虑可逆卡诺循环考虑可逆卡诺循环 采用热一律相同符号规则：吸热为正，放热为负采用热一律相同符号规则：吸热为正，放热为负有有称为热温比称为热温比在卡诺循环中，工作物质吸收热量与温度之比代数和为零。在卡诺循环中，工作物质吸收热量与温度之比代数和为零。克劳修斯等式克劳修斯等式对任一可逆循环，可以看作由无数个微小卡诺循环组成对任一可逆循环，可以看作由无数个微小卡诺循环组成pVOABR1R2(可逆）可逆）（可逆）（可逆）结论：结论：可逆循

16、环可逆循环中热温比的代数和中热温比的代数和为零为零,可逆过程中热温比的积分与路径可逆过程中热温比的积分与路径无关。无关。16第16页，共33页，编辑于2022年，星期日考虑可逆循环中的两个状态考虑可逆循环中的两个状态A A和和B B：将可：将可逆循环可分逆循环可分ACACl lB B和和BCBC2 2A A两个可逆过程：两个可逆过程：引入状态函数，称之为克劳修斯熵引入状态函数，称之为克劳修斯熵S S所以所以即：系统从状态即：系统从状态A A到达状态到达状态B B，无论经历哪一个可逆过，无论经历哪一个可逆过程，热温比程，热温比Q Q/T T的积分都相等，与过程无关。的积分都相等，与过程无关。克劳

17、修斯于克劳修斯于18541854年发现，并于年发现，并于18651865年予以命名的。年予以命名的。克劳修斯熵单位：克劳修斯熵单位：J/KJ/K17第17页，共33页，编辑于2022年，星期日三、熵增加原理三、熵增加原理考虑不可逆循环的效率考虑不可逆循环的效率克劳修斯等式变为不等式克劳修斯等式变为不等式设不可逆循环的构成为：设不可逆循环的构成为：pVOABR1R2(不可逆）不可逆）（可逆）（可逆）ABBAR1为不可逆过程为不可逆过程R2为可逆过程为可逆过程结论结论 等号适用于等号适用于 可逆过程可逆过程不等号适用于不可逆过程不等号适用于不可逆过程对孤立系统对孤立系统熵增加原理熵增加原理孤立系统

18、的可逆过程，熵不变；不可孤立系统的可逆过程，熵不变；不可逆过程，熵增加逆过程，熵增加18第18页，共33页，编辑于2022年，星期日四、热力学基本方程四、热力学基本方程熵增加原理表明：在孤立系统中进行的自发过程总是朝熵增加原理表明：在孤立系统中进行的自发过程总是朝着熵增加的方向进行。着熵增加的方向进行。通过计算熵的变化可以判断过程进行的方向。通过计算熵的变化可以判断过程进行的方向。热一律热一律 等号适用于等号适用于 可逆过程可逆过程不等号适用于不可逆过程不等号适用于不可逆过程对可逆过程对可逆过程的系统，若的系统，若只有体积功只有体积功热二律热二律二式结合，得到热力二式结合，得到热力学基本关系式

19、学基本关系式abcdTS吸收的净热量吸收的净热量温熵图：温熵图：在一个有限的可逆过程中，系在一个有限的可逆过程中，系统从外界所吸收的统从外界所吸收的净热量净热量为循环曲线包围为循环曲线包围面积面积19第19页，共33页，编辑于2022年，星期日已知：已知：求：求：可逆等温膨胀可逆等温膨胀 自由膨胀自由膨胀1 1、1 mol1 mol理想气体经历了体积从理想气体经历了体积从 的可逆等温膨胀，求：的可逆等温膨胀，求：(1)(1)气体的熵变；气体的熵变；(2)(2)整个系统总的熵变；整个系统总的熵变；(3)(3)如果同样的膨胀是绝热如果同样的膨胀是绝热自由膨胀，结果又如何自由膨胀，结果又如何?解：解

20、：等温膨胀等温膨胀可逆过程可逆过程气体气体热源热源系统系统绝热自由膨胀绝热自由膨胀不可逆过程不可逆过程对气体：在初末态间设计可逆等温膨胀对气体：在初末态间设计可逆等温膨胀对热源对热源对系统对系统孤立系统，不可逆过程熵增加，可逆过程熵不变。孤立系统，不可逆过程熵增加，可逆过程熵不变。20第20页，共33页，编辑于2022年，星期日2 2：0.25 mol0.25 mol氧气，由氧气，由t t1 1=80=80度、体积度、体积V V1 1=10L=10L变为温度变为温度t t2 2=300=300度、体积度、体积t t2 2=40L=40L的过程中熵的增量为多少？的过程中熵的增量为多少？解：解：设

