教学课件第4章 图像增强（第4－1讲）（研究生学位课）.ppt

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1、教学课件第4章 图像增强（第41讲）（研究生学位课）数字图像处理学数字图像处理学第第4章章 图像增强图像增强（第一讲）（第一讲）阮秋琦教授阮秋琦教授 图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。因此，这类处理是为了某种应用目的而去改善图因此，这类处理是为了某种应用目的而去改善图像质量的。处理的结果使图像更适合于人的视觉像质

2、量的。处理的结果使图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统。特性或机器的识别系统。应该明确的是应该明确的是增强处理并不能增强原始图像的信增强处理并不能增强原始图像的信息，其结果只能增强对某种信息的辨别能力，而息，其结果只能增强对某种信息的辨别能力，而这种处理有可能损失一些其他信息这种处理有可能损失一些其他信息。图像增强是数字图像处理的基本内容之一。图像增强是数字图像处理的基本内容之一。图像增强技术主要包括图像增强技术主要包括:直方图修改处理直方图修改处理图像平滑化处理图像平滑化处理图像尖锐化处理图像尖锐化处理彩色处理技术彩色处理技术 在实用中可以采用单一方法处理，也可以在实用中可以采用单一方法

3、处理，也可以采用几种方法联合处理，以便达到预期的采用几种方法联合处理，以便达到预期的增强效果。增强效果。图像增强技术基本上可分成两大类图像增强技术基本上可分成两大类:频域处理法频域处理法 空域处理法空域处理法 频域处理法的基础是卷积定理。它采用修改图频域处理法的基础是卷积定理。它采用修改图像傅里叶变换的方法实现对图像的增强处理。像傅里叶变换的方法实现对图像的增强处理。由卷积定理可知，如果原始图像是由卷积定理可知，如果原始图像是 f(x,y)，处，处理后的图像是理后的图像是 g(x,y)，而，而 h(x,y)是处理系统是处理系统的冲激响应，那么，处理过程可由下式表示的冲激响应，那么，处理过程可由

4、下式表示 （4-14-1）其中代表卷积。其中代表卷积。如果 G(u,v)，F(u,v)，H(u,v)分别是 g(x,y)、f(x,y)、H(x,y)的傅立叶变换,那么,上面的卷积关系可表示为变换域的乘积关系，即 式中，H(u,v)为传递函数。（4-24-2）在增强问题中，f(x,y)是给定的原始数据，经傅立叶变换可得到 F(u,v)。选择合适的 H(u,v)，使得由式 （4-3）得到的 g(x,y)比 f(x,y)在某些特性方面更加鲜明、突出，因而更加易于识别、解译。例如，可以强调图像中的低频分量使图像得到平滑，也可以强调图像中的高频分量使图像的边缘得到增强等等。以上就是频域处理法的基本原理。

5、空域法是直接对图像中的像素进行处理，基本上是以灰度映射变换为基础的。所用的映射变换取决于增强的目的。例如增加图像的对比度，改善图像的灰度层次等处理均属空域法处理。增强后的图像质量好坏主要靠人的视觉来评定，而视觉评定是一种高度的主观处理。因此，为了一种特定的用途而采用的一种特定的处理方法，得到一幅特定的图像，对其质量的评价方法和准则也是特定的，所以，很难对各种处理定出一个通用的标准。图像增强没有通用理论。4.1用直方图修改技术进行图像增强用直方图修改技术进行图像增强 灰度级的直方图描述了一幅图像的概貌，用灰度级的直方图描述了一幅图像的概貌，用修改直方图的方法增强图像是实用而有效的处修改直方图的方

6、法增强图像是实用而有效的处理方法之一。理方法之一。4.1.1 4.1.1 直方图直方图 4.1.2 4.1.2 直方图修改技术的基础直方图修改技术的基础 4.1.3 4.1.3 直方图均衡化处理直方图均衡化处理 4.1.4 4.1.4 直方图规定化处理直方图规定化处理 4.1.5 4.1.5 图像对比度处理图像对比度处理 什么是灰度级的直方图呢？什么是灰度级的直方图呢？简单地说，灰度级的直方图就是反映一幅简单地说，灰度级的直方图就是反映一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图形。关系的图形。在灰度级中，在灰度级中，r=0 代表黑，代表黑，r=

