离子静电波学习.pptx

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1、等离子体波的重要性等离子体波的重要性 受受控控核核聚聚变变和和空空间间等等离离子子体体研研究究都都非非常常重重要要。在在受受控控核核聚聚变变研研究究中中，等等离离子子体体不不稳稳定定性性、等等离离子子体体加加热热、波波电电流流驱驱动动以以及及等等离离子子体体诊诊断技术等都与等离子体波有密切关系。断技术等都与等离子体波有密切关系。等离子体波特性研究的两种方法等离子体波特性研究的两种方法：磁流体力学方法磁流体力学方法:简单、直观；简单、直观；动理论方法动理论方法:用分布函数描述。用分布函数描述。本本章章采采用用等等离离子子体体的的流流体体理理论论，来来讨讨论论几几种种典型的等离子体波现象。典型的等

2、离子体波现象。第1页/共52页5.1 波的描述和若干基本概念波的描述和若干基本概念 先介绍波的描述和它的若干基本概念先介绍波的描述和它的若干基本概念研究单一频率简谐振动与简谐波研究单一频率简谐振动与简谐波 任一周期性的扰动或波动，都可以分解为单任一周期性的扰动或波动，都可以分解为单一频率简谐振动或简谐波动的叠加，因此只一频率简谐振动或简谐波动的叠加，因此只需研究需研究单一频率单一频率的问题。的问题。第2页/共52页1.简谐波的描述简谐波的描述单一频率（或称单色）单一频率（或称单色）平面波可用复数形式平面波可用复数形式表示表示为为实际物理量为实数，最终结果都应取其实部实际物理量为实数，最终结果都

3、应取其实部 E0为波的振幅，为波的振幅，为波的圆（角）频率，为波的圆（角）频率，k为波矢量，它的方向代表波传播方向，为波矢量，它的方向代表波传播方向，其数值其数值 k=2/称为波数，这里称为波数，这里为波长，为波长，称为波的相位。称为波的相位。第3页/共52页2.波的相速度和群速度波的相速度和群速度波波的的相相速速度度定定义义：常常相相位位点点运运动动的的速速度度，也也就就是是振振动动状状态态传传播播速速度度。如如波波是是沿沿轴轴方方向向传传播播，其常相位其常相位 对时间求导对时间求导相速度相速度 第4页/共52页实际的波不可能是单色的，而是以某一频率为实际的波不可能是单色的，而是以某一频率为

4、中心，在其附近小的范围内各个不同频率的波中心，在其附近小的范围内各个不同频率的波按不同振幅叠加构成的，这样合成的波称为波按不同振幅叠加构成的，这样合成的波称为波群，合成波的包络线为波包，群，合成波的包络线为波包，波包的场仅局限波包的场仅局限在空间很小的范围，在空间很小的范围，波包的整体运动速度为群波包的整体运动速度为群速度速度。波包实际上是一种振幅调制的波，它携带着信波包实际上是一种振幅调制的波，它携带着信息和波的能量，并以群速度在介质中传播。群息和波的能量，并以群速度在介质中传播。群速度不能超过光速。速度不能超过光速。群速度群速度第5页/共52页3.色散关系色散关系 色散关系：色散关系：波在

5、介质中传播时，相速度与波长波在介质中传播时，相速度与波长（或频率）的关系：（或频率）的关系：色散方程：色散方程：与与 k 之间之间关系的方程，可得色散关关系的方程，可得色散关系系 色散关系反映波在介质中传播的特性，因此研色散关系反映波在介质中传播的特性，因此研究波在介质中传播，究波在介质中传播，关键是要得到色散方程。关键是要得到色散方程。利用色散关系，可以定义利用色散关系，可以定义介质的色散性质介质的色散性质：正常色散；正常色散；反常色散反常色散 无色散无色散 第6页/共52页4.波的偏振波的偏振 波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹（1）线偏振）线偏振

