14142单项式与多项式相乘.ppt

《14142单项式与多项式相乘.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14142单项式与多项式相乘.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、14.1.414.1.4整式的乘法整式的乘法2.2.单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘学习目标学习目标:探索并了解单项式与多项式相乘的法则，探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算并运用它们进行计算.学习重点学习重点:单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则.学习难点学习难点:灵活地进行单项式与多项式相乘的运算灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.复习提问：复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数系数、相相同字母的幂同字母的幂分别分别相乘，相乘，对于对于只只在在一个单项式一个

2、单项式里里含含有的有的字母字母，则连同它的，则连同它的指数指数作为作为积积的一个的一个因因式式。2.什么叫多项式什么叫多项式?几个单项式的几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式。在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项。项。3.什么叫多项式的项什么叫多项式的项?说出说出多项式多项式 2x23x-1的项和各项的系数的项和各项的系数 如何进行单项式的乘法运算？如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？单项式的系数？相同字母的幂？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数（系数系数）系数）（同字母幂相乘）（同字母幂相乘）单独的幂单独的幂

3、想一想想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c问题问题:怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？=6 +6 -6121316=3+2-1=4 小明读小明读这本书，第一天读了这本书，第一天读了2x页，第二页，第二天读了天读了y页页,第三天读的页数是前第三天读的页数是前两天读的总页数的两天读的总页数的a倍，小明第倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代三天读的总页数是多少？（用代数式表示）数式表示）a（2xy）设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），），宽为宽为m，则面则面积为积为；这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为长分别为a、b、c的三个小长方形，的三个小

4、长方形，m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征?m(a+bc)=ma+mbmc思考：思考：你能说出你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式相乘的法则吗？如何进行单项式与多项式相乘的如何进行单项式与多项式相乘的 运算？运算？用单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的每一项每一项，再把所得的积，再把所得的积相加相加。你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单m(a+bc)=ma+mbmc例：计算：例：

5、计算：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；积的代数和的形式；单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果是多项式，单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘

6、得正，异号相乘得负 巩巩 固：固：变式：变式：化简求值：化简求值：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)，其中其中a=1,b=-1.a=1,b=-1.解解:原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 当当a=1,b=-1 时，原式-7-71 13 3（-1-1）+3+31 12 2（-1-1）2 2 =-71

7、（-1）+311 =7+3=10 求值问题，方法不是惟一求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得先化简，再代入求值，就显得非常简捷。非常简捷。巩固练习一一.判断判断1.1.m(a+b+c+d)=m(a+b+c+d)=ma+b+c+dma+b+c+d()()()()3.3.(-2x)(-2x)（ax+b-3)=-2axax+b-3)=-2ax2 2-2bx-6x()-2bx-6x()1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_,再把

8、所得的积再把所得的积_二二.填空填空2.42.4（a-a-b+1)=b+1)=_每一项每一项相加相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x6x2 2-3xy-3xy2 24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x-6x2 2+15xy-18xz+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2)2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a-4a5 5-8a-8a4 4b+4ab+4a4 4c c7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6解：去括号，得解：去括号，得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移项，得移项，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得合并同类项，得 3x=63x=6系数化为系数化为1 1，得，得 x=2 x=2 三三:解方程解方程回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？如何进行单项式与多项式乘法运算？