第20章光的衍射.pptx

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1、2.夫 琅 禾 费 衍 射光源、屏与缝相距无限远缝在实验中实现夫琅禾费衍射1.菲 涅 尔 衍 射缝 光源、屏与缝相距有限远二、衍射的分类衍射的分类第1页/共41页 惠更斯原理-波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波源。惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波的强度。菲涅耳原理-波传播到某一点的光强为各个子波在观察点的干涉叠加。三、惠更斯 菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理：衍射是无限多无限多子波的相干叠加。从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可进行相干叠加。第2页/共41页一.装置和光路二.条纹分析（缝宽）S：单色线光源：衍射角pS f f a透镜L透镜LB缝平面观察屏0A*向

2、上为正，向下为负）1.狭缝a作为子波源.子波在L的焦平面上相遇而干涉.2.平行于主光轴的光会聚在O点,平行于副光轴的光会聚于P点.20-2 单缝夫琅和费衍射第3页/共41页3.各子波在O点光程相同,故O点为亮条纹(中央明纹).中央明纹（中心）p fS f aLLB0A*4.半波带法分析其它各点:的光程差：波阵面AB上各点发出的子波间最大 将波面AB分割成许多等面积的(半)波带,a/2BA把光程差分为半波长/2的倍数进行分析:每个波带发出子波的强度相等，两个相邻两个相邻半波带上的对应点发出的子波到达屏上一点的光程差总是/2，相互抵消抵消-菲涅耳半波带法.第4页/共41页5.5.单缝AB处波阵面若

3、能分成偶数偶数个半波带，则个半波带，则 p 处干涉相消形成暗纹；奇数个半波带，干涉总结果，剩一个半波带作用，则 p 处形成明纹(中心)6.数学形式：明纹-暗纹7.条纹分布干涉相消（暗纹暗纹）干涉加强（明纹明纹）（介于明暗之间）中央明纹中心第5页/共41页8.光强分布当角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；第6页/共41页三、条纹特点(1)条纹距中心的距离第一暗纹的衍射角(2)第一暗纹距中心的距离.（暗纹暗纹）.（明纹明纹）中央明纹中心x=f.暗纹暗纹.明纹明纹0 中央明纹=第7页/共41页角范围 线范围(3)中央明纹的宽度(k=1的两暗纹间距)入射波长变化，衍射效应如

4、何变化?单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？第8页/共41页光直线传播 增大，减小 一定减小，增大衍射最大几何光学是 波动光学在 时的极限情况。越大，1越大，衍射效应越明显.第9页/共41页（5）单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.(4)条纹宽度（相邻条纹间距）除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度x=f=.暗纹暗纹.明纹明纹0 中央明纹 透镜上下移动？afxkk 1xx=-=+l=第10页/共41页四、光线斜入射时的衍射ia sina sin ii 和 的符号规定:n 0i 0入射光衍射光(法线)波阵面AB上各点发出的子波间最大的光程差

5、：观察屏Lop f明纹AB五、干涉和衍射的联系与区别 干涉和衍射都是波的相干叠加，干涉是有限多个分立光束的相干叠加，衍射是波阵面上无限多个子波的相干叠加。二者又常出现在同一现象中。第11页/共41页夫琅禾费单缝衍射小结暗纹明纹加强减弱条件0 中央明纹暗纹明纹明纹暗纹位置中央明纹宽度条纹间距第12页/共41页1.根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为 S，则 S 的前方某点 P 的光强度决定于波阵面 S 上所在面积元发出的子波各自传到 P 点的（A）振动振幅之和；（B）光强之和；（C）振动振幅之和的平方；（D）振动的相干叠加。D 2.在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变

6、小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。B (A)对应的衍射角变小；(B)对应的衍射角变大；(C)对应的衍射角也不变；(D)光强也不变。习 题第13页/共41页3.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，C 放在 L 的焦平面处的屏幕。当把单缝 S垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样。C (A)向上平移；(B)向下平移；(C)不动；(D)条纹间距变大。4.波长=500 nm 的单色光垂直照射到宽度 a=0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条

7、纹的暗条纹之间的距离 d=12 mm 为，则透镜的焦距 f 为：B (A)2m (B)1m (C)0.5m(D)0.2m (E)0.1m第14页/共41页例5：若有一波长为=600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽 a=0.6mm 的单缝上，缝后有一焦距 f=40 cm 透镜。试求：（1）屏上中央明纹的宽度;（2）若在屏上 P 点观察到一明纹，op=1.4mm 问 P 点处是第几级明纹，对 P 点而言狭缝处波面可分成几个半波带？解：(1)中央明纹的宽度第15页/共41页一、圆孔夫琅和费衍射.装置及现象.艾里斑20-3 圆孔衍射 光学仪器的分辨率*二、光学仪器的分辨率s1s2D*艾里斑相距很近的

8、两个物点，其对应的两个艾里斑就会重叠 点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。中央亮斑（艾里斑）第16页/共41页能分辨不能分辨恰能分辨瑞利判据瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。第17页/共41页最小分辨角的倒数 称为光学仪器的分辨率。D-光学仪器的透光孔径 在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角0S1S20D*0第18页/共41页 不可选择，望远镜：世界上最大的光学望远镜：建在了夏威夷山顶。世界上最大的射电望远镜：建在