6、 在直角坐标系中，如波沿正在直角坐标系中，如波沿正 z 轴轴 传播，传播，E的端点在一个周期内的的端点在一个周期内的 轨迹是一直线，即为线偏振轨迹是一直线，即为线偏振.第7页/共52页（2）椭圆偏振椭圆偏振 如果沿如果沿 z 轴传播的波为轴传播的波为 取实部取实部 波矢量端点轨迹方程波矢量端点轨迹方程 E的端点在一个周期内的的端点在一个周期内的轨迹为椭圆轨迹为椭圆，因此称，因此称椭圆偏振波。实部公式取椭圆偏振波。实部公式取“”号时，逆时针号时，逆时针旋转，称右旋椭圆偏振波（旋转，称右旋椭圆偏振波（R波）；实部公式取波）；实部公式取“+”号时，顺时针旋转，称左旋椭圆偏振波号时，顺时针旋转，称左旋

7、椭圆偏振波（L波）波）当当 时，为圆偏振波，也有右旋左旋之时，为圆偏振波，也有右旋左旋之分分第8页/共52页5.2 静电振荡与静电波静电振荡与静电波 在在平平衡衡状状态态时时，等等离离子子体体保保持持电电中中性性。如如果果等等离离子子体体受受一一扰扰动动，使使电电子子与与离离子子出出现现电电荷荷分分离离，产产生生电电场场的的恢恢复复力力，引引起起静静电电振振荡荡，这这种种振振荡荡的传播所形成的波，称静电波。的传播所形成的波，称静电波。假定是假定是冷等离子体冷等离子体（忽略电子（忽略电子 热运动），并考虑等离子体的热运动），并考虑等离子体的 高频特性高频特性，这样可略去离子运，这样可略去离子运

8、动，把电子单独看成一种流体。动，把电子单独看成一种流体。而且也略去离子与电子间的碰而且也略去离子与电子间的碰 撞效应，这样可出现撞效应，这样可出现静电振荡。静电振荡。第10页/共52页1.静电振荡静电振荡离子当成一种均匀分布的正电荷背景，振荡是电离子当成一种均匀分布的正电荷背景，振荡是电子的子的集体运动集体运动行为，由双流体力学方程（电子的）行为，由双流体力学方程（电子的）特别注意特别注意运动方程中：运动方程中：电场是电子运动产生的电场是电子运动产生的电荷分离电荷分离引起的引起的第11页/共52页只讨论只讨论小振幅小振幅的振荡（区分平衡量与的振荡（区分平衡量与扰动量）扰动量）n0为离子的均匀密

9、度（设为离子的均匀密度（设Z=1），），角标角标1为扰动为扰动量量由流体力学方程得由流体力学方程得线性化线性化方程方程(只保留一级小量项只保留一级小量项)：第12页/共52页设扰动发生在设扰动发生在x轴方向，轴方向，也沿也沿x轴方向，轴方向，取平面波的解：取平面波的解：代入线性化方程，得代入线性化方程，得任意消去两个未知量，得任意消去两个未知量，得色散方程色散方程:第13页/共52页由此得由此得色散关系色散关系：注意注意与与k无关无关!群速度群速度 这这是是一一种种局局部部的的静静电电振振荡荡 电电子子等等离离子子体体振振荡荡,不能在介质中传播。等离子体振荡频率：不能在介质中传播。等离子体振荡

10、频率：pe与与等等离离子子体体的的密密度度、电电子子质质量量、电电荷荷有有关关，所以它是所以它是等离子体的特征频率等离子体的特征频率。对于热核等离子体：对于热核等离子体：电子电子-离子间碰撞效应（摩擦阻力）可以忽略！离子间碰撞效应（摩擦阻力）可以忽略！第14页/共52页2.静电波静电波静电振荡不能传播原因：静电振荡不能传播原因：因因为为在在运运动动方方程程中中只只考考虑虑电电场场的的恢恢复复力力，略略去去了热压强项。了热压强项。如如果果考考虑虑电电子子的的热热运运动动，则则静静电电振振荡荡可可以以传传播播，形形成成静静电电波波，也也称称电电子子等等离离子子体体波波、空空间间电电荷荷波或朗缪尔波

