2411圆的有关概念课件.ppt

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1、一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环乐在其中乐在其中 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆的概念圆的概念rOA（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都的距离都等于等于定长（半径定长（半径r）；）；（2）到定点的距离等于定长的）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上点都在同一个圆上 归纳：归纳：圆

2、心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形动态动态：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图所形成的图形叫做形叫做圆圆静态静态：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形 把车轮做成圆形，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径距离都等于车轮的半径，当车轮

3、在平面上滚动时，当车轮在平面上滚动时，车轮中车轮中心与平面的距离保持不变心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理形的数学道理同心圆同心圆 等圆等圆圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心，二是二是半径半径半径确定其半径确定其大小大小 经过圆心的弦（如图中经过圆心的弦（如图中的的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段连接圆

4、上任意两点的线段（如图（如图AC）叫做）叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦议一议议一议小明和小强为了探究小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦，中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由试说说你的理由.圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧

5、，每一条弧都叫做条弧都叫做半圆。半圆。COAB弧弧ABCOAB劣弧与优弧劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.ABC弧有三类，分别是弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。优弧、劣弧、半圆。由弦及其所对的弧组成的图弧组成的图形叫弓形。形叫弓形。提醒：知道弧的两个起弧的两个起点，不能判断它是优弧点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨还是劣弧，需分情况讨论。论。如图，请正确的方式表示出以点如图，请正确的方式表示出以点A A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧

6、.等圆与等弧等圆与等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧。能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。反过来，同圆或等圆的半径相等。同步练习：同步练习：1.判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆是同心圆.(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(

7、4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；()()()()()()()()（9）长度相等的弧是等弧）长度相等的弧是等弧 ()OBCA 2 2.如图如图,半径有半径有:_:_OAOA、OBOB、OCOC3 3、若、若AOB=60AOB=60，则则AOBAOB是是_三角形三角形.4 4.如图如图,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACAC提示：在圆中有长度不等的弦，提示：在圆中有长度不等的弦，等边等边直径直径是圆中是圆中最长的弦最长的弦。OBCA5 5.如图如图,弧有弧有:_:_ABCABCACBACBBCA

8、BCA它们一样么？它们一样么？ABABBCBC 劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？判断判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.()6 6、圆中最长的弦长为、圆中最长的弦长为12cm,12cm,则该圆的半则该圆的半径为径为 。7 7、下列说法错误的有（、下列说法错误的有（）个）个经过经过P P点的圆有无数个。点的圆有无数个。以以P P为圆心的圆有无数个。为圆心的圆有无数个。半径为半径为3cm3cm且经过且经过P P点的圆有无数个。点的圆有无数个。以以P P为圆心，以为圆心，以3cm3cm为半径的圆有无数个。为半径的圆有无数个。A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4A6cm1.1.圆圆的概念的概念2.2.与圆有关的概念与圆有关的概念弦，直径，弧（优弧和劣弧）弦，直径，弧（优弧和劣弧）