第七章 归纳推理.ppt

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1、 第七章 归纳推理第一节 归纳推理的概述第二节 完全归纳推理第三节 简单枚举归纳推理第四节 科学归纳法第五节 探求因果联系的逻辑方法第一节 归纳推理的概述 一、什么是归纳推理 二、归纳推理与演绎推理的关系 三、归纳推理的分类一、什么是归纳推理 归纳推理是由关于个别性知识的前提推出关于一般性知识的结论的推理。逻辑形式：S1P S2P SnP （S1Sn是S类的部分或全部分子）所以，凡S是（或不是）P例：动物是由细胞构成的 植物是由细胞构成的 微生物是由细胞构成的 动物、植物、微生物是生物的全部 所以，全部生物都是由细胞构成的二、归纳推理与演绎推理的关系1、归纳推理与演绎推理的区别（1）归纳推理与

2、演绎推理的思维进程不同（2）归纳推理与演绎推理的结论的可靠性程度不同2、归纳推理与演绎推理的联系（1）演绎推理离不开归纳推理（2）归纳推理也离不开演绎推理三、归纳推理的分类 完全归纳推理归纳推理 简单枚举归纳推理 不完全归纳推理 科学归纳推理第二节 完全归纳推理一、什么是完全归纳推理二、完全归纳推理的作用三、运用完全归纳推理应注意的问题一、什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象（或子类）都具有或不具有某种属性，从而断定这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。逻辑形式：S1是（或不是）P Sn是（或不是）P （S1Sn是S类的全部对象）所以，所有S都是（或不是）P

3、例：小说是用语言塑造形象反映社会现实的 诗歌是用语言塑造形象反映社会现实的 戏剧是用语言塑造形象反映社会现实的 散文是用语言塑造形象反映社会现实的（小说、诗歌、戏剧、散文是文学形式的全部子类）所以，一切文学形式都是用语言塑造形象反映社会现实的二、完全归纳推理的作用1、完全归纳推理在科学研究和日常生活中是一种发现的方法。例：1+2+3+4+99+100=？数学家高斯 1+100=101 2+99=101 5051101 （1+100、50+51是1到100的全部 数目，共有50对）所以，50对数的每对数的和都是100。2、完全归纳推理是一种论证的方法例：论证：三角形的面积等于1/2ah(a是三角

4、形的底边，h是三角形的高）。直角三角形的面积等于1/2ah 钝角三角形的面积等于1/2ah 锐角三角形的面积等于1/2ah 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形是三角形的全部对象 所以，全部的三角形的面积等于1/2ah三、运用完全归纳推理应注意的问题1、前提必须对某类事物的每一个对象（或子类）的情况作出断定，不能有遗漏。2、前提所断定的事物情况必须是真实可靠的，不能有一个是虚假的。第三节 简单枚举归纳推理一、什么是简单枚举归纳推理二、简单枚举归纳推理的作用三、如何提高简单枚举归纳推理的结论的可靠程度一、什么是简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理是根据某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，有没

5、有发现相反的情况，从而断定该类事物的全部对象具有（或不具有）某种属性的归纳推理。逻辑形式：S1是（或不是）P Sn是（或不是）P （S1Sn是S类的部分对象，并且枚举中未遇到矛盾情况）所以，所有S都是（或不是）P例：山西省的煤是黑的 山东省的煤是黑的 河北省的煤是黑的 河南省的煤是黑的 枚举中未遇到相反情况 所以，所有的煤都是黑的。特点：它只考察了部分对象考察的范围小于结论断定的范围；他的结论是或然的。局限性：结论不完全可靠。例；华罗庚数学归纳法二、简单枚举归纳推理的作用1、在日常生活和工作中，它是概括实践经验的重要手段如：学习如逆水行舟，不进则退 路遥知马力，日久见人心 瑞雪兆丰年2、在科学

6、研究中，简单枚举归纳推理是初步发现客观规律以及提出关于这些规律的假说的重要手段。例：歌德巴赫猜想 1742年哥德巴赫写信给欧拉，提出每个不小于6的偶数都是两个素数之和。如6=3+3、8=3+5。有人对偶数逐一进行验算，一直验算到三亿三千万之数，都成立。我国著名数学家陈景润证明了一个不小于6的偶数都可以表示成为一个素数和一个不超过两素数的乘积之和（即1+2）。3、在语言表达中，简单枚举归纳推理常常发挥着辅助性论证或说明的作用。“睡觉过多就可能变成懒汉；劳动过累就要妨害健康；健康过于注意就会造成精神负担，反而会把身体搞坏；所以，凡事作过了头，都反而会把好事变成坏事。”三、如何提高简单枚举归纳推理的