11、。波或朗缪尔波。全全面面研研究究静静电电波波的的传传播播，需需要要比比较较完完整整地地写写出出电子流体动力学方程和麦克斯韦方程组电子流体动力学方程和麦克斯韦方程组 关键关键的要考虑的要考虑热压强项热压强项第15页/共52页电子流体力学方程电子流体力学方程麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组只考虑小扰动，保留一级小量项只考虑小扰动，保留一级小量项不存在外磁场不存在外磁场 B0 平衡时流体是静止平衡时流体是静止 开始时电中性开始时电中性第16页/共52页线性化方程组：线性化方程组：存在外磁场存在外磁场B0 时，运动方程增加一项时，运动方程增加一项 需应用状态方程才能封闭（即需应用状态方程才能封闭（即pe要

12、用要用ne表示）表示）。第17页/共52页长长波波近近似似：假假设设波波长长比比电电子子在在一一个个周周期期内内所所走走的的距距离离大大得得多多，即即波波的的相相速速度度比比电电子子平平均均热热运运动动速速度度大大得得多多，则则可可认认为为是是绝绝热热过过程程，状态方程：状态方程：由此计算由此计算绝热近似结果绝热近似结果:其中其中 ，f 为自由度数。为自由度数。电电子子振振荡荡频频率率比比碰碰撞撞频频率率高高得得多多,密密度度振振荡荡是是一维的，波传播过程可认为是一维的，波传播过程可认为是一维绝热过程：一维绝热过程：第18页/共52页电子热运动特征速度电子热运动特征速度因为因为所以所以绝热状态

13、方程绝热状态方程 变为变为假定所有的扰动量都具有如下变化形式：假定所有的扰动量都具有如下变化形式：则线性化方程组则线性化方程组 第19页/共52页则线性化方程组则线性化方程组化为化为 第20页/共52页方程组的前三个方程与方程组的前三个方程与磁场无关，而且方程是磁场无关，而且方程是封闭的，因此可能存在封闭的，因此可能存在的纯静电解。的纯静电解。假设假设 前三个方程与静电振荡前三个方程与静电振荡方程相比，只在第方程相比，只在第2 2方程方程中中增加了与电子热运动增加了与电子热运动有关的项有关的项由前三个方程可以得到由前三个方程可以得到色散方程色散方程:第21页/共52页色散关系色散关系相速度相速

14、度运动方程中运动方程中增加了电子热压强项，静电振荡就增加了电子热压强项，静电振荡就可以传播，形成静电波。可以传播，形成静电波。这种波是纯静电的纵这种波是纯静电的纵波，它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复波，它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作用而传播的。这种波是力作用而传播的。这种波是纯静电的纵波纯静电的纵波(k(k/E)E)，被称为，被称为朗缪尔波朗缪尔波。它是静电振荡通过。它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作用而传播的。电子热压强提供的恢复力作用而传播的。静电波条件：仅当静电波条件：仅当 时，静电波时，静电波才能传播才能传播电子密度电子密度ne、电场、电场E1和电子运动速度一样，和

15、电子运动速度一样，也也是以纵波形式在等离子体中传播的。是以纵波形式在等离子体中传播的。第22页/共52页静电波色散曲线静电波色散曲线 由曲线可见由曲线可见只有当只有当 时，时，静电波才存在。静电波才存在。曲线上任一点曲线上任一点P，OP 线斜线斜率是此点静电波相速度率是此点静电波相速度 P点切线斜率是点切线斜率是P点对应点对应的群度的群度 。时，时，渐近线斜渐近线斜率率 第23页/共52页如果如果 ，可能存在另一波模式：，可能存在另一波模式：横电横电磁波磁波 因此静电波只是一种因此静电波只是一种可能可能的模式。的模式。由方程组第由方程组第5和第和第6式消去式消去B1 得得再由第再由第2和第和第

16、3方程消去方程消去ne1，得，得最后由上面两式消去最后由上面两式消去ue1，得，得E1的方程的方程下面分两种情况：下面分两种情况：第24页/共52页（i i），则色散方程化为，则色散方程化为 这种色散关系就是前面讨论过的纯静电纵波。这种色散关系就是前面讨论过的纯静电纵波。（iiii），则前面色散方程化为，则前面色散方程化为 这这是是横横电电磁磁波波（因因为为方方程程4 4得得 ），），色散关系色散关系 与与5.4节节在在无无外外磁磁场场情情况况下下等等离离子子体体中中传传播播的的电电磁波的色散关系相同。磁波的色散关系相同。在在无无外外磁磁场场时时，静静电电振振荡荡与与横横电电磁磁振振荡荡并并不