7、1 代表白。代表白。设变量设变量 r 代表图像中像素灰度级。在图像中，像代表图像中像素灰度级。在图像中，像素的灰度级可作归一化处理，这样，素的灰度级可作归一化处理，这样，r 的值将限定的值将限定在下述范围之内在下述范围之内 (44)对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得0，1区间内的灰度级是随机的，也就是说区间内的灰度级是随机的，也就是说 r 是一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连是一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连续的随机变量，那么，就可以用概率密度函数续的随机变量，那么，就可以用概率密度函数 pr(r)来表示原始图像的灰度分布。来表示原始图像的灰度分

8、布。如果用直角坐标系的横轴代表灰度级如果用直角坐标系的横轴代表灰度级 r，用纵轴代，用纵轴代表灰度级的概率密度函数表灰度级的概率密度函数 pr(r)，这样就可以针对，这样就可以针对一幅图像在这个坐标系中作一曲线来。这条曲线一幅图像在这个坐标系中作一曲线来。这条曲线在概率论中就是分布密度曲线（见图在概率论中就是分布密度曲线（见图41）。）。0 1 0 1 (a)(a)(b)(b)图图4 41 1 图像灰度分布概率密度函数图像灰度分布概率密度函数 从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布特性。例如，从图分布特性。例如，从图41中的中的(a)和和(b)两个

9、灰两个灰度密度分布函数中可以看出：度密度分布函数中可以看出：(a)的大多数像素的大多数像素灰度值取在较暗的区域，所以这幅图像肯定较灰度值取在较暗的区域，所以这幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种结果；结果；而而(b)图像的像素灰度值集中在亮区，因此，图图像的像素灰度值集中在亮区，因此，图像像(b)的特性将偏亮，一般在摄影中曝光太弱将的特性将偏亮，一般在摄影中曝光太弱将导致这种结果。当然，从两幅图像的灰度分布导致这种结果。当然，从两幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想。来看图像的质量均不理想。为了有利于数字图像处理，必须引入离散形式。为了

10、有利于数字图像处理，必须引入离散形式。在离散形式下，用在离散形式下，用 rk 代表离散灰度级，用代表离散灰度级，用 Pr(rk)代表代表 pr(r)，并且有下式成立，并且有下式成立 (45)式中式中 nk 为图像中出现为图像中出现 rk 这种灰度的像素数，这种灰度的像素数，n 是图像中像素总数，而是图像中像素总数，而 就是概率论中所就是概率论中所说的频数。在直角坐标系中作出说的频数。在直角坐标系中作出 rk 与与 Pr(rk)的关系图形，这个图形称为直方图。如图的关系图形，这个图形称为直方图。如图42所示。所示。图图 4 42 2 灰度级的直方图灰度级的直方图 4.1.1 4.1.1 直方图直

11、方图 4.1.2 4.1.2 直方图修改技术的基础直方图修改技术的基础 4.1.3 4.1.3 直方图均衡化处理直方图均衡化处理 4.1.4 4.1.4 直方图规定化处理直方图规定化处理 4.1.5 4.1.5 图像对比度处理图像对比度处理 如上面所述，一幅给定的图像的灰度级分布在如上面所述，一幅给定的图像的灰度级分布在0 r 1范围内。可以对范围内。可以对0,1区间内的任一个区间内的任一个 r 值进行如下变换值进行如下变换 (46)也就是说，通过上述变换，每个原始图像的像也就是说，通过上述变换，每个原始图像的像素灰度值素灰度值 r 都对应产生一个都对应产生一个 s 值。值。4.1.2 4.1

12、.2 直方图修改技术的基础直方图修改技术的基础 变换函数变换函数T(r)应满足下列条件：应满足下列条件：（1）在）在0r1区间内，区间内，T(r)单值单调增加；单值单调增加；（2）对于）对于0r1，有，有0T(r)1。这里的第一个条件保证了图像的灰度级从白到黑的这里的第一个条件保证了图像的灰度级从白到黑的次序不变。第二个条件则保证了映射变换后的像素次序不变。第二个条件则保证了映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。灰度值在允许的范围内。图图4 43 3 一种灰度变换函数一种灰度变换函数 图图44 r 和和 s 的变换函数关系的变换函数关系 通过变换函数通过变换函数 T(r)可以控制图像灰度级的概