21、计可逆过程设计可逆过程A-BpV还可以设计其它可逆过程来求解。还可以设计其它可逆过程来求解。pV21第21页，共33页，编辑于2022年，星期日22.4-22.4-5 5热力热力学概学概率率玻尔玻尔兹曼兹曼熵熵 如何用数学表达式把热力学第二定律的微观意如何用数学表达式把热力学第二定律的微观意义表示出来义表示出来?1.1.宏观状态是粗略的描述。同一个宏观状态可能对应宏观状态是粗略的描述。同一个宏观状态可能对应于很多的微观状态。于很多的微观状态。2.2.最易观察到的宏观状态正是在一定条件下出现最易观察到的宏观状态正是在一定条件下出现概率最大的微观状态。概率最大的微观状态。3.3.涉及到大量粒子运动

22、的有序和无序，故热力学第涉及到大量粒子运动的有序和无序，故热力学第二定律是一条统计规律。二定律是一条统计规律。基于以下几点来考虑：基于以下几点来考虑：一、热力学概率一、热力学概率 以气体分子自由膨胀为例，研究气体分子的位以气体分子自由膨胀为例，研究气体分子的位置分布。置分布。22第22页，共33页，编辑于2022年，星期日以气体分子自由膨胀为例以气体分子自由膨胀为例，研究气体分子的位置分布研究气体分子的位置分布ABABAB分子分子数目数目微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态对应一种宏观状态对应的微观状态数的微观状态数 出现出现概率概率111a00aa111/21/2002a baaaa

23、bbbb220000111121/41/42/423第23页，共33页，编辑于2022年，星期日ABAB分子分子数目数目微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态对应一种宏观状态对应的微观状态数的微观状态数 出现出现概率概率3abcabc0031abc0031abacbcabacbcabcabc2211333/83/81/81/824第24页，共33页，编辑于2022年，星期日ABAB分子分子数目数目微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态对应一种宏观状态对应的微观状态数的微观状态数 出现出现概率概率4abcdabcd0041abcd0041abcacdabdbcdabcd314abca

24、bddcbaacdbcd314accdabcdad22abacbdbdadcbcb61/161/164/164/166/16最大最大25第25页，共33页，编辑于2022年，星期日 ABAB分子分子数目数目微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态对应一种宏观状态对应的微观状态数的微观状态数 出现出现概率概率20115504155041679601679601847652015155511111010990最大最大26第26页，共33页，编辑于2022年，星期日ABAB分子分子数目数目微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态对应一种宏观状态对应的微观状态数的微观状态数 出现出现概率概率N

25、0/21023 N0 N0/2n=最大最大 这还只是以这还只是以A、B室位置来区别微观状态室位置来区别微观状态,就相当大了。就相当大了。如果再加上分子速度的不同作为区别微观状态的标志如果再加上分子速度的不同作为区别微观状态的标志,那么那么 数值就非常非常大了。数值就非常非常大了。热力学概率热力学概率：任一宏观状态所对应的：任一宏观状态所对应的微观状态数微观状态数称为称为该宏观状态数的热力学概率。该宏观状态数的热力学概率。对应微观状态数目多的宏观状态其出现的几率最大对应微观状态数目多的宏观状态其出现的几率最大,即平即平衡态。衡态。27第27页，共33页，编辑于2022年，星期日2.若系统最初所处

26、的宏观状态的微观状态数若系统最初所处的宏观状态的微观状态数 不是最大值不是最大值,那么它就不是那么它就不是 平衡状态，而是非平衡态。系统将向平衡状态，而是非平衡态。系统将向 增大增大的方向过渡的方向过渡,直到直到 达到最大值为止。这就是为什么孤立达到最大值为止。这就是为什么孤立系统总是从非平衡态向平衡态过渡。系统总是从非平衡态向平衡态过渡。根据统计假设根据统计假设:1.对孤立系对孤立系,在一定条件下的平衡态对应于在一定条件下的平衡态对应于 为最大值的宏观为最大值的宏观态态。3.热力学概率热力学概率 是分子运动无序性的一种量度。是分子运动无序性的一种量度。平衡态对应平衡态对应 最大最大,是分子运

27、动最无序状态。是分子运动最无序状态。向增大方向过渡向增大方向过渡,也就是实也就是实际的自然过程的方向性的微观定量表示际的自然过程的方向性的微观定量表示4.自然界的一切过程都是向着微观状态数大的方向进行自然界的一切过程都是向着微观状态数大的方向进行的的-热二律的统计意义。热二律的统计意义。5.功转变成热的不可逆性实质是：分子总是从有序运动功转变成热的不可逆性实质是：分子总是从有序运动状态向无序的、大量的、杂乱的微观状态数很大的方向状态向无序的、大量的、杂乱的微观状态数很大的方向进行。而反过程的几率很小、很小。进行。而反过程的几率很小、很小。28第28页，共33页，编辑于2022年，星期日二、玻耳