17、不耦耦合合。如如果果有有外外加加磁磁场场，在在运运动动方方程程中中增增加加了了洛洛伦兹力，则这两种振荡是耦合的。伦兹力，则这两种振荡是耦合的。第25页/共52页3.离子声波与离子静电波离子声波与离子静电波 讨论讨论频率很低频率很低情况情况:离子运动是主要的，离子运动是主要的，为保持电中性，电子是极力地跟随为保持电中性，电子是极力地跟随离子运动离子运动因此要描述低频振荡及其波的传播，因此要描述低频振荡及其波的传播，电子、离子运动都得考虑。由双流体电子、离子运动都得考虑。由双流体力学方程组力学方程组：离子的离子的Z=1，其中第，其中第2、4方程方程已取已取B=0,并忽略碰撞项，右方并忽略碰撞项，右

18、方第第1项已应用了状态方程项已应用了状态方程 第26页/共52页方程组进行线性化处理（忽略高阶小量）方程组进行线性化处理（忽略高阶小量）分两种情况：分两种情况：低频长波，低频短波低频长波，低频短波第27页/共52页（1）离子声波：）离子声波：低频长波情况低频长波情况其特点是当离子受到扰动时，电子强烈地恢复其特点是当离子受到扰动时，电子强烈地恢复电中性倾向，可以认为等离子体电中性倾向，可以认为等离子体保持准电中性保持准电中性，这时电子、离子一起运动，但这时电子、离子一起运动，但离子是主要离子是主要的。的。方程组中第方程组中第1、5方程可以不要了，第方程可以不要了，第2方程中方程中电子惯性可以忽略

19、，这样只需保留如下电子惯性可以忽略，这样只需保留如下3个方程：个方程：第28页/共52页求解的求解的3个量：个量：ni1,E1,ui1 具有相同的传播因子具有相同的传播因子 消去消去E1,ui1,得得 色散关系色散关系 代表离子声波，离子声速代表离子声波，离子声速 离子声波的相速度与群速度：离子声波的相速度与群速度：与普通中性气体声速相似：与普通中性气体声速相似：第29页/共52页当当T=0 时，时，Cs=0，即普通声波就不存在。但，即普通声波就不存在。但对于等离子体对于等离子体Ti=0 时，时，离子声波仍然存在。这是因为电子运动还有影离子声波仍然存在。这是因为电子运动还有影响。响。关于离子声

20、波的物理机制再做些说明关于离子声波的物理机制再做些说明:从第从第3个方程看到，离子声波有两项驱动力：个方程看到，离子声波有两项驱动力：第第1项是项是离子热压力离子热压力，反映在离子声速项，反映在离子声速项 当当离子密度受扰动出现疏密变化时，热压力会使离子密度受扰动出现疏密变化时，热压力会使离子从稠密区域向稀疏区域扩散，以恢复密度离子从稠密区域向稀疏区域扩散，以恢复密度平衡平衡第第2项是项是电荷分离的静电力电荷分离的静电力，因为电子跟随离子运，因为电子跟随离子运动时电子动时电子不可能完全屏蔽不可能完全屏蔽，仍有，仍有微小的电场微小的电场，这项静电力通过电子运动方程，反映到离子声这项静电力通过电子

21、运动方程，反映到离子声速项速项 ，这项静电力也会驱动离子从密度稠，这项静电力也会驱动离子从密度稠密区域向稀疏区域运动，使离子密度恢复平衡。密区域向稀疏区域运动，使离子密度恢复平衡。第30页/共52页离子声波存在条件离子声波存在条件 当当 时，离子声速与离子特征热速度相近，时，离子声速与离子特征热速度相近，低频波压缩可看成等温过程，低频波压缩可看成等温过程，动动理理学学理理论论证证明明：离离子子与与波波发发生生强强烈烈相相互互作作用用，离离子子声声波波传传播播时时受受到到强强阻阻尼尼，很很快快衰衰减减，这这一一机制对离子加热有利。机制对离子加热有利。因此，因此，离子声波存在条件离子声波存在条件