13、率密可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次。这就是直方度函数，从而改变图像的灰度层次。这就是直方图修改技术的基础。图修改技术的基础。4.1.1 直方图 4.1.2 直方图修改技术的基础 4.1.3 4.1.3 直方图均衡化处理直方图均衡化处理 4.1.4 直方图规定化处理 4.1.5 图像对比度处理 这里，累积分布函数是这里，累积分布函数是 r 的函数，并且单调地从的函数，并且单调地从0增加到增加到1，所以这个变换函数满足关于，所以这个变换函数满足关于 *在在0 r 1内单值单调增加，内单值单调增加，*在在0 r 1内有内有0 T(r)1的两个条件。的两个条件。(412)两个

14、重要概念：两个重要概念：1 1）、直方图均衡化处理技术是用累积分布函）、直方图均衡化处理技术是用累积分布函数作变换函数的直方图修正方法；数作变换函数的直方图修正方法；2 2）、用累积分布函数作为变换函数可产生一）、用累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。图图4 45 5 均匀密度变换法均匀密度变换法 例如，在图例如，在图45中，中，(a)是原始图像的概率密是原始图像的概率密度函数。从图中可知，这幅图像的灰度集中在度函数。从图中可知，这幅图像的灰度集中在较暗的区域，这相当于一幅曝光过强的照片。较暗的区域，这相当于一幅曝光过强的照片

15、。(b)和和(c)分别为变换函数和变换后的均匀的概率分别为变换函数和变换后的均匀的概率密度函数。密度函数。按照这样的关系变换就可以得到一幅改善了按照这样的关系变换就可以得到一幅改善了质量的新图像。这幅图像的灰度层次将不再是呈质量的新图像。这幅图像的灰度层次将不再是呈现黑暗色调的图像，而是一幅灰度层次较为适中现黑暗色调的图像，而是一幅灰度层次较为适中的，比原始图像清晰，明快得多的图像。的，比原始图像清晰，明快得多的图像。下面还可以通过简单的推证，证明变换后下面还可以通过简单的推证，证明变换后的灰度级概率密度是均匀分布的。的灰度级概率密度是均匀分布的。例如假定有一幅像素数为例如假定有一幅像素数为6

16、4646464，灰度，灰度级为级为8 8级的图像，其灰度级分布如表级的图像，其灰度级分布如表4141所示，所示，对其进行均衡化处理。其灰度级直方图如图对其进行均衡化处理。其灰度级直方图如图4 45 5所示。所示。表表4 4-1 64641 6464大小的图像灰度分布表大小的图像灰度分布表 这里对图像只取这里对图像只取8 8个等间隔的灰度级，变换个等间隔的灰度级，变换后的值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。后的值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，对上述之计算值加以修正。因此，对上述之计算值加以修正。图图4 46 6 直方图均衡化处理直方图均衡化处理 由上面的例子可见，利用累积分布函数作为灰

17、由上面的例子可见，利用累积分布函数作为灰度变换函数，经变换后得到的新灰度的直方图虽然度变换函数，经变换后得到的新灰度的直方图虽然不很平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦得多，不很平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦得多，而且其动态范围也大大地扩展了。因此这种方法对而且其动态范围也大大地扩展了。因此这种方法对于对比度较弱的图像进行处理是很有效的。于对比度较弱的图像进行处理是很有效的。因为直方图是近似的概率密度函数，所以因为直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度级作变换时很少能得到完全平坦的结用离散灰度级作变换时很少能得到完全平坦的结果。另外，从上例中可以看出变换后的灰度级减果。另外，从上例中可以

18、看出变换后的灰度级减少了，这种现象叫做少了，这种现象叫做“简并简并”现象。这是像素灰现象。这是像素灰度有限的必然结果。由于上述原因，数字图像的度有限的必然结果。由于上述原因，数字图像的直方图均衡只是近似的。直方图均衡只是近似的。减少简并现象的简单方法：减少简并现象的简单方法：1 1）增加像素的比特数。这样就可减少简并现象发）增加像素的比特数。这样就可减少简并现象发生的机会，从而减少灰度层次的损失。生的机会，从而减少灰度层次的损失。2 2）采用灰度间隔放大理论。这种灰度间隔放大可）采用灰度间隔放大理论。这种灰度间隔放大可以按照眼睛的对比度灵敏度特性和成像系统的动态以按照眼睛的对比度灵敏度特性和成