7、结论的可靠程度1、尽可能多的考察一些对象“所有的天鹅都是白的”2、要注意搜集反例。第四节 科学归纳法一、什么是科学归纳推理二、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系与区别一、什么是科学归纳推理 科学归纳推理是根据某类事物的部分对象的情况，并分析了此情况的原因，从而推出关于这类对象的一般性结论的归纳推理。逻辑形式：S1是（或不是）P Sn是（或不是）P （S1Sn是S类的部分对象，并且S与P有因果联系）所以，所有S都是（或不是）P例：鸡大量食用发霉花生成批死去 鸭大量食用发霉花生成批死去 鸽大量食用发霉花生成批死去 羊大量食用发霉花生成批死去 白鼠大量食用发霉花生成批死去 发现发霉花生含有大量黄曲

8、霉素，而黄曲霉素与致癌有必然联系 所以，所有大量食用发霉花生的动物都会成批死去。二、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系与区别科学归纳推理简单枚举归纳推理1、根据不同必然联系不断重复，无一相反2、结论的可靠程度不同必然性或然性3、对前提的数目要求不同与考察对象的多少无直接关系前提越多越可靠第五节 探求因果联系的逻辑方法一、求同法二、求异法三、求同求异共用法四、共变法五、剩余法一、求同法 求同法也叫契合法，它是指被研究对象出现的若干场合中，如果只有一个情况是在这些场合中共同具有的，那么这个唯一的共同情况就是被研究现象的原因（或结果）。逻辑形式：场合 先行情况 被研究对象 （1）A、B、C a （

9、2）A、D、E a （3）A、F、G a 所以，A是a的原因（或结果）求同法例析：求同法例析：有人为了探索长寿的原因，调查走访了有人为了探索长寿的原因，调查走访了2020多多位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管有生活在山区的，也有生活在平原的；有长有生活在山区的，也有生活在平原的；有长期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不沾的，也有爱好喝几口的沾的，也有爱好喝几口的但有一点是共但有一点是共同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心情舒畅。于是得出结论说：情舒畅。于是得出结论说：“性格

10、开朗、心情性格开朗、心情舒畅，同人的健康长寿有因果联系。舒畅，同人的健康长寿有因果联系。”18世纪俄国科学家罗蒙诺索夫写了世纪俄国科学家罗蒙诺索夫写了一篇一篇关于热和冷的原因之探索关于热和冷的原因之探索的论文，的论文，其中曾作过这样一个推论：其中曾作过这样一个推论：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。由此可知：到发红。由此可知：“运动能够产生热运动能够产生热”。在在一起中毒案件中，某甲报告说，他家一起中毒案件

11、中，某甲报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某乙报告说，里人发生了呕吐、昏迷现象；某乙报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某丙也有他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某丙也有同样的报告。现在我们要寻找呕吐、昏迷的同样的报告。现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。我们发现，这些住户的居住条件都不原因。我们发现，这些住户的居住条件都不相同，中毒者的年龄、健康状况也不相同，相同，中毒者的年龄、健康状况也不相同，但有一个情况则是共同的，就是同饮一口井但有一个情况则是共同的，就是同饮一口井的水。那么我们可以判断，井水可能是引起的水。那么我们可以判断，井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。呕吐、昏迷的原因。例：彩虹特点

12、：异中求同注意：1、各场合是否还有其他的共同情况 例：彗星与灾害、头痛与看书2、进行比较的场合越多，结论的可靠性程度越大。错误：以偏概全 例：酒与诗二、求异法 求异法也叫差异法它是指在被研究对象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个唯一的不同的情况在被研究现象出现的场合中出现，在被研究现象不出现的场合中不出现，那么，这个唯一的不同情况就是被研究现象的原因（或结果）。逻辑形式：场合 先行情况 被研究对象 （1）A、B、C a （2）、B、C 所以，A是a的原因（或结果）例：空气和声音传播的联系特点：同中求异注意：1、两个场合是否还有其他差异情况2、两个场合唯一