22、，保持等离子体准电中性；保持等离子体准电中性；，不存在波的强阻尼。，不存在波的强阻尼。第31页/共52页（2）离子静电波：）离子静电波：低频短波情况低频短波情况 当当 这时存在电荷分离，等离子体准电中性不成立。这时存在电荷分离，等离子体准电中性不成立。因此在方程组中需要保留方程：因此在方程组中需要保留方程：增加增加ne1相应地在方程组中应相应地在方程组中应增加增加一个方程一个方程:第32页/共52页由由1、4式得式得低频长波低频长波 电中性；电中性；低频短波低频短波 电荷分离。电荷分离。由由4 4个方程组得个方程组得色散关系色散关系 第33页/共52页 时，时，离子静电波的色散关系离子静电波的

23、色散关系 式中离子振荡频率式中离子振荡频率 离子特征热速度离子特征热速度色散关系与色散关系与电子静电波电子静电波的非常相似：的非常相似：故称故称离子静电波。离子静电波。式中式中 是电荷分离恢复力效应，是电荷分离恢复力效应，为离子热压力效应。为离子热压力效应。第34页/共52页离离子子静静电电波波是是低低频频短短波波，离离子子受受低低频频扰扰动动出出现现电电荷荷分分离离，建建立立电电场场E1 ，产产生生离离子子静静电电振振荡荡，通通过过离离子子热热压压强强驱驱动动形形成成离离子子静静电电波波在在等等离离子子体中传播。体中传播。电电子子质质量量虽虽然然很很小小，但但电电荷荷分分离离建建立立的的电电

24、场场对对电电子子运运动动也也有有作作用用。因因为为电电子子响响应应很很快快，在在离离子子振振荡荡的的长长周周期期内内，平平均均讲讲电电子子是是均均匀匀分分布布的的，因因此此离离子子是是在在动动态态的的电电子子均均匀匀背背景景上上进进行行静静电电振振荡荡，并并通通过过离离子子热热压压强强形形成成离离子子振振荡荡的的传传播播，即离子静电波即离子静电波下下面面将将电电子子静静电电波波的的色色散散曲曲线线和和离离子子声声波波、离离子静电波的色散曲线进行比较。子静电波的色散曲线进行比较。第35页/共52页Ti=0时时,vte=0由离子静电波的色散关系：由离子静电波的色散关系：离子静电波变成恒频振荡，不能

25、传播离子静电波变成恒频振荡，不能传播 注意：左图是注意：左图是Ti=0时包括时包括低频长波、低频长波、低频短波低频短波本节讨论的都是没有外磁场的情况。本节讨论的都是没有外磁场的情况。第36页/共52页小结小结：电子静电振荡（电子静电振荡（高频高频）电子静电波电子静电波 （动力压强）（动力压强）离子声波离子声波:低频长波、准电中性低频长波、准电中性离子静电波离子静电波:低频短波低频短波 静电波是纵波！静电波是纵波！第37页/共52页5.3 垂直于磁场的静电波垂直于磁场的静电波 有外磁场时静电波，分为两种情况有外磁场时静电波，分为两种情况：，波传播方向与外磁场平行情况。波传播方向与外磁场平行情况。

26、静电波是纵波，振动的方向沿波矢量的方向：静电波是纵波，振动的方向沿波矢量的方向：，运动方程中外磁场的作用力，运动方程中外磁场的作用力 与上一节无外磁场情况相同，不需重新讨论。与上一节无外磁场情况相同，不需重新讨论。，即波传播方向与外磁场垂直情况。即波传播方向与外磁场垂直情况。在在运运动动方方程程中中增增加加了了洛洛仑仑兹兹力力项项，外外磁磁场场对对静静电波的传播有影响。电波的传播有影响。第38页/共52页1.高混杂静电振荡与高混杂波高混杂静电振荡与高混杂波 高高频频情情况况：电电子子运运动动，离离子子不不响响应应，作作均均匀匀背背景景设磁场沿设磁场沿Z Z轴方向，波矢量与电场沿轴方向，波矢量与