19、像系统的动态范围进行放大范围进行放大。4.1.1 4.1.1 直方图直方图 4.1.2 4.1.2 直方图修改技术的基础直方图修改技术的基础 4.1.3 4.1.3 直方图均衡化处理直方图均衡化处理 4.1.4 4.1.4 直方图规定化处理直方图规定化处理 4.1.5 4.1.5 图像对比度处理图像对比度处理 直方图均衡化处理方法是行之有效的增强方直方图均衡化处理方法是行之有效的增强方法之一，但是由于它的变换函数采用的是累积分法之一，但是由于它的变换函数采用的是累积分布函数，因此正如前面所证明的那样，它只能产布函数，因此正如前面所证明的那样，它只能产生近似均匀的直方图这样一种结果。这样就必须生

20、近似均匀的直方图这样一种结果。这样就必须会限制它的效能。会限制它的效能。4.1.4 4.1.4 直方图规定化处理直方图规定化处理 有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够对图像中的某些灰度级加以增强。直方图规定化方法就是针对上述思想提出来的一种直方图修正增强方法。下面讨论直方图规定化的基本思想。假设 pr(r)是原始图像灰度分布的概率密度函数，pz(z)是希望得到的图像的概率密度函数。如何建立 pr(r)和 pz(z)之间的联系是直方图规定化处理的关键。所以，直方图规定化处理的关键思路是寻找一个 pr(r)和 pz(z)间的中介，在 pr(r)，pz(z)间搭建一座桥梁，建立 r 与 z 的关

21、系。首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即：(4-16)(4-16)假定已经得到了所希望的图像，并且它的概率密度函数是 Pz(z)。对这幅图像也作均衡化处理，即：(4-17)(4-17)因为对于两幅图同样做了均衡化处理，所以 ps(s)和 pu(u)具有同样的均匀密度。其中式(4-17)的逆过程为(4-18)(4-18)这样，如果用从原始图像中得到的均匀灰度级 s 来代替逆过程中的 u ，其结果灰度级将是所要求的概率密度函数 Pz(z)的灰度级。(4-19)(4-19)根据以上思路，可以总结出直接直方图规定化增强处理的步骤如下：(1)、用直方图均衡化方法将原始图像作均衡化 处理；(2)、规定希

22、望的灰度概率密度函数 pz(z)，并 用式(4-17)求得变换函数 G(u)；(3)、将逆变换函数 zG-1(s)用到步骤(1)中 所得到的灰度级。（4）、z G-1T(r)以上三步得到了原始图像的另一种处理方法。在这种处理方法中得到的新图像的灰度级具有事先规定的概率密度函数。下面通过例子来说明处理过程。例如，这里仍用6464像素的图像，其灰度级仍然是8级。其直方图如图4-7(a)所示，(b)是规定的直方图，(c)为变换函数，(d)为处理后的结果直方图。原始直方图和规定的直方图之数值分别列于表4-2和表4-3中，经过直方图均衡化处理后的直方图数值列于表4-4。表4-2 原始直方图数据 表4-3

23、 规定的直方图数据 表4-4 均衡化处理后的直方图数据（1）对原始图像进行直方图均衡化映射处理的数 值列于表4-4的栏目内。（2）利用式(4-14)计算变换函数。计算步骤如下：计算步骤如下：以此类推求得（3）用直方图均衡化中的 sk 进行 G 的反变换求 z。这一步实际上是近似过程。也就是找出 Sk 与G(zk)的最接近的值。（4）用 z=G-1T(r)找出 r 与 z 的映射关系 表4-5 结果直方图数据（5）根据这样的映射重新分配像素，并用n=4096去除，可得到最后的直方图。图图4 4-7 7 直方图规定化处理方法直方图规定化处理方法 由图4-7可见，结果直方图并不很接近希望的形状，与直

24、方图均衡化的情况一样，这种误差是多次近似造成的。只有在连续的情况下，求得准确的反变换函数才能得到准确的结果。在灰度级减少时，规定的和最后得到的直方图之间的误差趋向于增加。但是实际处理效果表明，尽管是一种近似的直方图也可以得到较明显的增强效果。利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于如何构成有意义的直方图。一般有两种方法，一种是给定一个规定的概率密度函数，如高斯，瑞利等函数。一些常用的直方图修正转换函数列于表4-6中。表4-6 直方图修正转换函数 另一种方法是规定一个任意可控制的直方图，其形状可由一些直线所组成，得到希望的形状后，将这个函数数字化。这种方法如图4-9所示。图4-9 直方图参量规定化法