13、不同的情况，是被研究现象的整个原因，还是被研究对象的部分原因。一一位心学家曾做过这样的实验：他把一群生位心学家曾做过这样的实验：他把一群生活条件相同、饲养方法相同的同种的狗分成活条件相同、饲养方法相同的同种的狗分成两组，对其中一种狗做手术，切除它们的大两组，对其中一种狗做手术，切除它们的大脑皮质，另一组则不施行这种手术。心理学脑皮质，另一组则不施行这种手术。心理学家发现，做了手术的那一组狗失去了条件反家发现，做了手术的那一组狗失去了条件反射，另一组未做手术的狗有条件反射。于是射，另一组未做手术的狗有条件反射。于是他得出了这样的结论：狗的大脑皮质的功能他得出了这样的结论：狗的大脑皮质的功能是狗有

14、条件反射的原因是狗有条件反射的原因。在在某妇女被害案中，据其夫交代，他曾某妇女被害案中，据其夫交代，他曾给其妻注射的葡萄糖里放有氯化钾，氯化钾给其妻注射的葡萄糖里放有氯化钾，氯化钾是一种常用药，它能否致死呢？针对这一问是一种常用药，它能否致死呢？针对这一问题做了动物实难。实验证明，在同样的情况题做了动物实难。实验证明，在同样的情况下，在给动物静脉注射氯化钾时，快速推注下，在给动物静脉注射氯化钾时，快速推注氯化钾时就可致死，慢速推注就不会致死。氯化钾时就可致死，慢速推注就不会致死。这就说明，在静脉注射氯化钾时，快速推注这就说明，在静脉注射氯化钾时，快速推注是被注射者致死的原因。是被注射者致死的原

15、因。三、求同求异并用法 求同求异并用法也叫契合差异并用法，它是指被研究对象出现的若干场合（正面事例组）中，如果只有一个共同情况，而在被研究现象不出现的若干场合（负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽相同，那么这个唯一的共同情况就是被研究现象的原因（或结果）。逻辑形式：场合 先行情况 被研究对象 （1）A、B、C a （2）A、D、E a 正面事例组 （3）A、F、G a （1）、E、F （2）、F、G （3）、G、H 负面事例组 所以，A是a的原因（或结果）例：研究优良品种对农作物增产的作用先行情况 被研究对象使用小麦良种 产量增加使用稻子良种 产量增加 正面事例组使用玉米良种 产量增加

16、使用一般小麦品种 不增产使用一般稻子品种 不增产 负面事例组使用一般玉米品种 不增产 我国我国唐代著名医学家孙思邈对脚气病进行了研究。唐代著名医学家孙思邈对脚气病进行了研究。他发现富人患这种病的人较多，穷人患这种病的人他发现富人患这种病的人较多，穷人患这种病的人很少。他通过进一步的观察、比较后发现富人的性很少。他通过进一步的观察、比较后发现富人的性格、脾气、身体状况、生活习惯等情况各有差别，格、脾气、身体状况、生活习惯等情况各有差别，但有一个共同点是吃去净米糠、麸皮的细面白面；但有一个共同点是吃去净米糠、麸皮的细面白面；穷人的情况也各不相同，但也有一个共同点，即吃穷人的情况也各不相同，但也有一

17、个共同点，即吃的多是含有米糠、麸皮的糙米、粗粮。于是他得出的多是含有米糠、麸皮的糙米、粗粮。于是他得出结论：富人得脚气病是由于食物中缺少米糠、麦麸结论：富人得脚气病是由于食物中缺少米糠、麦麸引起的。于是，他试着用米糠、麸皮来治脚气病，引起的。于是，他试着用米糠、麸皮来治脚气病，结果果真灵验。从孙思邈的推理过程来看，他实际结果果真灵验。从孙思邈的推理过程来看，他实际上用了求同求异并用法。上用了求同求异并用法。特点：两次求同，一次求异步骤：1、从正面事例组求同2、从反面事例组求同3、从正反两组之间求异注意：1、正面事例组和负面事例组场合越多，结论越可靠。2、对负事例组的各个场合，应选择与正事例组场

18、合较为相似的来进行比较。四、共变法 共变法是指被研究现象发生变化的若干场合中，如果只有一个情况是变化着的，其他情况保持不变，那么这个唯一变化着的情况就是被研究现象的原因或结果。逻辑形式：场合 先行情况 被研究对象 （1）A1、B、C a1 （2）A2、D、E a2 （3）A3、F、G a3 所以，A是a的原因（或结果）注意：1、与被研究对象发生共变的对象是否唯一。例：打雷和闪电是共变关系，但无因果联系。2、两个现象间的共变有一定限度，超过这个限度就会失掉原来的共变关系。例：水土条件不变，施肥越多产量越高；如果水土条件有变化，施肥过多产量反而会降低。1/22/202343下列材料采用的求因果联系