28、兹曼熵二、玻耳兹曼熵 从非平衡态到平衡态，由有序向无序，都是自然过从非平衡态到平衡态，由有序向无序，都是自然过程进行的方向，隐含着非平衡态比平衡态更有序。宏观程进行的方向，隐含着非平衡态比平衡态更有序。宏观状态的无序度可按其所包含的微观状态数目状态的无序度可按其所包含的微观状态数目来衡量。来衡量。因微观状态数目因微观状态数目太大太大,1877年年,玻耳兹曼玻耳兹曼引入了另一量引入了另一量,熵熵1900年普朗克定义年普朗克定义:单位单位 J/K其中其中k-玻耳兹曼常数。玻耳兹曼常数。此式为此式为玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式。系统的宏观状态与系统的宏观状态与 值（值（S）值一一对应。值一一对应。熵

29、是系统状态的函数，与过程无关。熵是系统状态的函数，与过程无关。系统内分子热运动的系统内分子热运动的无序性的量度无序性的量度。注意：微观状态数最大的注意：微观状态数最大的平衡态状态是最混乱、最无序的状平衡态状态是最混乱、最无序的状平衡态状态是最混乱、最无序的状平衡态状态是最混乱、最无序的状态态态态，也是，也是信息量最小信息量最小信息量最小信息量最小的状态。的状态。的状态。的状态。29第29页，共33页，编辑于2022年，星期日在在在在孤立系统孤立系统孤立系统孤立系统中所进行的自然过程总是沿着中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进熵增大的方向进熵增大的方向进熵增大的方向进行行行行,它是不可逆的它

30、是不可逆的它是不可逆的它是不可逆的。平衡态对应于熵最大的状态平衡态对应于熵最大的状态平衡态对应于熵最大的状态平衡态对应于熵最大的状态。即熵增加。即熵增加原理原理,其数学表达式为其数学表达式为其数学表达式为其数学表达式为:用熵用熵S代替热力学概率后代替热力学概率后,热力学第二定律可以表述为热力学第二定律可以表述为:三、熵增加原理三、熵增加原理1）如果孤立系原来处于平衡态，则）如果孤立系原来处于平衡态，则2）如果孤立系统原来处于非平衡态，则）如果孤立系统原来处于非平衡态，则即孤立系自发过程的方向就是熵增加的方向。即孤立系自发过程的方向就是熵增加的方向。非平非平衡态衡态平衡态平衡态微观态数增加，熵增

31、加微观态数增加，熵增加无序度或混乱程度增加无序度或混乱程度增加微观态数最大微观态数最大.熵最大熵最大.无序度最大无序度最大.30第30页，共33页，编辑于2022年，星期日温度不变，温度不变，分子速率分布不变分子速率分布不变 按位置分布计算热力学几率。按位置分布计算热力学几率。例：理想气体绝热自由膨胀例：理想气体绝热自由膨胀,V1 V2 解：一个分子：解：一个分子：位置分布可能的微观状态数位置分布可能的微观状态数V 容器体积容器体积 V1 V2 ，分子活动的体积增加为初态的分子活动的体积增加为初态的V2：V1 倍。倍。分子微观运动的状态数增加为初态的分子微观运动的状态数增加为初态的V2：V1倍

32、倍 n n摩尔气体，分子数摩尔气体，分子数 n nNA，微观状态数增加为原来的微观状态数增加为原来的 倍。倍。S 031第31页，共33页，编辑于2022年，星期日指出指出：熵增加原理只适用于熵增加原理只适用于孤立系统孤立系统。对非孤立系统熵。对非孤立系统熵可增加也可减少。可增加也可减少。当一个小孩从哇哇坠地，什么也不会，混混当一个小孩从哇哇坠地，什么也不会，混混沌沌，一天沌沌，一天2/3时间在睡觉。但随着不断喂养，时间在睡觉。但随着不断喂养，最后成了一个聪明精干的小伙子。最后成了一个聪明精干的小伙子。因为它是一个因为它是一个开放系统开放系统！又如，一杯水，它不断被外界吸收热量，变成冰，它又如

33、，一杯水，它不断被外界吸收热量，变成冰，它的熵就减少了。的熵就减少了。32第32页，共33页，编辑于2022年，星期日1.1.一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V V增至为增至为2V2V，在此过程中气体的：，在此过程中气体的：（A A）内能不变，熵增加）内能不变，熵增加 B B）内能不变，熵减少）内能不变，熵减少（C C）内能不变，熵不变）内能不变，熵不变 D D）内能增加，熵增加）内能增加，熵增加解：绝热自由膨胀解：绝热自由膨胀自发进行的过程，无序性增加，熵增加。自发进行的过程，无序性增加，熵增加。答案答案:(A):(A)33第33页，共33页，编辑于2022年，星期日