27、电场沿x 轴方向。轴方向。垂垂直直磁磁场场静静电电波波：,波波传传播播方方向向与与磁场垂直磁场垂直线性化电子运动方程组线性化电子运动方程组 第39页/共52页新新增增加加的的作作用用力力 与与B0垂垂直直，因因而而电电子子运运动动必必然然有有两两个个分分量量 。设设扰扰动动量量都都具具有有共共同同传传播播因因子子 ，于是方程组变为，于是方程组变为任意消去任意消去3 3个未知量，得个未知量，得色散方程色散方程第40页/共52页设等温过程设等温过程 ，电子特征热速度，电子特征热速度 色散关系色散关系改写为改写为 色散关系的物理意义：色散关系的物理意义：（1）高混杂静电振荡高混杂静电振荡 当当 ，冷

28、等离子体情况，冷等离子体情况，色散关系变为色散关系变为 结结果果：群群速速度度为为0 0，这这是是纯纯静静电电振振荡荡，称称高高混混杂杂静静电电振振荡荡，HH HH 称称高高混混杂杂频频率率。因因为为没没有有热热压压强强的恢复力，所以振荡不能在等离子体中传播。的恢复力，所以振荡不能在等离子体中传播。第41页/共52页显然，当显然，当B0=0 时，时，k、E1、ue1都沿都沿x方向，仅方向，仅靠电荷分离产生的静电恢复力引起振荡，其频靠电荷分离产生的静电恢复力引起振荡，其频率率 这就是前节介绍的无外磁场时的电子静电振荡这就是前节介绍的无外磁场时的电子静电振荡当有外磁场当有外磁场B0时，而且时，而且

29、 ，洛仑兹力，洛仑兹力作用，因此除作用，因此除uex振动外，还有振动外，还有uey振动分量，电振动分量，电子振动轨迹就是子振动轨迹就是uex和和uey合成的合成的椭圆椭圆。由于振动。由于振动的恢复力除静电力外还增加了洛仑兹力，所以的恢复力除静电力外还增加了洛仑兹力，所以振动频率也相应地增大了，即振动频率也相应地增大了，即 第42页/共52页（2）高混杂静电波高混杂静电波 当当Te0，这这时时电电子子运运动动方方程程中中增增加加了了热热压压强强恢恢复复力力项项，因因此此高高混混杂杂静静电电振振荡荡可可以以在在等等离离子子体体中传播，这就是高混杂静电波，中传播，这就是高混杂静电波，色散关系色散关系

30、:高混杂静电波的相速度与群速度：高混杂静电波的相速度与群速度：高高混混杂杂静静电电波波是是三三种种恢恢复复力力：静静电电力力，洛洛仑仑兹兹力和热压力共同作用。如果力和热压力共同作用。如果B0=0，与电子静电波的相同。现在出现的差别仅是：与电子静电波的相同。现在出现的差别仅是：一维绝热过程、等温过程，即一维绝热过程、等温过程，即 第43页/共52页2.低混杂静电振荡与低混杂波低混杂静电振荡与低混杂波 当当频频率率比比较较低低时时，离离子子可可以以响响应应，而而且且电电子子是是极极力力跟跟随随离离子子运运动动，使使等等离离子子体体保保持持准准电电中中性性，即即，这这时时离离子子运运动动起起主主要要

31、作作用用。电电子子、离离子子的的运运动动方方程与前节描述低频静电波方程组相类似，可写为程与前节描述低频静电波方程组相类似，可写为第44页/共52页上面方程中，电子离子运动方程都增加了洛仑上面方程中，电子离子运动方程都增加了洛仑兹力项，因为准电中性，兹力项，因为准电中性，方程可以不方程可以不要，上面共有要，上面共有6个分量方程。第个分量方程。第1、2方程，因方程，因为为B00，,得得电子运动线性化方程电子运动线性化方程:由第由第3、4方程，类似的也得方程，类似的也得3个个离子运动方程离子运动方程。假定假定 ，消去，消去ne1、uey，得到电子运动得到电子运动的解的解,和类和类似离子似离子运动的解

