对数运算(教育精品).ppt

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1 1、对数的概念：、对数的概念：如如果果a a x x =N N，那那么么数数x x叫叫做做以以a a为为底底N N的的对对数数，记作记作 x=logx=log a a N N（a0,a0,且且a1a1）2.常用对数与自然对数常用对数与自然对数:以以10为底的对数叫做常用对数为底的对数叫做常用对数,简记为以简记为以e(e=2.71828)为底的对数叫做自然对数为底的对数叫做自然对数,简记为简记为 .3.结论结论:(1)负数和零没有对数负数和零没有对数.新课1.对数运算性质对数运算性质:证明：证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：MN=即证得即证得 对数的运算性质对数的运算性质证明证明:证明：设 由对数的定义可以得：即证得 证明证明:证明：设 由对数的定义可以得：即证得 证明证明:例例1 用用loglog a a x,logx,log a a y,logy,log a a z z表示下列各式表示下列各式:例例2 求下列各式的值求下列各式的值:例例3 求下列各式的值求下列各式的值:基本性质基本性质你能根据对数的定义推导出下面的换底公式你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗吗?例例4 利用换底公式化简下列各式利用换底公式化简下列各式:小结小结