电动力学五四磁偶极辐射和电四极辐射精选文档.ppt

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1、电动力学五四磁偶极辐射和电四极辐射1本讲稿第一页，共二十六页1.1.高频电流分布的磁偶极矩和电四极矩高频电流分布的磁偶极矩和电四极矩 势展开式的第二项势展开式的第二项当电流分布的电偶极矩为零当电流分布的电偶极矩为零时，这项变为主要项时，这项变为主要项代表磁偶极矩和电四极矩产生的辐射代表磁偶极矩和电四极矩产生的辐射2本讲稿第二页，共二十六页由于电流一般不闭由于电流一般不闭合，电流分布往往合，电流分布往往与电荷分布相联系与电荷分布相联系小区域内的电荷分小区域内的电荷分布激发电多极电场，布激发电多极电场，电流分布激发磁多电流分布激发磁多极场极场恒定情况恒定情况交变情形交变情形3本讲稿第三页，共二十六

2、页一般来说一般来说,上式包括电荷分布的贡献上式包括电荷分布的贡献和磁矩分布的贡献，需要把两者分和磁矩分布的贡献，需要把两者分离开来。离开来。由电荷守恒定律有由电荷守恒定律有4本讲稿第四页，共二十六页线圈中当各点上的电流以相线圈中当各点上的电流以相同振幅和相同相位振荡时同振幅和相同相位振荡时,每每一时刻都有一时刻都有J=0，这类电，这类电流分布是闭合的，线圈上流分布是闭合的，线圈上不带电荷，因此线圈上的不带电荷，因此线圈上的振荡电流所产生的辐射是振荡电流所产生的辐射是纯磁多极辐射。纯磁多极辐射。图示两种不同的电流分布。图示两种不同的电流分布。5本讲稿第五页，共二十六页四四个个导导体体球球的的体体

3、系系，它它们们用用细细导导线线相相连连,当当导导线线上上振振荡荡电电流流时时，在在四四个个导导体体上上交交替替出出现现正正负负电电荷荷,因因而而这这体体系系有有振振荡荡电电四四极极矩矩，它它产产生生电电四四极极辐辐射射。在在一一般般情情形形下下,给给定定电电流流分分布布可可以以同同时时有有电电多多极极辐辐射射和和磁磁多多极辐射。极辐射。6本讲稿第六页，共二十六页把积分分离为磁矩的贡献和电四把积分分离为磁矩的贡献和电四极矩的贡献。极矩的贡献。张量张量把它分解为对称部分和反对称部分把它分解为对称部分和反对称部分把被积函数写为把被积函数写为7本讲稿第七页，共二十六页则积分为则积分为m m是体系的磁矩

4、，导致的辐是体系的磁矩，导致的辐射是磁偶极辐射射是磁偶极辐射8本讲稿第八页，共二十六页带电粒子的速度带电粒子的速度微分有两项微分有两项9本讲稿第九页，共二十六页其中其中体系的电四极矩体系的电四极矩代入得代入得偶极辐射和电四极辐射是在偶极辐射和电四极辐射是在A A的的展开式同一级项中出现的展开式同一级项中出现的磁偶极辐射势磁偶极辐射势电四极矩辐射势电四极矩辐射势10本讲稿第十页，共二十六页在图示体系中，若导体所在平面为在图示体系中，若导体所在平面为xy面面,则这体系则这体系的电四极矩有的电四极矩有Dxy分量。分量。11本讲稿第十一页，共二十六页上下两导体用细导线与中上下两导体用细导线与中间一个导

5、体相连，当两导间一个导体相连，当两导线上有反向交变电流时，线上有反向交变电流时，上下导体出现同号电荷上下导体出现同号电荷Q，中间导体出现电荷，中间导体出现电荷-2Q。这体系具有电四极矩分量这体系具有电四极矩分量12本讲稿第十二页，共二十六页2.2.磁偶极辐射磁偶极辐射辐射区的电磁场为辐射区的电磁场为13本讲稿第十三页，共二十六页与电偶极辐射场比较，与电偶极辐射场比较，可见由电偶极辐射场作可见由电偶极辐射场作以下代换以下代换在自由空间中在自由空间中,麦氏方程组麦氏方程组对上述变换是对称的。若电对上述变换是对称的。若电磁场磁场E(x,t),B(x,t)是麦氏是麦氏方程组的解方程组的解,则代换后的电

6、磁则代换后的电磁场也是麦氏方程组的解。场也是麦氏方程组的解。即可得到磁偶极辐射场，即可得到磁偶极辐射场，这代换反映麦克斯韦方程这代换反映麦克斯韦方程组的电磁对称性组的电磁对称性14本讲稿第十四页，共二十六页偶极辐射的偶极辐射的能流密度能流密度总辐射总辐射功率功率磁矩的振幅磁矩的振幅极角极角(以以m方向为极轴方向为极轴)15本讲稿第十五页，共二十六页例例 一电流线圈半径为一电流线圈半径为a，激，激发电流振幅为发电流振幅为I0，角频率为，角频率为，求辐射功率。，求辐射功率。16本讲稿第十六页，共二十六页电流线圈的磁矩为电流线圈的磁矩为解解代入公式得辐射功率代入公式得辐射功率17本讲稿第十七页，共二

7、十六页因此磁偶极辐射因此磁偶极辐射比电偶极辐射小比电偶极辐射小数量级数量级当电流当电流I0 不变时不变时,辐射功率辐射功率小线圈的辐射能力比短天线更低。小线圈的辐射能力比短天线更低。18本讲稿第十八页，共二十六页3.3.电四极辐射电四极辐射定义矢量定义矢量19本讲稿第十九页，共二十六页辐射区电磁场为辐射区电磁场为20本讲稿第二十页，共二十六页与恒定场情况一样与恒定场情况一样,重新定义电四极矩重新定义电四极矩这样定义的电四极矩只有这样定义的电四极矩只有5个独立分量。个独立分量。D加上正比加上正比n的项并不影响辐射区电磁场的项并不影响辐射区电磁场单位张量单位张量21本讲稿第二十一页，共二十六页辐射

8、平辐射平均能流均能流密度密度比电偶极辐射小数量级比电偶极辐射小数量级设电荷分布区域线度为设电荷分布区域线度为 l辐射功率辐射功率电四极辐射与磁偶极辐射同级电四极辐射与磁偶极辐射同级22本讲稿第二十二页，共二十六页一般情形角分布较为复杂，这里不作详细计算。一般情形角分布较为复杂，这里不作详细计算。多极辐射在原子核物理中有重要意多极辐射在原子核物理中有重要意义义,辐射几率正比于经典辐射功率辐射几率正比于经典辐射功率,于正比于角分布于正比于角分布,可以推知辐射的可以推知辐射的电磁多极性质，进而提供关于原子电磁多极性质，进而提供关于原子核内部运动的一些知识。核内部运动的一些知识。辐射角分布取决于辐射角分布取决于23本讲稿第二十三页，共二十六页例例 求图中电四极子求图中电四极子以频率以频率 振荡时的辐振荡时的辐射功率和角分布。射功率和角分布。24本讲稿第二十四页，共二十六页该体系的电四极矩张量为该体系的电四极矩张量为解解25本讲稿第二十五页，共二十六页辐射功率为辐射功率为辐射角分布取决于因子辐射角分布取决于因子电四极辐射和磁偶极电四极辐射和磁偶极辐射同数量级辐射同数量级电流线圈（磁偶极）电流线圈（磁偶极）26本讲稿第二十六页，共二十六页