9、了美国波多黎各阿雷西博镇,它是顺着山坡固定在地表面上的，不能转动。D=305 mD=10 m这是世界上最大的单孔径射电望远镜第19页/共41页显微镜：D不会很大，在正常照明下，人眼瞳孔直径约为3mm，电子显微镜分辨本领很高，电子：0.1A 1A（10-2 10-1 nm）可分辨约 9m 远处的相距 2mm 的两个点 夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，移近才看出是两个灯。逐渐对=0.55 m（5500A）的黄光，0 1，可观察物质的结构。第20页/共41页一 光栅 许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件.：透光部分的宽度：不透光部分的宽度光栅常数d光栅常数：20-5 光栅衍射第21页/共4

10、1页第22页/共41页衍射角1、每个单缝要衍射:即：衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。单缝的夫琅和费衍射图样与缝在透镜L的光轴垂直方向上的位置无关,不随缝的上下移动而变化。2、缝与缝间的光线要干涉 多缝干涉-条纹相互重叠 3 3、结论：、结论：光栅衍射=单缝衍射+多缝干涉 亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。二 光栅衍射条纹的形成第23页/共41页明纹位置相邻两缝间的光程差：光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果-此式称为光栅方程光栅常数d多缝干涉明条纹也称为主极大明条纹.三 光栅方程第24页/共41页讨 论k=0,0=0-中央明纹。一级明纹，两条，对称

11、分布 条纹最高级数称为主极大明条纹.（1）一定，d 减少，k+1-k增大光栅常数越小，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远(2)d一定，增大，k+1-k增大第25页/共41页（4）明纹缺级现象的分析：衍射暗纹位置：干涉明纹缺级级次干涉明纹位置：此时在应该干涉加强的位置上没有衍射光到达，从而出现缺级。例如d=3a，则缺3级，6级同时成立即时，就发生缺级现象注意：在光栅衍射中，衍射条纹可分布范围较大，当衍射角较大时，sintg(3)条纹在屏上的位置第26页/共41页k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6若：，缺 级k=-6缺级：k=3,6,9,.

12、缺级光栅衍射第三级极大值位置单缝衍射第一级极小值位置第27页/共41页 明纹亮、细、开主极大条纹。四、光栅衍射条纹特点：四、光栅衍射条纹特点：缝数N越多，明纹越亮、越细。1 条 缝20 条 缝3 条 缝5 条 缝 光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远 入射光波长越大，明纹间相隔越远第28页/共41页 光线斜入射时的光栅方程相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差(a+b)sinid sin光栅观察屏Lop fid sin i斜入射的光栅方程i 和 的符号规定与单缝衍射相同第29页/共41页时缺级即 k=,时出现缺级现象。可以见到共七条谱线。例1 波长为500nm的光,照射在每厘米有3000条

13、缝的光栅上且缝宽a与刻痕宽b相等,求最多能见到几条谱线?解：第30页/共41页例2.以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 =41 的方向上看到1=656.2nm 和 2=410.1nm 的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？解：最小一组取值为：在=41处，两谱线重合重合谱线：第31页/共41页例3.一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，每条透光缝宽为 a=210-3 cm ，在光栅后放一焦距 f=1 m 的凸透镜，现以=600nm 的单色平行光垂直照射光栅。求：（1）透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？第32页/共41页例4.用每毫米有

14、300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长 R 在0.630.76m 范围内，蓝谱线波长 B 在0.430.49 m 范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在24.46 角度处，红蓝两谱线同时出现。(1)在什么角度下红蓝两谱线再同时出现？(2)在什么角度下只有红谱线出现？解：红光蓝光红外线紫外线用来检验的光为在=24.46 处可能出现的谱线为：第33页/共41页 红光的第 4 级与蓝光的第 6 级还会重合.重合处的衍射角(2)红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以出现纯红光谱的是第一、三级.红光最大级次取重合谱线第34页/共41页1.某元素的特征

15、光谱中含有波长分别为 1=450 nm 和 2=750 nm(1nm=10-9m)的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线的级数将是：D (A)2,3,4,5 (B)2,5,8,11 (C)2,4,6,8 (D)3,6,9,12 2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪一情况(a 代表每条缝的宽度)k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？B (A)a+b=2a (B)a+b=3a(C)a+b=4a (D)a+b=6a第35页/共41页入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.一级光谱二级光谱三级光谱20-6 衍射光谱第36页/共41页例如二

16、级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分:一级光谱二级光谱三级光谱第37页/共41页连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：钠盐、分立明线带状光谱：分子光谱不同种类的光源发出的光所形成的光谱各不相同光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量衍射光谱分类汞的光栅光谱第38页/共41页1895年伦琴发现X 射线。波长：0.04 1nmX 射线是波长很短的电磁波，穿透力强。阳极（对阴极）阴极X射线管104105V+一、一、X X射线射线20-7 X射线的衍射第39页/共41页二、X 射线衍射-劳厄实验劳厄斑点 根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。晶体可看作三维立体光栅。晶体底片铅屏X 射线管第40页/共41页感谢您的观看！第41页/共41页