19、方法是什下列材料采用的求因果联系方法是什么，从中可得到了什么结论？么，从中可得到了什么结论？可以把栽种的向日葵植株，分为四组来做实验。第一组不进行人工辅助授粉；第二组进行一次；第三组隔几天进行一次，共两次；第四组进行三次。根据调查，人工辅助授粉一次的增产13.5%；授粉两次的增产17.3%；授粉三次的增产25.1%。可以看出人工辅助授粉效果是十分显著的。在在其它情况不变的条件下，气温上升了，温度计里的其它情况不变的条件下，气温上升了，温度计里的水银柱也就上升了；温度下降了，温度计里的水银柱水银柱也就上升了；温度下降了，温度计里的水银柱也就下降了。我们由此可以得出结论说：温度的升降也就下降了。我

20、们由此可以得出结论说：温度的升降是温度计里的水银柱升降的原因是温度计里的水银柱升降的原因。科学家科学家通过对头发的化学成分的分析，发现头发内包通过对头发的化学成分的分析，发现头发内包含有大量的硫和钙。精确的测定表明，心肌梗塞患者含有大量的硫和钙。精确的测定表明，心肌梗塞患者头发中的含钙量已降到了最低限度。假定一个健康男头发中的含钙量已降到了最低限度。假定一个健康男子头发的含钙量平均为子头发的含钙量平均为0.26%，那么，一个患有心肌，那么，一个患有心肌梗塞的男子，他的头发的含钙量仅仅只有梗塞的男子，他的头发的含钙量仅仅只有0.99%。据。据此，科学家们相信，根据头发含钙量的变化，可以诊此，科学

21、家们相信，根据头发含钙量的变化，可以诊断出心肌梗塞的发展情况。断出心肌梗塞的发展情况。五、剩余法 剩余法是指如果已知一复合情况是一复合剩余法是指如果已知一复合情况是一复合现象的原因（或结果），并且复合情况中的某现象的原因（或结果），并且复合情况中的某一部分是复合现象中的某一部分的原因（或结一部分是复合现象中的某一部分的原因（或结果），那么复合情况的剩余部分是复合现象的果），那么复合情况的剩余部分是复合现象的剩余部分的原因（或结果）。剩余部分的原因（或结果）。逻辑形式：逻辑形式：复合情况（复合情况（A、B、C、D）是被研究现象）是被研究现象（a、b、c、d）的原因（或结果）的原因（或结果）A是是

22、a的原因（或结果）的原因（或结果）B是是b的原因（或结果）的原因（或结果）C是是c的原因（或结果）的原因（或结果）所以所以，D是是d的原因（或结果）的原因（或结果）有有一次，居里夫人和她的丈夫为弄清一批沥一次，居里夫人和她的丈夫为弄清一批沥青铀矿样品中是否含有值得加以提炼的铀，就青铀矿样品中是否含有值得加以提炼的铀，就对其中的含铀量进行测定。但他们发现，有几对其中的含铀量进行测定。但他们发现，有几块样品的放射性甚至比纯铀的放射性还要大。块样品的放射性甚至比纯铀的放射性还要大。这就说明这些沥青铀矿石中一定含有别的放射这就说明这些沥青铀矿石中一定含有别的放射性元素。同时，这些未知的放射性元素只能是

23、性元素。同时，这些未知的放射性元素只能是非常小量的，因为用普通的化学分析方法不能非常小量的，因为用普通的化学分析方法不能把它们检测出来。这就是说，它们一定具有很把它们检测出来。这就是说，它们一定具有很强的放射性。居里夫人在很原始的条件下以极强的放射性。居里夫人在很原始的条件下以极大的毅力从几吨沥青铀矿石中寻找这些微量的大的毅力从几吨沥青铀矿石中寻找这些微量的新元素。新元素。1898年年7月，他们终于分离出极少量的月，他们终于分离出极少量的黑色粉末，这些黑色粉末的放射性比同等数量黑色粉末，这些黑色粉末的放射性比同等数量的铀强的铀强400倍。倍。特点：从余果找余因特点：从余果找余因注意：注意：1、必须确认复合情况的一部分是复合现、必须确认复合情况的一部分是复合现象的一部分的原因（或结果），而复合象的一部分的原因（或结果），而复合情况的剩余部分不可能是复合现象这一情况的剩余部分不可能是复合现象这一部分的原因（或结果）。部分的原因（或结果）。2、复合情况的剩余部分不一定是单一情、复合情况的剩余部分不一定是单一情况，还可能是复杂情况。况，还可能是复杂情况。