32、运动的解第45页/共52页根据电中性根据电中性 和电子、和电子、离子方程的离子方程的第第1式式得得 由由 条件可得条件可得色散方程色散方程,色色散关系散关系:其中其中 令令 色散关系可写为色散关系可写为 上式为上式为低混杂静电波的色散关系。低混杂静电波的色散关系。为低混杂静电振荡频率。为低混杂静电振荡频率。下面讨论色散关系的物理意义。下面讨论色散关系的物理意义。第46页/共52页（1）低混杂静电振荡低混杂静电振荡当当 时，电子、离子都没有热压强，时，电子、离子都没有热压强，色散色散关系变为关系变为 这是这是纯静电振荡纯静电振荡，称，称低混杂静电振荡低混杂静电振荡或低混杂振荡。没有波的传播！或低

33、混杂振荡。没有波的传播！称称 低混杂振荡频率。低混杂振荡频率。下面考察外磁场对运动的影响下面考察外磁场对运动的影响 （低混杂静电振荡产生的物理解释）（低混杂静电振荡产生的物理解释）第47页/共52页先先假假定定无无扰扰动动，电电子子、离离子子是是绕绕B0(沿沿z轴轴方方向向）各各自自回回旋旋运运动动。当当在在垂垂直直磁磁场场B0、沿沿x方方向向有有低低频频的的扰扰动动，即即离离子子振振荡荡uix，在在x方方向向就就出出现现静静电电场场E1(t)。因因电电子子惯惯性性小小，反反应应快快，电电子子受受E1(t)作作用用，产产生生在在y方方向向的的漂漂移移振振荡荡E1(t)B0，电电子漂移振荡就产生

34、沿子漂移振荡就产生沿y方向的电荷分离与电场方向的电荷分离与电场 （沿沿y方方向向），于于是是电电子子又又受受这这个个电电场场作作用用，再再产产生生沿沿x方方向向的的漂漂移移振振荡荡 ，当当 时时，uex=uix达达到到电电中中性性。形形成成低低频频振振荡荡，就就是是低低混混杂静电振荡。杂静电振荡。因因为为电电子子、离离子子热热压压强强均均为为0，所所以以这这种种振振荡荡是局部的，无法传播出去。是局部的，无法传播出去。第48页/共52页（2）低混杂静电波低混杂静电波当当Te0，（Ti=0或或Ti 0），这这里里至至少少存存在在电电子子热热压压强强的的恢恢复复力力，这这个个恢恢复复力力可可使使局局

35、部部的的低低混混杂杂振振荡荡在在等等离离子子体体中中传传播播，这这就就是是低低混混杂杂静静电电波，也称低混杂波。波，也称低混杂波。色散关系色散关系当当B0=0，色散关系色散关系 这就是这就是5.2节的离子声波。节的离子声波。第49页/共52页第第5章章 思考题思考题(1)1、波的描述和它的若干基本概念、波的描述和它的若干基本概念：复数表示、：复数表示、实数表示，其中各参量意义；波的相速度和群实数表示，其中各参量意义；波的相速度和群速度速度 定义；定义；波的几种偏振性。波的几种偏振性。2、静电振荡的物理过程描述，应用电子流体的、静电振荡的物理过程描述，应用电子流体的动力学方程推导电子等离子体振荡

36、频率。动力学方程推导电子等离子体振荡频率。3、由电子流体动力学方程（电子运动方程中增、由电子流体动力学方程（电子运动方程中增加了电子热压强项）和麦克斯韦方程组，求电加了电子热压强项）和麦克斯韦方程组，求电子静电波的色散关系及其相速度和群速度。子静电波的色散关系及其相速度和群速度。4、由双流体动力学方程求离子声波与离子静电、由双流体动力学方程求离子声波与离子静电波的色散关系，并讨论波传播特性。波的色散关系，并讨论波传播特性。第50页/共52页第第5章章 习题习题(1)本科生、研究生作业：本科生、研究生作业：5.1,5.25.1,5.2参考教材：参考教材：l郑老师书：第郑老师书：第5.15.1、5.25.2节节l精读精读ChenChen书书 Chapter4.1-4.8Chapter4.1-4.8 第51页/共52页感谢您的观看！第52页/共52页